严格渐近伪压缩映象隐迭代序列的收敛性

含有非扩张型映射的非线性算子方程的隐式迭代法,从2001年由H.K.Xu和R.G.Ori引入以来,已有许多学者进行了研究,得出了一些有意义的成果.最近M.O.Osilike对Browder-Petyshyn意义下的严格伪压缩映象的隐迭代过程,也做出了部分研究成果,但对严格渐近伪压缩映象未曾涉及.本文将主要研究Browder-Petyshyn意义下的严格渐近伪压缩映象的隐迭代过程.并讨论它们的收敛性问题.     

无限族严格渐近伪压缩映象隐迭代程序的强收敛定理

在Banach空间框架下,对无限族的严格渐近伪压缩映象和无限族的非扩张映象引入了一类新的隐迭代程序,并在适当的条件下,证明了该迭代程序强收敛于这两族映象的公共不动点.结果是新的,它推广和改进了一些人的最新结果.     

具误差隐格式迭代逼近严格伪压缩映像族公共不动点

设K是实Banach空间E中非空闭凸集, {Ti}i=1N是N个具公共不动点集F的严格伪压缩映像, {an}(?)[0,1]是实数列, {un}(?)K是序列,且满足下面条件设X0∈K,{xn}由下式定义xn=αnxn-1 (1-αn)Tnxn-un-1,n≥1其中Tn=TnmodN,则有下面结论(i)limn→∞‖xn-p‖存在,对所有P∈F; (ii)limn→∞d(xn,F)存在,当d(xn,F)=infp∈F‖xn-p‖; (iii)liminfn→∞‖xn-Tnxn‖=0．文中另一个结果是,如果{xn}(?){1-2-n,1},则{xn}收敛．文中结果改进与扩展了Osilike(2004)最近的结果,证明方法也不同．     

严格伪压缩映象的复合隐格式迭代序列的收敛率估计

设K是实Banach空间E的非空闭凸集,{Ti}iN=1:K→K是N个严格伪压缩映象且公共不动集F=∩Ni=1F(Ti)≠φ,其中F(Ti)={x∈K:Tix=x}.{αn}n∞=1,{βn}n∞=1[0,1]是实序列且满足条件:(i)sum from n=1 to ∞ (αn)(ii)lim(n→∞)αn=lim(n→∞)βn=0(iii)αnβnL2<1,n≥1其中L≥1是{Ti}iN=1的公共Lipschitz常数.对于任意的x0∈K,设{xn}n∞=1是由下列产生的复合隐格式迭代序列:xn=(1-αn)xn-1+αn Tnynyn=(1-βn)xn-1+βnTnxn其中Tn=Tn mod N,则{xn}强收敛到{Ti}iN=1的公共不动点.结果推广和改进了相关文献的结果,且主要定理的证明方法也是不同的.并且进一步给出了序列的收敛率估计.     

具误差隐格式迭代逼近严格伪压缩映像族公共不动点 (英)

设$K$是实Banach空间$E$中非空闭凸集, $\{T_i\}_i=1^{N}$是$N$个具公共不动点集$F$的严格伪压缩映像, $\{\alpha_n\}\subset [0,1]$是实数列, $\{u_n\}\subset K$是序列, 且满足下面条件 (i)\ 设$K$是实Banach空间$E$中非空闭凸集, $\{T_i\}_i=1^{N}$是$N$个具公共不动点集$F$的严格伪压缩映像, $\{\alpha_n\}\subset [0,1]$是实数列, $\{u_n\}\subset K$是序列, 且满足下面条件 (i)\ 设$K$是实Banach空间$E$中非空闭凸集, $\{T_i\}_i=1^{N}$是$N$个具公共不动点集$F$的严格伪压缩映像, $\{\alpha_n\}\subset [0,1]$是实数列, $\{u_n\}\subset K$是序列, 且满足下面条件 (i)\ 设K是实Banach空间E中非空闭凸集，{Ti}i=1^N是N个具公共不动点集F的严格伪压缩映像，{αn}包括于[0,1]是实数例，{un}包括于K是序列，且满足下面条件（i）0〈α≤αn≤1;（ii）∑n=1∞（1-αn）=＋∞.（iii）∑n=1∞ ‖un‖〈＋∞.设x0∈K,{xn}由正式定义xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnxn＋un-1,n≥1,其中Tn=Tnmodn，则下面结论（i）limn→∞‖xn-p‖存在，对所有p∈F；（ii）limn→∞d（xn,F）存在，当d（xn,F）=infp∈F‖xn-p‖；（iii）lim infn→∞‖xn-Tnxn‖=0.文中另一个结果是，如果{xn}包括于[1-2^-n,1]，则{xn}收敛，文中结果改进与扩展了Osilike（2004）最近的结果，证明方法也不同。     

Φ-伪压缩型映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代程序的收敛性问题

引入Φ＿ 伪压缩型映象的概念，并研究了此类映象的具误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ 和Ｍａｎｎ 迭代程序的收敛性问题·　本文结果改进和发展了许多人的最新结果·     

有限族渐近非扩张映象具误差的隐迭代序列的弱收敛性与强收敛性

设E是实一致凸Banach空间,K是E的非空闭凸子集,{Ti}Ni=1:K→K是有限族渐近非扩张映象.在适当的条件下,证明了具误差的隐迭代序列弱收敛与强收敛于{Ti}Ni=1的公共不动点.所得结果改进和推广了有关的相应结果.     

