《小问题》2019-3解答

<正>问题:如图1所示,空间中有一个长为3~(1/2)a,宽高均为a=2 m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h=0.2 m的位置有一个光滑固定支点P,以刚体的质心作为原点建立惯性坐标系o-xyz,其中三个坐标轴均为刚体的主轴方向,yoz为水平平面,x轴为竖直向上方向。已知初始     

《小问题》2019-4解答

<正>~~     

《小问题》2019-2解答

<正>问题:圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度v0和相应于向回里滚动的方向的角速度ω0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅锤平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数为f,滚动摩阻不计。问:(1)在什么条件下圆环会往回里滚动?(2)在何时何处开始作纯滚动,角速度是多少?(3)在什么条件下,往回里滚动的圆环正好在到达着地点时开始作纯滚动?     

《小问题》2019-1解答

<正>问题:圆环半径为r,质量为m,以水平速度v_0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v_0在同一个铅锤平面内。试计算在何时何处圆环开始作纯滚动,在这过程中所受到的动能损失与动量损失,并说明这些损失的来由。圆环和地面的滑动摩擦系     

*《小问题》2019-3解答*

<正>问题:如图1所示,空间中有一个长为■,宽高均为a=2m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h=0.2 m的位置有一个光滑固定支点P,以刚体的质心作为原点建立惯性坐标系o-xyz,其中三个坐标轴均为刚体的主轴方向,yoz为水平平面,z轴为竖直向上方向。已知初始时刻,刚体的固连系与惯性坐标系重合,A点坐     

《小问题》2018-2解答

正~~     

《小问题》2020-1解答

正问题:圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度v0和相应于闲回里滚动的方向的角速度ω0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅垂平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数为f,滚动摩阻不计。问:(1)在什么条件下圆环会往回里滚动?(2)在何时何处开始作纯滚动,角速度是多少?(3)在什么条件下,往回里滚动的圆环正好在着地时开始作纯滚动?     

《小问题》2017-2解答

正问题:一根长为l,质量为m的均质细杆直立在水平地面上,初始时刻受到微小扰动开始倾倒,设杆与竖直方向成θ角(见图1所示),问:(1)当地面光滑时,求θ满足的方程,并判断倾倒过程中是否会脱离地面;(2)当地面与杆之间摩擦系数为μ时,求杆     

《小问题》2022-1解答

<正>问题：图1所示平面系统位于铅垂平面内,均质直角弯杆A BC在C处与均质直杆C D铰接,在A处与固定支座铰接。已知直角弯杆的AB, B C段及杆C D长均为l,直角弯杆质量为2m,杆CD质量为2.5 m。求：（1）系统的稳定平衡位置（用AB, C D与铅垂线的交角α,β表示）;（2）系统在稳定平衡位置作微振动的线性微分方程及系统的主频率。     

《小问题》2021-2解答

问题:如图 1 所示,一船 (可以看作一点) 在北半球以匀速度v并始终与经线成θ角的方向向南偏东航行,已知地球半径为 R,船所在地的纬度为 φ.试用刚体定点运动知识求船相对于地球的加速度.     

《小问题》2021-1解答

正~~     

《小问题》2020-3解答

正~~     

《小问题》2018-1解答

正~~     

《小问题》2020-2解答

正问题:如图1所示,一陀螺由质量为m、半径为r的均质圆盘(厚度可不计)及通过盘心且与盘面垂直的直杆AB刚连后组成。直杆AB长为l,质量忽略不计,设l r/2。陀螺铰接于铅垂轴Z上,当Z轴以匀角速度ω转动时,求:(1)陀螺的平衡位置(用AB杆与Z轴的交角θ表示),并分析其稳定性。(2)陀螺在稳定平衡位置附近微振动的圆频率。     

《小问题》2017-1解答

<正>问题:自由刚体的一般运动在哪些条件下可以当作刚体平面运动?提示:综合考虑运动学条件、受力条件、质量与惯量的条件等.(2017年1月清华大学钱学森力学班"动力学与控制"课期末考试的简答题,李俊峰、马曙光供稿)解答:在惯性参考系中建立直角坐标系OXYZ,再     

《小问题》2020-6解答

问题:质量为m的匀质矩形薄板ABCD,边长■且a b,板可绕其位于水平位置的对角线AC轴转动,轴承A、C间的距离近似等于对角线长度。试用刚体定点运动知识:(1)若板以匀角速度ω转动(如图1所示),求板的动能及轴承A和C处的动反力;(2)若板在静止时,AC轴上作用一力偶,力偶矩为M(如图2所示),求初瞬时板的角加速度及轴承A和C处的动反力。