探索运算推理能力的培养

数学运算推理能力是从运算对象不同来说的,要培养学生各种运算推理能力,首先要学生掌握各种运算的有关知识,并且在运算过程中,还有运算的准确程度、快慢程度、合理程度以及简捷程度的不同．这些方面的区别会反映出运算推理能力的大小．要学生具有正确、迅速的运算推理能力,就不能停留在只是了解一些有关运算的知识,还要善于分析运算对象的性质和特点,善于运用运算规律和法则,     

1982年高考数学阅卷后的几点想法

1982年高考数学试题比去年试题要求有所提高,具体反映在考查的知识面广,运算能力、逻辑思维能力要求较高,难易程度阶梯性强,因而在一定程度上有利于改变高分低能的现象。试题也存在一些不足之处,知识范围上几何分量重了一点,三角分量轻了一点。第八题在知识范围上虽不超纲,但运算繁了一些。不少学生反映,拿到试题觉得都是学过的内容,可以动手,真的做起来,却不容易了。这说明教学上既要重视基础知识的牢固掌握,也要注意灵活运用能力的培养。如果因为今年试题要求有所提高,又想乞灵于题海,不但将增加学生负担,同时不利于教学质量的提高。为了改进教学,提高质量,我们先分析一下学生失分的主要原因。     

对数学高考题中新概念题的分析

所谓“新概念题”是从教材中引申一些新的概念、符号,要求学生运用所给的新概念或符号作一步的运算、分析、推理来解决问题,需要学生有较强的阅读理解能力、知识迁移能力及综合应用知识的能力.新概念题既能考查学生的运算能力、逻辑推理能力,也能考查学生分析、解决问题的能力以及独立获取数学知识的能力,符合“能力立意”的命题思想.另外新概念题还能反映学生进一步学习的潜能,体现了高考的选拔功能.     

提升学生审题能力的教学探析

所谓“审题”，简言之审清题意，就是弄清题目内容，弄清已经知道什么．要求（求证）什么．所以“审题”是解题的前提，是正确解题的关键之一，不认真审题就无法进行分析推理．审题能力的高低，直接反映了学生的解题能力和学习数学的水平．因此教师在数学教学中，尤其是在例题教学中，要特别重视培养学生的审题能力，使学生养成良好的审题习惯，开阔审题思路，让学生掌握数学的审题步骤和方法，才能提高学生的解题水平和解题技巧．     

通过习题“分层”提高教学有效性

学生的学习能力有差异,小能用统一的标准来要求,但是如何分别对待,又要在各自原有基础上都有所进步,对教师来讲有一定难度．特别是习题课,简单不成,难了不行,中等程度的题也顾及不了两头．因此习题课要面向全体学生,就要求内容应具有一定的梯度．这种梯度要让基础好的学生“吃不了、兜着走”,     

不等式中参数取值范围问题的求解策略

确定不等式中参数的取值范围，需要综合运用数学的多种基本知识和基本技能，如基本不等式、一元二次不等式的知识，合情推理论证的能力，以及数形结合、分类讨论的数学思想等等，能够反映学生综合的数学素质，也符合新课程对数学教学和学生能力的要求，同时这类问题往往综合性强、结构新颖，因而也是数学教学中的一个难点内容．本文提供一些对这类问题求解的常用策略，供大家参考．     

高考数学能力“立意”，“意”在何处？

高考数学中的能力立意已是每年高考命题的主旋律,也是师生关注的常新的话题,更是命题者自觉追求的目标．能力主意凸现以数学知识为载体,立足从基础问题入手,侧重体现对知识的理解与运用．从高考的能力要求上看,着重考查运算、逻辑思维、空间想像、分析与解决以及数学探究与创新能力,那么高考能力立意究竟“意”在何处？     

数学文、理科试卷难度调控策略

1 引言我国自1977年恢复高考制度后,为分类选拔人才,高中实施了文、理分科.数学作为一门基础学科和高中必修课程,文理两科在内容范围、知识结构和能力要求都有很大的区别.这种差别反映在高考中就是,在文、理科数学试卷的基础部分有一些试题是相同的,在能力要求方面有许多不同的试题,即使对相同知识点的考查,也存在着要求程度的差异,体现着对文、理科考生的不同要求.     

