GEOMETRIC ANALYSIS OF FOUCAULT PENDULUM1)

傅科摆以最美的物理实验著称,但对傅科摆的解释一直是大学物理课程的难点。与牛顿力学采用科里奥利力论证傅科摆的传统方法相比,本文采用了几何方法来研究傅科摆,并指出傅科摆的转动是在球面上平移速度矢量的结果,最后给出了几何方法和牛顿力学解法的等价性证明。     

傅科摆摆平面转动的平行移动解释

傅科摆摆平面的转动可以通过牛顿力学或矢量的平行移动解释,但后者要求深入理解微分几何,对力学读者不够友好。本文从几何直观出发,解释曲面上矢量平行移动的数学定义,建立起平行移动与纯滚动的关联。再用动量定理证明摆锤整摆动周期时刻的速度矢量沿球面上的纬线圆平行移动。最后通过图像解释、数学计算两种方法,求解摆平面的转动角速度。读者只需了解矢量运算和动量定理,即可深入理解傅科摆,建立力学和几何的关联。     

《理论力学》教材中的一个修正─—关于傅科摆相对运动轨迹的讨论

《理论力学》教材中的一个修正─—关于傅科摆相对运动轨迹的讨论李苹（清华大学工程力学系，北京１０００８３）１引言傅科摆是法国物理学家Ｊ．Ｌ．Ｆｏｕｃａｕｌｔ于１９世纪５０年代发明的一种摆，用以证实地球的自转。作为质点在非惯性坐标系中运动的实例，傅科摆的...     

《理论力学》教材中的一个修正─—关于傅科摆相对运动轨迹的讨论

《理论力学》教材中的一个修正─—关于傅科摆相对运动轨迹的讨论李苹（清华大学工程力学系，北京１０００８３）１引言傅科摆是法国物理学家Ｊ．Ｌ．Ｆｏｕｃａｕｌｔ于１９世纪５０年代发明的一种摆，用以证实地球的自转。作为质点在非惯性坐标系中运动的实例，傅科摆的...     

关于经典力学的公理体系

<正> 经典力学指的是牛顿力学和狭义相对论力学.本文介绍它们的公理体系(牛顿三定律和爱因斯坦的两个公设)存在的不足和克服的方法,并且着重于牛顿力学.1.一个历史悬案牛顿是第一个使力学公理化的科学家.他的三个运动定律构成了牛顿力学的公理系统.但这个体系     

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研究了受空气阻尼影响下傅科摆的运动规律,采用数值和解析的方法对其运动轨迹进行 了模拟和讨论,并与无空气阻力时傅科摆的运动进行了比较.     

关于牛顿力学的力和拉格朗日力学的力——————理论力学札记之九

讨论了牛顿力学和拉格朗日力学中的力. 在牛顿力学中着重讨论了主动力, 约束和理想约束 力. 在拉格朗日力学中着重讨论了广义力的两种分解方法.     

关于力学系统的守恒量--分析力学札记之四

利用牛顿力学方法,分析力学经典方法与分析力学近代方法都可以求得力学系统的守恒量,中讨论了３种方法的优缺点。     

拉格朗日与分析力学

1788年,也就是牛顿《原理》发表以后约一百年,法国的数学家和力学家拉格朗日的不朽名著《分析力学》一书在巴黎出版,这几乎用去了他一生的时间.这是继牛顿《原理》之后,又一本具有划时代历史意义的巨著,开辟了力学的新纪元.标志着牛顿力学的发展进入了全盛时期.在这部书中,他综合了十八世纪数     

拉格朗日与分析力学

<正> 1788年,也就是牛顿《原理》发表以后约一百年,法国的数学家和力学家拉格朗日的不朽名著《分析力学》一书在巴黎出版,这几乎用去了他一生的时间.这是继牛顿《原理》之后,又一本具有划时代历史意义的巨著,开辟了力学的新纪元.标志着牛顿力学的发展进入了全盛时期.在这部书中,他综合了十八世纪数     

洛伦兹变换的几何导出

狭义相对论是牛顿力学的重要发展,因其概念抽象,国内力学专业的教学中鲜有涉及.洛伦兹变换在相对论力学中处于核心地位,由其可导出相对论运动学的全部重要结论.本文首先介绍洛伦兹变换的一种典型的代数导出方式,然后利用闵可夫斯基时空图以完全几何的方式给出一种不同的更为直观的导出方式.希望能以一种简洁明了的方式引导力学专业的学生学习狭义相对论.     

