幂等元半环簇P

幂等元半环簇和幂等元分配半环簇依次记为I,ID.满足附加恒等式xyx x xyx=xyx的幂等元半环簇的子簇记为P.本文主要刻划了P中成员的一些性质,并对P∩ID中的部分成员进行了次直积分解.     

半环半直积的同构定理

半群半直积及封闭性刻划于文[1],为将半直积的研究推广至半环中,本文首先在交换半环与交换半群的直积上定义加法及乘法运算,从而构造了一类半环;半环半直积．并讨论了半环半直积的同构等问题．     

一类广义正则半环上同余的特征

在半环中引入了一类理想的概念,讨论了这类理想的性质,并研究了一类广义正则半环上的同余,给出了这类半环上一种半环同余的特征．     

幂等元分配半环簇的格 *

给出了自由幂等元分配半环上的字问题的解 ,借助于这个解 ,确定了幂等元分配半环簇ID的子簇格L(ID)∶L(ID)同构于格L和一个四元格的直积 ,其中L表示带簇B的子簇格L(B)的4个拷贝的次直积 ;L(ID)是可数无限的和分配的 ;ID的每一个子簇有有限基底.     

关于拟正则半环上可除半环同余的注记

研究了拟正则半环上的同余,给出了拟正则半环上一类理想的性质,并利用这类理想给出了拟正则半环上可除半环同余的几种等价形式.     

一类广义正则半环上可除半环同余的等价刻画

研究了一类广义正则半环的理想,利用这类理想,得到了这类半环上同余的几种刻画.     

半环上同余的刻画

引入半环的完全素理想的概念.利用这一概念,研究了半环的同余,分别给出了半环的子直积分解的若干结果和半环同余的一种刻画.     

满足a+ab=a+b的幂等半环的结构

本文讨论了满足a+ab=a+b的幂等半环的结构,给出这种幂等半环是左零半环的伪强右正规幂等半环,并得出这种幂等半环与环的直积是左环的伪强右正规幂等半环.     

关于半环上格林关系的开同余

首先给出了由半环的乘法半群上的格林关系所确定的半环开同余的性质和刻画.其次,由开同余出发,得到了六个不同的半环类,并证明了这六个半环类均是半环簇.最后,对半环簇的子簇格上的开算子进行了探讨,得到了一些有趣的结果.     

环并半环

称环的无交并组成的半环为环并半环. 环并半环的全体形成一个簇B, 它包含了环和幂等元半环. 特别地, 它包含了分配格簇. 给出了环并半环的若干结构定理, 进一步, 借此揭示了B的子簇格的结构.