《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 Vol.7 No.4, 2002 摘要选登

带根号的非齐次Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题(Ｎｏｎ ＨｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓＲｉｅｍａｎｎＢｏｕｎ ｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈＲａｄｉｃａｌｓ) Ｐ .379～ 382路见可 (武汉大学数学与统计学院 ,湖北武汉　4 30 0 72 )摘　要 :带根号的非齐次Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题ｐ Ψ+(ｔ) =Ｇ(ｔ) ｑ Ψ- (ｔ) + ｇ(ｔ) ,ｔ∈Ｌ的解及可解条件均已获得 ,其中ｐ ,ｑ为任意正整数 ;这推广了当 ｐ =ｑ =2时的已知结果 .关键词 :Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题 ;根式的支点 ;指标 ;无穷远处的阶 ;分片全纯函数中图分类号 :Ｏ 174 .5● 微分系统的反射…     

间断系数Riemann边值问题的稳定性

当边界曲线发生微小的光滑扰动时,本文给出了扰动后的间断系数Riemann边值问题的解的状况,借助核密度具有弱奇性的Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性,讨论了间断系数Riemann边值问题的解的稳定性,并给出误差估计.     

一种推广的周期Riemann边值问题及其基本解组

在±∞i处提出一种条件推广的周期Riemann边值问题并给出解及可解条件.通过引入基本解组和广义相联周期边值问题的概念使这类边值问题的可解条件有明确的几何意义(正交化条件),而其特例推广了已有的工作.     

一类非线性抛物型方程解的整体存在性和Blow-up

考虑如下的非齐次非线性抛物型方程具有正的非线性Neumann 条件的初边值问题:ut - (a(u) u)= g(u), (x , t)∈ Ψ×[ 0, T)un ST= f(u), (x , t)∈ S T = Ψ×[ 0 , T),u(x , 0)= u0(x)> 0 , x ∈ Ψ,整体解存在和解的Blow-up 行为, 解的这些行为的发生依赖于a(u), f(u), 和g(u)的相互之间所给条件.     

单位圆内齐次线性微分方程的有穷级解

研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得到了方程解的增长估计的上界,部分改进了Chen Z     

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》Vol.10 No.5 2005 摘要选登

●齐次多项式芽在R的一些子群RIr下的不可有限决定性(Finite Indeterminacy ofHomogenous Polynomial Germs under SomeSubgroupsRIrofR)P.803~807刘恒兴,张敦穆(武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072)摘要:利用多项式芽的齐次性及环论中正则序列、解析几何中完全相交集与有限决定性的联系,证明了在实域和复域上齐次多项式芽在R的一些子群RIr下的不可有限决定性.这一结果表明不再需要逐个讨论齐次多项式芽R的一些子群RIr下的有限决定性.关键词:齐次多项式芽;有限决定;正则序列;代数集;完全相交中图分类号:O177.3●随机柯尔莫哥洛…     

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》Vol．8 No．4 2003摘要选登

● Lq 混合阵列加权和的r阶收敛性与Marcinkicwicz型弱大数定律 (Convergenceinther thMeanandtheMarcinkiewiczTypeWeakLawofLargeNumbersforWeightedSumsofLq mixingaleArrays)P .1 0 4 7～ 1 0 50甘师信 (武汉大学数学与统计学院 ,湖北武汉430 0 72 )摘　要 :讨论了Lq 混合阵列加权和的Lr 收敛性与依概率收敛性 .在Ord惏ｎｅｚＣａｂｒｅｒａ一致可积型条件下 ,得到了Lq 混合阵列加权和的r阶收敛性 ,特别得到了Lq 混合序列的Marcinkiewicz型弱大数律 .关键词 :Lq 混合阵列 ;Lr 收敛性 ;依概率收敛性 ;Marcinkiewicz型弱大数律…     

拟线性椭圆型方程带互补边界条件的边值问题

易知,这一问题将Dirichlet问题(M={0}),Neumaun问题(M=H1/2(δΩ)以及等值面边值问题(M为常数1所张成的子空间)等作为特例包含其中. 李大潜等曾在[1]中引进线性椭圆型方程的这类边值问题,当c(x)≥0时,证明了广义解的存在唯一性.本文应用临界点理论,将这类边值问题移植到非线性方程上来,推广了[2]中关于拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的结果,且给出使问题(Ⅰ)有解的另一类充分条件.     

