生成函数在概率计算中的应用

本文通过引入生成函数为无放回取样,取样的对象有不同的类型,而且相同类型的对象是不可区分的试验中概率的计算提供了一种非常有效的方法。     

关于古典概率计算中样本空间的构造

如何构造样本空间才能使问题的解决比较简捷，这是一个非常值得探讨的问题。本文结合具体典型例子，给出了在正确思路的前提下，古典概率计算中样本空间构造的一般原则及最佳样本空间的构思。     

概率与机会

许多人都玩过掷骰子，把它从大约10厘米高处投下，在桌面上滴溜溜滚转一会儿停下来，赌骰子刻有不同点数的6个面中哪一面朝上？游戏虽然简单，但不少人都乐此不疲，因为我们无法预先猜到停下来的骰子会是多少点数。掷骰子的结果由偶然性支配，我们根本无法控制。     

一类允许负资产运行的风险模型不破产概率

考虑了在一定条件下允许负资产运行的古典风险模型.通过不破产概率满足的积分一微分方程,得到此模型不破产概率的明确表达式,并且与古典风险模型不破产概率进行了比较.     

关于古典概率计算中样本空间的构造及优化

构造适当的样本空间可使古典概率的计算简捷.文中给出了在正确思路的前提下,古典概率计算中样本空间构造的一般原则及最佳样本空间的构思.     

复合负二项风险模型下的破产概率

考虑了复合负二项风险模型下的破产概率.利用复合负二项分布与复合Poisson分布的关系,并利用古典风险模型下已有的一些结果,简单明确的得到了初始资本为u(u≥0)时的破产概率.     

粗糙集模型和概率粗糙集模型的若干研究

主要叙述在等价关系、一般关系和概率论中的粗糙集模型，给出它们的定义、性质、各自的几种定义类型和它们之间的联系以及若干例子．     

复合二项风险模型下的生存概率

用分析论证的方法得到了在复合二项风险模型下 ,保险公司生存到固定时刻n ,在n恰好发生第k次赔付 ,而且在n的盈余为某数x(x 0 )的概率公式 .由此得到了 :保险公司生存到固定时刻n而且在n的盈余为某数x(x 0 )的概率公式 参 9     

概率成像方法对台阶模型的成像

对重力场中的台阶模型进行了概率成像研究.这种方法不是对台阶本身进行成像,而是对台阶模型的顶点成像,由此,可根据顶点推断出台阶模型的几何参数.这种方法可仅使用一条重力异常曲线,反演计算特别简单,成像结果表明,这种方法是可行的.     

随机微分方程的概率生成函数解法

讨论了当难以求出随机变量的分布函数时 ,如何研究随机变量的数学期望、方差、相关系数等数字特征的有关问题 ,利用概率生成函数与概率分布函数及相应的数字特征的关系 ,给出了概率生成函数为 gx( s) =∑∞k=0pksk时数学期望与方差的确定方法 ,并应用概率生成函数方法 ,证明了随机微分方程ddt Pk( t) =-λPk( t) λPk- 1 ( t)　 ( k≥ 1)在边界条件 ddt P0 ( t) =-λP0 ( t) ,P0 ( 0 ) =1,Pk( 0 ) =0 ( k≥ 1)之下的解为　 Pk( t) =1k!e-λt( λt) k　 ( k=0 ,1,2 ,… ) ,而随机微分方程ddt Pk( t) =-λk Pk( t) λ( k -1) Pk- 1 ( t)　 ( k >1)在边界条件 ddt P1 ( t) =-λP1 ( t) ,P1 ( 0 ) =1,Pk( 0 ) =0 ( k>1)之下的解为　 Pk( t) =e-λt( 1-e-λt) k- 1 .     

抽奖问题中一类概率微分模型

本文以时间为变量，讨论在抽奖活动中，在（0，t）时间区间内，一位抽奖人获得K张中奖票的概率。这是一个概率问题，但用微分方程解决，故称概率微分模型。     

一种特殊情形下的完全离散二项风险模型的生存概率

应用分析方法研究了保险公司在完全离散复合二项风险模型下的生存概率问题，得到了生存到固定时间n，在时刻n为止恰好发生了n次赔付，而且在时刻n盈余为某数x(x≥0)的概率公式。     

基于概率母函数的ISR谣言传播模型

为了探究个体抵制率对谣言传播的影响,利用概率生成函数建立了一类引入个体谣言抵制率的谣言传播模型,计算了该模型谣言传播的阈值,并利用数值模拟分析了个体谣言抵制率对谣言传播的影响,得到谣言抵制率的增大会降低谣言传播者的峰值的结论。     

双复合Poisson风险模型的赤字尾概率

研究双复合Poisson过程的风险模型,得到了关于赤字尾概率的函数型不等式,并且作为它的应用,得到了一些指数型上界估计,使得某些已有结果得到推广.     

概率可靠性模型的可靠性

研究了机械概率可靠性设计模型的可靠性问题，通过实际计算探讨了概率特征参数和分布型式等可能出现的偏差对可靠性计算结果的影响。说明了概率可靠性模型的一些局限性和合理建模的重要性。     

古典概型中摸球模型的解法探讨

通过对古典概型中摸球模型的探讨，提供了一些有用的解题思路和方法，并试图以明确的公式形式表达特定问题的解。     

基于概率的兵力部署模型

在基于概率度量的兵力部署理论的基础上,通过分析认识兵力部署问题,基于兵力部署问题的描述研究给出了兵力部署中随机事件的表示及概率型兵力部署的数学模型,并探讨了模型中系数的确定问题,给出了一些有待进一步研究和思考的问题。