可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分

给出并证明了曲线（实）积分可用亚纯函数的留数进行计算的充分条件,实例演示了所得结论在曲线（实）积分计算方面的应用．     

学习柯西积分定理及留数定理的体会

本文利用在闭区域上解析的函数其导数必连续这一结论,证明柯西积分定理、闭路变形原理及复合闭路定理.总结复变函数的留数定理与物理上电通量的高斯定理的相似性.     

一类亚纯函数项级数的留数算法

讨论在degQ-degP≥1条件下,有理函数项级数以及它与三角函数之积的亚纯函数项级数的和,得到它们的计算公式,并同时得到一些特殊和式的计算公式.     

无穷远点的留数计算及留数定理的推广

利用求极限的方法可计算复变函数在无穷远点的留数；留数定理可推广到扩充复平面上无界集合的情形和围线所围区域内具有无穷多个奇点或具有非孤立奇点的情形。     

应用高阶奇异积分计算普通积分的粘合方法

本文引入一种计算普通积分的所谓“粘合法”技巧,并结合路见可提出的(复)高阶奇异积分及推广留数定理完成对(0.2)型积分的完整讨论;利用这种技巧也首次举出应用高分数阶奇异积分计算普通积分的例子;最后还举出多个高阶极点计算普通积分及粘合法与绕数概念相结合的有趣实例,这些实例在一定程度上说明高阶奇异积分和推广留数定理的实际应用前景。     

第二类无界多连通域上推广的留数定理

本文首先确定无穷远点高阶奇异积分的意义及存在条件，然后导出第二类无界多连通域中推广的留数定理，最后举出它们在积分计算中的应用。     

一类含参积分的连续性定理

本首先研究同等连续函数列所具有的性质,并利用所得到同等连续函数列的性质证明了一类含参积分的连续性定理。     

基于留数定理的一种级数求和方法

无穷级数求和应用于许多逼近理论、数值计算中。本文基于留数定理给出一种无穷级数求和的新方法。该方法将级数求和转化成相应某复值函数在一个闭域中的留数之和,通过严密的论证,证明了该方法是正确,并讨论分析了它具有广泛的实用性．此外,通过算例证实方法简单、有效。     

留数定理在Mellin逆变换中的应用

应用留数定理及其推论,同时结合Mellin变换和Mellin逆变换的定义,给出几类函数Mellin逆变换的求解技巧和方法.     

Residue Theorem and Theta Function Identities

In this paper we will use the residue theorem of elliptic functions to prove some theta function identities of Ramanujan. We also derive some new identities by this method.     

积分第一中值定理中值点渐近性

本文从积分第一中值定理出发,在实分析中介绍积分第一中值定理在不同条件下中值点的渐近·I~f＊-I题．     

留数定理在三角和恒等式中的一个应用

By evaluating a contour integral with the Cauchy residue theorem, we prove a general summation formula on trigonometric sum, which contains several interesting trigonometric identities as special cases.     

简化形式的积分中值定理另一种表述

阐述了简化形式的积分中值定理中f(x)不要求连续的情况下成立的条件.即"设函数f(x)在闭区间[a,b]上可积,同时f(x)在[a,b]上有原函数,则存在ξ∈(a,b),使∫ from x=a to b f(x)dx=f(ξ)(b-a)成立",并且给出了简洁的证明.     

关于积分中值定理的一个注记

研究当积分区间长度趋于无穷时 ,积分中值定理中间点的渐近性质     

积分中值定理的推广及其应用

给出了积分中值定理的一个推广,讨论了推广的积分中值定理中间值的渐近性.     

关于积分中值定理的一个结论(英文)

文 [1 ],[2 ]研究了当积分区间长度趋于零时 ,积分中值定理中间点的渐近性质 ,本文研究当积分区间长度趋于无穷时 ,积分中值定理中间点的渐近性质 .     

积分第二中值定理“中间点”的渐近性

给出了在各种情况下积分第二中值定理“中间点”的渐近性的几个结论 ,相信在积分学中有着很重要的作用 .     

勒贝格可积函数的强第二积分中值定理及其证明

R. Witula等人在加额外限制条件下,得到了黎曼积分的强第二积分中值定理.本文在无额外限制条件下得到了相同的结论.同时利用连续函数在$L^p[a,b]~(p \geq 1)$空间的稠密性,将强第二积分中值定理推广到$L^p[a,b]$空间.     

积分中值定理逆问题及其渐近性

本文讨论积分中值定理的逆问题及逆问题的渐近性