亚纯函数多项式与其导函数分担小函数的唯一性

利用Nevanlinna理论与多项式加权和的概念研究了一类亚纯函数多项式与其导函数分担小函数的唯一性.在分担小函数的条件下,得到了亚纯函数的特征函数与计数函数之间的一个不等式,并研究了亚纯函数多项式与其k阶导数分担小函数的唯一性问题,所得到的定理补充,改进与推广了一些已有的结果.     

分担四个或五个小函数的亚纯函数

本文证明了两个非常数亚约函数在具有五个ＩＭ分担小函数的前提下附加一定条件,则这两个函数必恒等,并研究了两个具有四个ＣＭ分担小函数的非常数亚纯函数之间的关系,推广了Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ四值定理．     

涉及分担函数的全纯函数正规定则

本文主要研究全纯函数族的正规问题,采用Nevanlinna理论证明了一类零点个数为有限的全纯函数族在分担条件下的正规性,改进了Pang X.C.和Zalcman L.于2000年得到的亚纯函数族关于分担值的正规定则.     

与其导数分担三个小函数的亚纯函数

主要得到亚纯函数与其导数分担三个小函数时的一个唯一性定理.     

正规函数与正规族

研究了正规函数与正规族之间的联系,利用分担集合的方法得到一族满足特殊性质p的正规函数,同时利用分担值的方法得到了一个较已有结论更为一般的结果。     

关于亚纯函数与其导函数分担小函数的一些结果

研究了亚纯函数与其导函数权分担一个小函数的唯一性问题,所得到的定理改进与推广了张继龙、杨连中(2007,2009),Li J D(2015)的结果,并回答了K.W.Yu(2003)提出的问题.     

强一般型代数体函数分担小函数的唯一性（英文）

代数体函数的唯一性理论是值分布论中的重要研究课题.由于代数体函数的多值性,代数体函数的唯一性的研究成果没有亚纯函数那么丰富.亚纯函数分担小函数的唯一性问题已经被彻底解决,代数体函数分担小函数的唯一性问题还值得深入研究.研究了强一般型代数体函数分担小函数的唯一性问题,得到几个唯一性定理,所得结果将亚纯函数分担小函数唯一性定理推广到强一般型代数体函数.     

导数具有k阶分担小函数的亚纯函数

主要讨论亚纯函数的导数具有某些k阶分担小函数时的唯一性问题,得到一个有趣的结果,推广了作者近期的一个结果..     

涉及分担函数的亚纯函数族的正规定则

本文得到一个涉及分担函数的亚纯函数族的正规定则：设F是区域D内的一族亚纯函数,k,l是正整数,ψ（z）季0为区域D内全纯函数,且其零点重数至多为l,如果对F中的任意函数,ff≠0,且f的所有极点重数都至少是l＋1,如果F中的任意函数f与g满足f^（k）与g^（k）在D内分担ψ（z）,那么F在D内正规．     

角域内亚纯函数的唯一性定理

该文研究了复平面上的亚纯函数在角域内分担两个集合的唯一性,将仪洪勋和林伟川最近得到的复平面上的亚纯函数在全平面上分担两个集合的唯一性定理中的在全平面上分担两个集合的条件改成在角域内分担两个集合,得到了几个唯一性定理.     

Meromorphic functions sharing small functions

Let f and g be meromorphic functions sharing four small functions a₁, a₂, a₃, a₄ a_1, a_2, a_3, a_4 ignoring multiplicities. If there is a small function a₅a_5 distinct from a_j, j=1, 2, 3, 4, a_j, j=1, 2, 3, 4, such that [`(N)](r,f=a<sub>5</sub>=g) 1 S(r,f) \overline {N}(r,f=a_5=g)\ne S(r,f) , then f=g f=g , where [`(N)](r,f=a₅=g) \overline{N}(r,f=a_5=g) is the counting function of those common zeros of f(z)-a₅(z) f(z)-a_5(z) and g(z)-a₅(z) g(z)-a_5(z) counted only once ignoring multiplicities.     

Convex functions and subharmonic functions

It is a classical result that a composition of a convex, increasing function and of a subharmonic function is subharmonic. We give related results for a composition of a convex function of several variables and of several subharmonic functions, thus imporving some recent results in this area.     

Meromorphic functions sharing four small functions

It is well known that if two nonconstant meromorphic functions f and g on the complex plane ? have the same inverse images counted with multiplicities for four distinct values, then g is a Möbius transformation of f. In this paper, we will show that the above result remains valid if f and g share four distinct small functions counted with multiplicities truncated by 2. This is the best possible truncation level.     

On functions behaving like additive functions

Let 0 < 1. In the paper we consider the following inequality: |f(x + y) – f(x) – f(y)| min{|f(x + y)|, |f(x) + f(y)|}, wheref: R R. Solutions and continuous solutions of this inequality are investigated. They have similar properties as additive functions, e.g. if the solution is bounded above (below) on a set of positive inner Lebesgue measure then it is continuous. Some sufficient condition for this inequality is also given.Dedicated to Professor Otto Haupt with best wishes on his 100th birthday