关于经典约束力学系统的守恒律

概述寻求经典约束力学系统守恒律的3种方法：牛顿力学方法，分析力学方法，对称性方法以及相关的研究进展．     

GEOMETRIC DERIVATION OF THE LORENTZ TRANSFORMATION

狭义相对论是牛顿力学的重要发展，因其概念抽象，国内力学专业的教学中鲜有涉及.洛伦兹变换在相对论力学中处于核心地位，由其可导出相对论运动学的全部重要结论.本文首先介绍洛伦兹变换的一种典型的代数导出方式，然后利用闵可夫斯基时空图以完全几何的方式给出一种不同的更为直观的导出方式.希望能以一种简洁明了的方式引导力学专业的学生学习狭义相对论.     

谈谈对力学的认识和几个关系问题

力学的发生和发展一开始就是由生产决定的,恩格斯曾经举出了古代力学发展的背景是农业发展的某一阶段,城市和大建筑的产生,手工业的发展,航海和战争等等例子。一六八六年牛顿对力学的总结,最初是从天体运动的研究开始的。当时,天文学、数学和力学是自然科学中仅有的三个成熟的伙伴。它们互相渗透,互相促进。牛顿力学的发展为大工业准备了基础,也对物理学其     

明末清初亚里士多德力学体系之传入及其影响

在西方,亚里士多德的古典力学体系与牛顿力学体系虽然有一定的继承关系,但是其中的发展变化是天翻地覆式的。本文对第一次西学东渐汉译西书中的亚里士多德力学体系以及明清士人对这些知识、思想的接受进行分析,得出如下结论：（1）亚里士多德力学体系及其中世纪改良成果“冲力学说”在第一次西学东渐中基本已经完整地传入中国;（2）第一次西学东渐传入的亚里士多德力学体系并没有引起中国学者的充分重视,并且在传播时与中国传统知识混杂在一起;（3）第一次西学东渐中传入的亚里士多德力学体系被清末士人再次认识,却与牛顿力学混杂在一起,不分彼此,在清末人们接受牛顿力学中的“力”概念的过程中产生了一定阻碍。     

力学走向理性——从牛顿原理到拉格朗日方程

力学走向理性──从牛顿原理到拉格朗日方程潘轺湘（中国科学院岩土力学研究所武汉４３００７１）１牛顿体系的思想墓础早在古希腊，哲人就认识到了形式逻辑、辩证与归纳演绎等方法在认识过程中所起的重大作用．经历了中世纪那冗长而沉闷的学术禁钢与僵化时期后，欧洲的先...     

力学走向理性──从牛顿原理到拉格朗日方程

力学走向理性──从牛顿原理到拉格朗日方程潘轺湘（中国科学院岩土力学研究所武汉４３００７１）１牛顿体系的思想墓础早在古希腊，哲人就认识到了形式逻辑、辩证与归纳演绎等方法在认识过程中所起的重大作用．经历了中世纪那冗长而沉闷的学术禁钢与僵化时期后，欧洲的先...     

柔性网架结构的超弹性力学行为分析

由于地层漏失压力存在差异性,钻完井液的漏失现象是工程中常遇问题。井壁柔性贴补网架是一种解决地层钻井溃漏的方案,其中核心涉及到网架结构超弹性的几何大变形力学行为。本文就柔性网架结构建立了子结构的非线性力学模型,推导了结构位移形变方程,证明了网架结构的几何非线性,给出了钻井堵漏的力学行为算法。这种几何非线性力学模型,通过数值方法得到了验证。该柔性网架的力学分析模型适用于钻井堵漏,也可以为心脑血管SMA支架、气管支架等领域提供参考。     

基于Nitsche方法与拟牛顿求解的二维接触问题等几何分析

在等几何框架内,基于Nitsche方法推导了二维无摩擦弹性接触列式,采用基于BFGS逆更新的拟牛顿迭代格式求解.提出了Nitsche接触列式中罚系数的经验公式和拟牛顿求解时迭代的初始化方法,研究了基于割线刚度阵的修正方法以克服因接触面变化而导致的迭代发散.所提出的接触分析方法在粗糙网格下也能精确描述接触边界,列式推导简单,计算量小.算例表明了接触列式和求解方法的有效性.     

从牛顿铭文汉译说起

“道法自然,久藏玄冥;天降牛顿,万物生明．”这是Alexander Pope为牛顿所写铭文的汉译(大意),原文是:“Nature and Nature's laws lay hid in night, God said,‘Let Newton be',and all was light．”1984年,我在参与《中国大百科全书·力学》(1985)的编辑时,对傅裕寿所写“牛顿”条目原稿中语体文译文改为上面16个字的形式．1987年我在《牛顿〈原理〉三百年祭》(力学与实践1987年第5期)文中再次用了这个译法．最近注意到,这个翻译已被一些作者认可．《启蒙运动百科全书》(Reill和Wilson著,刘北成,王皖强编译,上海人民出版社,2004)序中采用了16字的译文,并在括号中加上直译: