关于Primitive布朗运动增量的一些下极限结果

Let {W(t);t≥0} be a standard Brownian motion. For a positive integer m,define a Gaussian process Xm(t)=(1/m!)∫^1 0(t-s)^mdW(s). In this paper the liminf behavior of the increments of this process is discussed by establishing some probability inequalities. Some previous results are extended and improved.     

关于部分和增量的一个结果

本文通过与独立同分布情形时完全不同的途径,讨论独立不同分布的随机变量的部分和的Csorgo—Revesz增量的渐近性质(对同分布情形,已有的方法是十分繁复而带技巧性的),在矩母函数存在的场合,获得了与同分布情形时大致相当的结果。     

关于独立部分和的增量大小

本文利用熟知的Skorokhod嵌入定理,讨论了r阶矩母函数存在或者二阶矩存在但对任一δ>0,2 δ阶矩不存在的独立不同分布部分和的增量大小,得到了理想的结果。同时为讨论相依随机变量部分和的增量大小提供了一条简捷的途径。     

两参数Wiener过程的增量的一个下极限

本文得到一个关于两参数Ｗｉｅｎｅｒ过程的反向Ｃｓ¨ｏｒｇ¨ｏＲéｖéｓｚ概率不等式，并由此改进了林正炎关于两参数Ｗｉｅｎｅｒ过程增量的下极限结果．     

关于随机变量序列部分和的增量的一个问题

Hanson 和 Russo 借助于 Wiener 过程增量的某些结果得到了若干关于 i.i.d.随机变量部分和的增量的结果.在该文的最后一节,他们提出了三个问题,其中第一个问题是关于诸定理中出现的条件(5.3b):a_n/logn→∞的.他们问道:如果对 X_n 的分布附加一定的限制,上述条件能否被放宽.我们的文章的目的即是回答这一问题.与此同时,我们还考虑了与(5.3b)类似的条件(5.7):(log a_k)/k→0.由于要放宽这两个条件,我们的结果与著名的     

一个与Wiener过程增量连续模有关的下极限收敛速度问题

设W(t),t≥0为标准Wiener过程,α_T为T的函数且0<α_T≤T,lim_T→∞ log(T/α_T)/loglogT=r,本文证明了 c₁(r/(1+r))^1/2≤liminf_T→∞(loglogT)^1/2max_αT≤t≤T|W(T)-W(T-t)|/{2t[log(T/t)+loglogt]}^1/2≤c₂(r/(1+r))^1/2,a.s,这儿c₁和c₂为正常数。     

独立不同分布的随机变量部分和的增量

本文给出了关于独立但不必同分布的随机变量序列部分和的增量大小的若干定理。所得的结论与i.i.d.情形的理想结果相当.从而回答了Hanson和Russo提出的某些问题,强化了他们的结论。     

关于任意二随机序列部分和的增量的若干小偏差定理

利用网微分法研究任意二值随机序列部分和增量的小偏差定理,在适当的条件下,在liminfN∑^N αNXii=N/αN≥α（c),limsup∑^N αNi=N/αN≤β（c)     

独立随机变量部分和增量的某些极限结果

1989年邵启满研究了独立随机变量和 S_n 的增量有多小的结果,在一定条件下证明了lim(?) inf min(?) max(?) r_n,N|S_(n+k)-S_n|=1(a.s.)本文我们得到了在“lim inf”变为“lim sup”,r_(n,N)用另一适当因子代替后的一些结果,证明了和陈桂景,洪圣岩和胡舒合在[2]中的结论相类似的结果。     

关于上、下极限的一个新定理

给出了关于上、下极限的一个新定理,并举例说明了该定理的应用.     

关于任意二值随机序列部分和的增量的若干小偏差定理

利用网微分法研究任意二值随机序列部分和增量的小偏差定理 ,在适当的条件下 ,有 :liminfN N +aNi=N XiaN≥α(c) ,limsupN N +aNi=N XiaN≤β(c)     

独立不同分布部分和的增量有多小

Csrg和Révész(1981)对独立同分布随机变量部分和的增量有多小给出了一个十分漂亮的结果。但其证明恐有误。本文不仅修正了他们的错误,而且在更弱的条件下对独立不同分布序列得到了相应的结论。     

φ混合随机变量部分和过程的滞后增量有多大

相依随机变量部分和过程的滞后增量有多大?本文回答了这个问题。在适当的混合条件下,有:     

关于调和级数部分和的估计

本文利用 Bernoulli 数给出可以精确到任意 O(1/n~(2k))阶的 Euler 公式,即对任意自然数 k,总有(?)1/m=C+(?)nn+1/(2n)-((?)B_(2(?)))/(2i)·1/(n~(2(?)))+O(1/(n~(2(k+1)))其中,B_(2(?))(i=1,2,3,…)为 Bernoulli 数,C 为 Euler 常数.     

关于C-R增量的一个注

通过直接估计的新途径,对矩母函数存在的情况,我们曾经给出过独立但不必同分布的随机变量序列的部分和的Cs(?)rgǒ-Révész增量的极限性质,结果接近但尚未完全相当于i.i.d.情形时相应的结果,本注记的目的在于改进这一结果到理想的境地。     

关于Wiener过程增量的注记

关于 Wiener 过程的增量有若干作者作了许多讨论,在[1]中证明着定理 A 设a_T(T≥0)为单调非减函数,且满足:(i)0相似文献   

关于一元函数增量公式的探讨

以泰勒公式为工具,将函数增量公式推广至高阶情形,得到函数高阶可导的充要条件.     

数列与上、下极限

一、引言高等数学与初等数学的区别,除了研究对象不同外,主要是研究方法上的不同,而理解极限概念、掌握极限方法,是能否学好数学分析的关键,数列极限的学习又是学习极限理论的重要基础. 关于收敛数列的极限和性质等内容,在各类教材和有关材料中都有较详尽的讨论.这里,将对数列作进一步的讨论,介绍上,下极限的概     

关于有界函数的Fourier部分和

本文研究了正整数那样的序列{n_j},对之,存在f∈L^∞(T),使得|s_ⁿj,(0,f)|→∞(此时说{n_j}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|S_nj(0,f)|^p)^1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z⁺与f∈L^∞(T)(1≤P<固定)(此时说{n_j}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{n_j}∈p—SFlog n_j≤cj^min(1/2,1/p),其中C只依赖于{n_j}与P。