关于Ishikawa迭代程序逼近严格伪压缩映象的不动点问题

设X是一Banach空间，K是X的闭凸子集，T：K→K是严格伪压缩的Lipschitz映象。我们证明了T的任何不动点可用Ishikawa迭代程序来范数逼近，并提供了收敛率的估计。本文结果在一定程序上推广与概括了Sastry与Babu[2]的定理1，在一定程度上改进与推广了Liu[1]的定理1与定理2。     

伪压缩映象的广义Halpern迭代

本文在具有一致G(a)teaux 可微范数的Banach空间中,利用一种广义Halpern迭代,研究了满足条件,C1)lim n→∞αn=0和C2)∞∑n=0αn=+∞的数列{αn)是可以充分保证伪压缩映象和B-P型严格伪压缩映象迭代序列有强收敛性.所得的结论改进和推广了相关的结果.     

Banach空间中严格渐近伪压缩映象的收敛性问题

在一致凸的Banach空间中，采用新的证明方法研究了严格渐近伪压缩映象和渐近非膨胀映象带误差的修正的Mann和Ishikawa迭代程序的收敛性问题，不要求定义域、值域有界，且迭代系数更简单．     

非线性算子具误差的隐迭代程序的强收敛性

设K是一致凸Banach空间中的非空闭凸子集,T_i:K→K(i=1,2,…,N)是有限族完全渐近非扩张映象.对任意的x_0∈K,具误差的隐迭代序列{x_n}为:x_n=α_nx_n-1+β_nT_n~kx_n+γ_nu_n,n≥1,其中{α_n},{β_n},{γ_n}■[0,1]满足α_n+β_n+γ_n=1,{u_n}是K中的有界序列.在一定的条件下,该文建立了隐迭代序列{x_n}的强收敛性.得到隐迭代序列{x_n}强收敛于有限族完全渐近非扩张映象公共不动点的充要条件.所得结果改进和推广了Shahzad与Zegeye,Zhou与Chang,Chang,Tan,Lee与Chan等人的相应结果.     

A New Implicit Iteration Process with Errors for the Family of Strongly Pseudocontractive Mappings

A method is presented for generating a sequence of lower and upper bounds for the eigenvalues of the problem (i) Tu-λSu = 0, where T and S belong to a class of unbounded and nonsymmetric operators in a separable Hilbert space. Sufficient conditions are derived for the convergence of the sequence of bounds to the eigenvalues of (i), and the applicability of the method is illustrated by approximating the smallest eigenvalue of a non-selfadjoint differential eigenvalue problem.     

An Implicit Iteration Process with Errors for a Finite Family of r-strictly Asymptotically Pseudocontractive Mappings

In this paper,we will establish several strong convergence theorems for the approximation ofcommon fixed points of r-strictly asymptotically pseudocontractive mappings in uniformly convex Banachspaces using the modiied implicit iteration sequence with errors,and prove the necessary and sufficient conditionsfor the convergence of the sequence.Our results generalize,extend and improve the recent work,in thistopic.     

Strong Convergence of New Iteration Process for a Strongly Continuous Semigroup of Asymptotically Pseudocontractive Mappings

In this article, we establish strong convergence theorems for fixed points of strongly continuous semigroup of uniformly Lipschitzian asymptotically pseudocontractive mappings, in the framework of real Banach space.     

渐近φ伪压缩映象有限族的迭代程序的强收敛(英文)

Strong convergence theorems for approximation of common fixed points of asymptoticallyφ-quasi-pseudocontractive mappings and asymptoticallyφ-strictly- pseudocontractive mappings are proved in real Banach spaces by using a new compos- ite implicit iteration scheme with errors.The results presented in this paper extend and improve the main results of Sun,Gu and Osilike published on J.Math.Anal. Appl.     

有限个严格压缩映像隐迭代格式的逼近

假设E为一致凸的Banach空间,对偶空间E*有Kadec-Klee性质,K为E的非空闭凸子集{Ti:i=1,2,…,N}:K→K为Browder-Petryshyn意义下的严格伪压缩映像且F=∩Ni=1F(Ti)≠0.{αn}n∞=1满足0相似文献   

φ-强伪压缩映象隐迭代过程的收敛性分析

在任意Banach空间讨论了有限个φ-强伪压缩映射族隐迭代过程的收敛性问题.利用φ的性质和迭代过程本身的特性,得到了隐迭代过程收敛于公共不动点的若干结果.这些结果补充和推广了过去的研究成果.因此它丰富和发展了隐迭代法的理论.     

Banach空间中关于非扩张映射的修改的Mann迭代算法的强收敛定理

该文在Banach空间里引进一种新的修改的Mann算法,来寻求一族无限个非扩张映射的公共元素.在适当条件下,得到了一个强收敛定理.所得结果改进和推广了许多最近的相关结果.