对数学高考评价研究性学习能力的几点思考

随着数学课程改革的不断深入，数学学习的评价改革也在不断发展．数学课程改革要求改善学生的学习方式，大力倡导研究性学习。相应地数学学习评价，特别是数学高考作为数学学习评价的重要方式之一，必然要对学生的研究性学习能力进行评价．如何在数学高考中评价学生的研究性学习能力？这是当前数学学习评价中需要解决的一个新问题。近年来，上海数学高考对评价学生研究性学习能力进行了研究和实践，取得了一些初步的体会，下面谈谈我们对这个问题的一些思考。     

三角函数最值（值域）问题的求解策略

三角函数的最值（值域）问题是每年高考重点考查的知识点之一,它不仅与三角函数自身的常见基础知识密切相关,而且与代数及一些几何中的有关知识有密切的联系．这类考题综合性强,解法灵活。对能力要求较高．本文结合2008年高考试卷中涉及三角函数最值（值域）问题,归纳其解题策略,以提高同学们的思维能力和解题能力．     

关于数学应用教学的一点思考

最近，有机会接触到几节中小学数学课，感触颇深．实施新课程、新课标后，在“立足人本、追求人文、倡导民主、激励创新”的教学理念中，教学注意联系实际，学生的参与意识明显增强，参与能力明显提高，学生的思维得到了充分发挥，但教师对数学应用的教学能力显得不足，反映在对做数学、用数学上认识不清，这在某种程度上可能对学生产生误导．现就此发表一点意见，以抛砖引玉，望能得到大家的指正．     

抓本质 理关系 促解题

解题是一个复杂的思维过程,解题成功与否直接检验学生对基本概念、基本方法的理解程度,以及观察能力、综合分析能力的强弱．会解题可以帮助学生形成良好的演绎证明：推理运算等各种数学能力,同时也可以培养学生坚韧的性格和在困难面前多角度寻求解决问题的能力．     

高等代数的教学与能力培养

数学系基础课中,高等代数课的地位和作用日益受到重视,对代数知识和代数能力提出了越来越高的要求。多年的教学实践告诉我们,学生对代数课的相当普遍的反映是:“课的内容能听懂,课后不会做题;许多证明题不知从何下手。”这个问题多年来受人们所关心。本文对此谈些看法。1 应该承认,刚刚离开中学的大学生是难于理解和接受高等代数内容的论述、思想和方法的。高等代数是中学代数的继续和提高。①教学内容抽象程度、形式化程度更高。中学只涉及数系、数方程组,且最多有四个未知量,而高等代数一开始就讨论一般数域上的文字系数的方程组,且方程个数、未知量     

解析几何中有关角问题的处理策略

解析几何是高中数学的重要内容之一,它的基本特点是数形结合．从总体上看,解题思路较简单,规律性较强,但其运算过程往往复杂,对运算能力、恒等变形能力、数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高．其中在解析几何中与角相关的问题也很多,这类问题涉及多个知识点,综合性强,     

赏析高考试题 反思课堂教学

近年来,上海高考数学连续推出了一批题型新、立意高、重能力、讲基础的试题．这些试题较客观地反映了学生的数学素养和能力的情况,也对教学提出了许多有益的启示．     

关于高一学生"算法"学习情况的调查

从2004年9月份起，山东、广东、宁夏、海南四省（区）开始进行高中课标新课程实验．在新课程中，算法作为数学及其应用的重要组成部分，第一次成为高中数学必修课的内容，是数学3的一个主要部分．新增算法内容，既反映时代的要求，也反映我国古代数学重视计算的优良传统．算法教学有利于培养学生的逻辑思维能力，有利于学生理解构造性数学，为学生未来的学习特别是信息技术方面的学习提供支持．那么高中学生对算法的情感态度如何？     

探析习题教学中学生优良思维品质的培养

习题训练不仅可以加深学生对知识的理解,还可以加强学生的综合运用能力和信息获取能力．实践研究表明,思维能力是各种能力的基础,而只有具备了优良的思维品质,才可以具备较高程度的思维能力．本文将浅谈如何通过习题教学培养学生的思维品质．     

基于指标变异程度与关联程度组合赋权的中国工业结构转换能力动态综合评价

从需求因素、供给因素、技术因素、可持续发展和对外贸易五方面构建了中国工业结构转换能力评价指标体系,运用反映指标变异程度差异信息的熵值法和离差最大化法以及反映指标关联程度差异信息的BP-DEMATEL方法确定指标权重,然后运用最小距离—最大熵方法对不同的权重结果进行集成得到组合权重,以此权重对中国30个省份的工业结构转换能力进行了静态与动态评价。评价结果显示中国工业结构转换能力各省份非均衡发展现象突出,呈现从东向西阶梯状递减的规律。     

谈解题中的审题环节

解决问题的能力是数学能力的一个重要方面,解决问题的成功与否很大程度上取决于审题的成功与否．审题环节是整个解题过程的第一步：理解题,意,弄清题意．但经常遇到这样的情况：学生并没有理解题意就进行演算或作图。一般说来,     

创新几何 遍地开花

解析几何是高中数学的主干知识之一,是历年高考的重点内容．解析几何兼有代数和几何的双重特征,对学生的分析转化、计算变形能力要求较高,综合性较强,因而也是难点之一．几何一直走在创新改革题型的前列,一些构思精巧、新颖别致、极富挑战性和创新性题型,在平时的考试和高考中屡屡出现,是考察学生的数学能力和数学素养的极好材料．因此教师平时要多多关注此类题目的特点．