《小问题》2022-1解答

<正>问题：图1所示平面系统位于铅垂平面内,均质直角弯杆A BC在C处与均质直杆C D铰接,在A处与固定支座铰接。已知直角弯杆的AB, B C段及杆C D长均为l,直角弯杆质量为2m,杆CD质量为2.5 m。求：（1）系统的稳定平衡位置（用AB, C D与铅垂线的交角α,β表示）;（2）系统在稳定平衡位置作微振动的线性微分方程及系统的主频率。     

复杂空间力系的简化

<正>题目在铅锤面内的平面机构由四杆AB,BC,CD,AD铰接而成,如图1所示.A处为固定铰,C处为滑动铰,并通过弹簧连接到竖直墙壁的E点,ACE共线且水平,AE长度为20,DB与铅垂线平行.螺纹方向相反的螺母D和B对称安装在有反向螺纹的螺杆BD两边,两种螺纹的螺距同为h,螺母D分别与AD和CD两杆在D处铰接,螺母B分别     

小问题2020-4

正如图1所示,三根质量均为m、长均为l的匀质细杆铰接后成一直线静止于光滑水平面上,今在AB杆的质心G处作用一垂直于杆的水平冲量I。试用冲击问题的拉格朗日方程,(1)证明冲击后AB杆、BC杆、CD杆的初始角速度之比为4:3:-1;(2)求冲击后系统的动能。     

第五届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题

1.(10分)如图l所示,一根足够长的钢筋,放置在水平刚性平台上.钢筋单位长度的重量为q,抗弯刚度为El.钢筋的一端伸出桌面边缘B的长度为a,试在下列两种情况下计算钢筋自由端A的挠度介. (1)载荷F=0;(2)载荷F=ga.为El,铰接于圆环内侧的直杆CD的拉压刚度为EA,承受均布切向载荷q和力偶矩从作用,且Me=27rRZq.试确定杆CD的轴力与截面A的内力. 5.(15分)图5所示放置在弹性基础上的细长杆,长为l,两端铰支,承受轴向压力尸.试建立临界载荷Pc,应满足的方程.设基础反力的集度与梁挠度成正比并与挠度方向相反,比例系数为k,杆的抗弯刚度为EL刚性平台图…     

平面刚架(梁)单元杆端力向量公式推导

本文通过位移法的转角位移方程，导出平面刚架（梁）单元杆端力向量公式和单元刚度矩阵．     

小问题

正问题:在铅锤平面内三根均质细杆以铰链相连,A端和B端另以铰链连接在固定水平直线AB上,如图1所示.已知各杆的重量与其长度成正比,AC=a,CD=DB=2a,AB=3a.假设铰链为理想约束,求平衡时α,β,γ之间的关系.(清华大学航天航空学院,钱学森力学班2014级,郝育昆供稿)     

小问题

<正> 241.图1示均质圆柱 O 重 w,半径为 R.轻杆 AB,长5~(1/2)R,不计杆重.A 处为光滑铰链.静止地放在摩擦系数为μ的水平地面上,OA 呈水平位置.今在 AB 杆的中点 C 处放置重量为 p 的质点(p<     

小问题

201.一平面机构(图1)(?)已知 OA=BC=3~(1/2)r,AB=2CD=2r,OA 杆以匀角速度ω绕 O 轴转动,CD 杆以匀角速度2ω绕 D轴转动。在图示位置,OA⊥AB,CD∥AB,BC 与 AB夹角为60°.试求该瞬时各杆的瞬时速度中心位置和角速度.     

小问题

正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.2016-1在铅锤平面内3根均质细杆以铰链相连,A端和B端另以铰链连接在固定水平直线AB上,如图1所示.已知各杆的重量与其长度成正比,AC=a,CD=DB=2a,AB=3a.假设铰链为理想约束,求平衡时α,β,γ之间的关系.     

小问题(57)

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心 ...