一类二阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性

研究了二阶非齐次边值问题■正解的存在性与多解性，其中k,b> 0为常数，f∈C ([0，∞)，[0，∞))，■运用上下解方法和拓扑度理论，证明了存在常数b^*> 0，使得当0 *时，该问题至少存在2个正解；当b> b^*时，该问题不存在正解；当b=b^*时，该问题存在1个正解。     

某类高阶整函数系数微分方程解的零点和超级

研究了非齐次线性微分方程f(k) Ak-1fk-1 … Asf(s) … A0f=F的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F是整函数,当存在某个系数As(s∈{0,1,…,k-1})为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述非齐次微分方程的一定条件下超越解的超级的精确估计.     

齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

研究齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=0解取小函数的点的收敛指数,并用二阶收敛指数估计无穷级解的增长率。     

Sturm-Liouville边值问题解的存在性与上下解方法

通过建立一个新的极大值原理,讨论Sturm-Liouville边值问题{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u),t∈I,R1(u)=α0u(0)-β0p(0)u′(0)=0,R2(u)=α1u(1)+β1p(1)u′(1)=0解的存在性.其中f:I×R→R为Caratheodory函数。在不限制f关于u的增长阶,不假定f关于u的单调性的一般情形下,用上     

一类三阶方程奇摄动边值问题“啪”解的渐近分析

研究了一类出现所谓“啪”解(对照空间结构)的三阶奇摄动边值问题,给出了上述问题在出现一个“啪”解时的渐近解的构造算法及其条件;采用逐步推算法,利用解在“啪”点的连续性条件,具体地找出了“啪’点,且得到了边界层函数的指数式衰减估计;最后,对在描述“啪”点主项t_0处间断的渐近解进行了修正,使其在讨论区间上二次连续可微,得到了误差估计定理。     

一类奇异边值问题正解的存在性及多解性

应用Dancer全局分歧理论,研究奇异边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.给出了关于此类问题正解存在的充分条件,该充分条件与相应线性问题的第1个特征值有关,且所涉及的值是最优的.     

广义Chaplygin气体交通流方程组的Riemann问题(英文)

构造性的得到了广义Chaplygin气体交通流AW-Rascle(AR)模型Riemann问题的解.它包括三种解:前两种解包含R(疏散波)+J(接触间断)和S(激波)+J(接触间断),最后一种解是包含满足广义Rankine-Hugoniot和熵条件的Delta激波解.     

一类二阶常微分方程无穷多点边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理研究一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″(t)+f(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=∑∞αiu(ξi),u′(1)+∑∞βiu(ξi)=0,i=1i=1正解的存在性,其中αi,βi∈(0,+∞),i=1,2,…,n,…,0<ξ1<ξ2<…<ξn<…<1为给定的常数,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.     

一类高阶整函数系数微分方程的解的性质

研究了当a为非零多项式,m＞0为实常数,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠1,F≠0为有限级整函数时,方程f(k)+aemzf′+Af=F解的增长级和零点收敛指数及其对应的齐次方程f(k)+aemzf′+Af=0解的增长级和不动点收敛指数.     

复方程f″+Af=0解的迭代级零点充满圆

研究了齐次线性微分方程f″+Af=0的迭代级零点充满圆问题:设f1,f2是复方程f″+A(z)f=0的两个线性无关解,其中A是整函数,令E=f1f2,文章证明了E的迭代级充满圆必是E的迭代级零点充满圆.所得结果精确了一些已有得结果。     

乘积空间上一类Marcinkiewicz积分算子的有界性

考虑下述乘积空间上的Marcinkiewicz积分算子μΩ,α,βf(x,y)(∫∞0∫∞0|∫|x-α|≤t;|y-v|≤s Ω(x-u,y-v)/|x-u|n-1|y-v|f(u,v)dudv|2 dtds/t3+2αs3+2β)1/2当零次齐次函数Ω(x,y)∈L(log+L)2(Sn-1×Sm-1),0≤α,β＜∞,且满足一定的消失性,则对于任意的1＜p＜∞,算子μΩ,α,β是齐次Sobolev空间Lp α,β(R×Rm)到Lp(Rn×Rm)有界的.     

二阶变系数非齐次微分方程边值问题

讨论了系数在区间[0,1]上函数的二阶非齐次微分方程边界问题,给出了系数为在间断区间[0,c)∪(c,1]上函数的二阶非齐次微分方程边界问题解.