杜诗对仗中的复句运用

唐代诗人杜甫在近体诗中常常以复句构成对仗，语式工整，法度谨严而又变化灵活，有效地增强了诗歌旋律的流动感，拓展了诗句的表达空间，具有独特的审美效应。     

对偶系统的对偶包含问题

提出对偶系统的对偶包含问题，给出其包含条件及与原系统包含条件之间的对偶关系．对偶系统的约束条件是原系统模型降阶聚集条件的补充．     

拟对偶双边模与对偶环

左拟对偶双边模 _SM_R 可以被刻划成M_R 的任意子模K 和_SS 的任意左理想L 分别是_rM l_S (K ) 和 l_S r_M( L ) 的一个直和项.对一个左拟对偶双边模_SM_R, 有以下结论: ( 1) _SM 为Kasch模; ( 2) r_Ml_S ( Soc( M_R ) ) = Soc(M_R ) , l_S r_M ( Soc( _S^S) ) = Soc( _SS) ;( 3) l_S ( Soc(M_R ) ) J ( S) , r_M ( Soc( _SS) ) Rad(M_R ) ; ( 4) 若 M_R 为 CS- 模,则 Soc( M^R ) _eM_R ; ( 5) 若 M_R 是非M - 奇异的,则M 是半单的; ( 6) 若 M_R 在[ M] 中投射且 M_R 半单,则 M 是非M - 奇异模.并且还得出, 若 R 是左对偶环或左拟对偶环,则R 是半单环当且仅当R 非奇异.     

对偶系统的对偶包含问题

提出对偶系统的对偶包含问题,给出其包含条件及与原系统包含条件之间的对偶关系.对偶系统的约束条件是原系统模型降阶聚集条件的补充.     

杜甫律诗对仗句的变化例析

对仗是近体诗尤其是律诗的格律要素之一，它具有鳌伤凝重的美惑，因此历来为诗人们所看重。但是如果一味追求对仗形式的整齐而缺乏变化，就会流于板滞，影响诗歌语义的表达。杜甫律诗的对仗善于寓变化于整齐，求灵动于规矩，充分体现了艺术辩证法，取得了很高的艺术成就，为律诗的定型与发展提供了宝贵的艺术经验。     

杜甫律诗对仗联之间的变化

杜甫诗歌之所以能臻于完美的艺术境界,与他坚持创新求变的审美追求是分不开的。他善于融汇众长,而又自辟蹊径。他的律诗对仗工稳典丽,但两联之间又充满变化,充分体现了诗人“整中求变”的艺术匠心。本文从内容、手法、语式等三方面对此进行了探析     

律诗对仗联之间的变化例析

律诗中间对仗的两联之间存在着十分灵活的审美变化。这种变化有的侧重于情感内容；有的侧重于表现手法；有的侧重于语言形式。它能化权滞为灵动，变雷同为活泼，从而有效地拓展诗歌的审美空间，丰富诗歌的审美蕴含，充分体现出律诗“寓变化于整齐”的审美特征。     

杜甫七言古诗中的对仗句例析

杜甫七言古诗在语言运用方面颇具匠心,尤其是其中对仗句式的灵活运用整中寓变,以拙见巧,具有独特的表达功能。本文对杜甫七言古诗中对仗句的语式变化试作具体的例析,以期从一个侧面阐释诗人“语不惊人死不休”的艺术追求。     

广义对偶单纯形方法

在已经得到的线性规划问题的基本解既不是原始问题的可行解，也不是对偶问题的可行解的情形下，介绍求解线性规划问题的广义对偶单纯形法，它是对偶单纯形法的推广，用此法迭代一次就可得到一个对偶可行解。     

电网络的对偶分析

阐述了电网中的对偶原理、条件及求作对偶电路的方法,并简略介绍了对偶性质,在电络分析的应用.     

基于对偶图的对偶树分解的4着色

阐明了对偶图G(p,q,f)4着色的基本思路,提出了n面体的展开图G′(f,s,t)与对偶图G(p,q,f)之间的依存关系,根据这种依存关系,提出了对偶图G(p,q,f)的对偶树及三胞胎树的3种不同的算法,同时提出了这3种算法的适用范围和条件。根据4着色理论,阐明了基于对偶树分解和三胞胎树分解的对偶图G(p,q,f)的4着色方法。文中以20面体为例,介绍了20面体的展开图与对偶图G(p,q,f)之间的对偶关系图和20面体平图的对偶图G(p,q,f)的4着色的全过程,提出了具体的实施步骤,并根据步骤得出相应的结论。     

对偶模型

本书是作者的系列数学通俗著作中的一本，是另两本《多面体模型》、《球模型》的续篇，它初版于1983年，现版本是其平装本。本书包含了所有均匀多面体的全部均匀对偶，给读者呈现了多面体形状非常绮丽的景象。     

拟循环码的对偶码

刻画了拟循环码的对偶码的代数结构.     

近体诗的倒装

近体诗由于韵律平仄的制约,对仗的要求、字数句数的限制,加之修辞的需要,其句法要比散文灵活复杂.本文主要探讨了近体诗的倒装,作者从主谓倒装、动宾倒装、介宾倒装、状语和中心词的倒装、复合词字序的倒装及错位几个方面进行了粗浅的探讨,以企让读者对近体诗的句法有一个粗浅的认识。     

多目标数学规划的新对称对偶

给出多目标数学规划一种对称对偶形式，并证明了弱对偶，直接对偶，逆对偶，以及鞍点定理．     

拟对偶双边模和对偶双边模

拟对偶双边模SMR可以被刻画成MR的每一个本质子模K和S的所有本质左理想L分别满足rMlS(K)=K和lSrM(L)=L.拟对偶双边模和对偶双边模的关系表明：一个左拟对偶双边模SMR如果满足下列条件之一，则它成为坐对偶双边模：(1)SM 是单内射的并且MR是一个M-单内射kasch-模； （2）MR是一个M-单内射kasch-模并且对SS 的任意2个理想L1和L2 有rM(L1∩L2)=rM(L1)+rM(L2)；（3）SM是单内射的并且对MR的任意2个子模A和B，有lS(A∩B)=lS(A)+lS(B).     

二元等重码的对偶距离分布和对偶重量分布

本文讨论了二元等重码的对偶距离分布和对偶重量分布，首先给出了二元码的对偶重量分布和对偶距离分布的定义，性质和关系，然后对等重码，导出了其对偶重量分布的一个递推关系式，以此得到了对偶距离分布的一个递推不等式，最后，讨论了上述分布的一些应用。     

两类自对偶图

确定自对偶图的特征结构是尚未解决的图论中的困难问题，本文给出自对偶图的一个必要条件，并利用拟阵理论，构造出两类自对偶图．