从大江截流时间的估算谈建模

华罗庚先生在１９５８年《谈谈中学数学教材问题》中指出：“我们必须在中学阶段培养学生‘能算善想’的习惯．”并解释道：“所说的善想,也许不仅限于善想数学难题,而更重要的是善于把客观事物想象成数学问题．”善于把客观事物想象成数学问题,就是现今所说的数学建模...     

关于高等数学课程的内容和形式

通过对国内外高等数学教材改革指导思想的分析对比及现状,结合现代数学教育理论,从教学内容和教材形式两个方面对高等数学课程进行考察,提出了一些改革设想.在教学内容方面,指出了立足创新人才培养的工科高等数学教学改革应该注意寻找数学直观与严格数学演绎之间的平衡,以高等数学中的若干重点问题为例进行了阐述.在教材形式上,倡导把网络教育技术同传统教材进行有机融合,简要介绍了每个页码都插入二维码的移动学习型教材.     

基于新课程背景下“数学日记”的实践研究

一、问题的提出 新课程标准的实施极大地推动了数学课堂教学的改革,教师的教学方式和策略、学生的学习方式及学习内容都发生了变革．初中数学课程标准指出,“学生是数学学习的主人,教师是组织者、引导者与合作者,应向学生提供充分从事数学活动的机会”和“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”．但是,在目前的课堂教学中,     

基于结构特征的模型思想教学探索

人民教育出版社章建跃编审指出:课堂教学中的技术性问题不是理念所能解决的,一定是基于对数学本身的理解与感悟.研究教材中的模型思想的过程,既是对教材的研究,也是对数学本身的再次理解;是学科内容与数学教育结合的一个良好载体,也使笔者对模型思想的教学有了一些新的想法.一、教材中的基本数学思想正如《义务教育数学课程标准》(2011年版)(下文均表述为"课标")在P59-P67的教材编写建议中提到的     

借“选学”,丰“素养”,谋“至简”--以人教版“实验与探究--设计跑道”为例

“至简数学”追求"人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展",主张在教学设计时选取适宜的素材降低教学难度,让更多的学生喜欢数学并爱上数学.教学人教版教材中“实验与探究——设计跑道”一课时,在数学教学中引入实验,探究解决问题、探求结论的过程,让学生知其然更知其所以然.让学生经历探索发现、体验获得结论的过程,贯彻"至简数学"主张,切实促进学生发展核心素养.     

初中数学新课标教材不同版本编排比较分析*--以人教版、北师大版、华东版教材为例

《基础教育课程改革纲要（试行）》在“教材开发与管理”部分中指出：“实行国家基本要求指导下的教材多样化政策,鼓励有关机构、出版部门等依据国家课程标准组织编写中小学教材。”［1］初中数学教材从“一纲一本”时代发展到“一标多本”,据统计,目前初中数学教材多达12个版本,这些不同版本教材依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）在编写特色、内容编排及编排体例等方面有何异同？为了便于研究,本文以应用较为广泛的人民教育出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“人教版”）、北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“北师大版”）、华东师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“华东版”）为例。     

初中数学分层教学的尝试

《数学课程标准》中所说的"人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上有不同的发展".为了实现这个目标,就应该采取分层教学的方法.分层教学能面向全体学     

体现新课程理念的两类中考新题型

新课程的基本理念是"人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。"这个理念在近几年的中考当中陆续有体现,已很少出现过去常见     

数学文化视角下函数主题的情境教学

<正>数学承载着思想和文化,通盘渗透“数学文化”是人教版教材非常鲜明的特色.数学文化在人教版教材中主要体现在三个方面：数学史、数学应用、数学思想和方法.本文中基于人教版教材分析数学文化融入函数主题的情境设计.1 衔接单元：一元二次函数、方程和不等式文化素材：a g糖水中含有b g糖,若再添加m g糖,生活常识告诉我们糖水会更甜.根据这个生活常识,你能提炼出一个不等式吗?并给出证明.设计意图:通过生活经验,提炼出“糖水不等式”,     

拐点的定义及拐点与极值点的不重合性

拐点是数学的重要概念之一 ,定义应该准确 .但有的教材并非如此 ,本文指出了教材中对拐点的不充分定义 ,并证明了拐点与极值点的不重合性     

初中数学作业变式分层的探究与设计

新课改要求：“人人学有用的数学，人人学习必需的数学，不同的人在数学的领域内得到不同的发展．”在静安精品教育的背景下，教育局承担了“十一五”教育部重点课题《提高中小学生学业效能：“轻负担、高质量”的实证研究》，“作业”作为教学过程中的重要环节，是提升学生学业效能的重要抓手．     

美国UCSMP教材《代数》线性方程(组)的特色

当前我国义务教育阶段正在进行数学课程的改革 ,旨在实现 :——人人学有价值的数学 ;——人人都能获得必需的数学 ;——不同的人在数学上得到不同的发展 .使学生通过义务教育阶段的数学学习 ,在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度等方面得到充分的、和谐的发展 .通常数学课程的安排都是依据数学的演绎体系 ,或参照数学概念的历史发展情况 ,当然也结合学生的认识过程 .美国 UCSMP教材独辟蹊径 ,开创了以“应用和模型化”为主线但也结合纯数学体系的新型课程的先例 .线性方程与不等式等是义务教育阶段数学课程的重要内容之一 ,由于传统…     

相机引导:让学生真正成为学习的主人——读《自学·议论·引导教学论》有感

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"数学教育要面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展."由此可见,在数学教学活动中,学生才是数学学习的主人.最近研读全国著名特级教师李庾南著作《自学·议论·引导教学论》后,这种感受更为强烈.本文围绕李老师提出课堂教学中的"相机引导",谈谈研读心得:相机引导,促进学生成为课堂学习的主人.一、怎么理解"引导"     

溯教材之源 探高考之变 究实验之道——从教材的一道习题说开去

<正>数学教材为学生的学习活动提供了主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源^[1].同时,教材也是制定教学大纲和高考考试大纲的基本依据.罗增儒教授曾指出:“教材是课程的载体,所以高考命题最具体、最方便的依据其实就是教材.”历年高考试题中都有一些题目源于教材而又高于教材,它既能体现考试公平,又能考查教学成果,具有鲜明的教学与向.因此,对一道教材习题的深度拓展与开发,抽象其数学本质,形成其知识体系,发挥其教育价值,这对于更好地培养数学思维和发展数学核心素养有着重要的意义.     

回归教材 高三复习的正道——以人教版函数与导数为例北大核心

数学教材为学生的学习活动提供了主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源.同时,教材是制定教学大纲和高考考试大纲的基本依据.罗增儒教授指出:“教材是课程的载体,因此高考命题最具体、最方便的依据其实是教材.”历年高考命题中有大量试题直接源于教材或由教材中的例、习题改编而来.比如:2011年高考数学陕西卷文理18题直接考教材上余弦定理的叙述及证明、2016年四川卷理10题改编于教材一道求线段中点轨迹方程的例题、2017年全国卷Ⅲ文12题的双曲正弦、余弦函数背景源于教材习题.     

拐点的定义及拐点与极值点的不重合性

拐点是数学的重要概念之一，定义应该准确。但有的教材并非如此，本指出了教材中对拐点的不充分定义，并证明了拐点与极值点的不重合性。     

从不定积分概念的教学看数学课堂的思想性

通过不定积分概念课的案例设计与教学阐述了课堂教学中数学思想的重要性,指出作为微积分的精髓,局部地以直代曲应该贯穿于微积分的始终,无论是教材的编写还是课堂教学都应该凸显这一重要思想.通过不定积分概念课教学示例,分析了教师数学素养在数学课堂教学中的重要性以及教学与科研之间的关系.     

注重能力培养的数学实验课程建设探索

针对一般本科院校数学实验课程的实际,分析了数学实验课程的现状;结合CDIO教育教学理念,对数学实验课程如何进行师资队伍建设、教材建设、课程教学改革和教学组织管理等方面的问题加以探索,指出了注重能力培养的数学实验课程建设对学生能力起到的积极作用.     

中学数学教学中辩证思维能力的培养

本文对在中学数学教学中如何结合数学教材，培养学生辩证思维能力作了一些探讨，并指出最重要的是要把数学中的辩证因素转变为辩证法的基本观点，根据基本的观点来认识客观事物的运动，变化及其规律     

浅谈高中数学教材“四题”的编制要求

浅谈高中数学教材“四题”的编制要求邵光华（曲阜师范大学数学系２７３１６５）编者按：目前高中新的数学教材正在编制中，本文作为一家之言，可供参考，如能引起进一步讨论，对教材编写及评价是有益的．高中数学教材怎么编写得更好．许多数学课程论专家及数学教育工作者...