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本文指出了代数Hermite-Pade逼近与向量正交多项式的关系,构造了计算向量正交多项式的行列式表示,并通过具体算例验证了它的正确性. 相似文献
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应用牛顿恒等式,得到矩阵的特征值的对称多项式与等幂和之间的关系,以此为基础给出行列式的迹表示,另由克莱姆法则导出迹的行列式表示。 相似文献
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Gelfand-Dickey系列是十分重要的可积系统.本文用规范变换来讨论q-Deformed Gelfand-Dickey系列的解,得到了由两种基本规范变换迭代(n+k)次产生的规范变换算子Tn+k的行列式表达,并由此给出规范变换后的T函数Tq(n+k)的形式. 相似文献
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本文给出了逆差商的一个紧凑行列式表示,从该表示式易知,一个函数在某n+1个点的n阶逆差商与这些点的排序有关,但与前n-1个点的局部换序无关.此外,还从另一角度定义倒差商,得出了倒差商与逆差商之间的关系以及倒差商的整体换序无关性. 相似文献
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通过计算两个广义的范德蒙(Vandermonde)行列式,得到了第一类无符号Stirling数和第二类Stirling数的一种新的表示方法:用行列式来表示. 相似文献
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<正> 设由不同实数组成的实数序列为x_0,x_1,x_2,…,对应的有限向量序列为(?)_0,(?)_1,(?)_2,…,其中(?)_i=(?)(x_1)∈D~d定义若向量有理函数(?)_n(x)=(?)(x)/q(x),其中(?)(x)是d 维多项式值向量,q(x)是实多项式,满足: 相似文献
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有理样条不可约解的行列式表示 总被引:3,自引:0,他引:3
1引言在文[1]中,对于剖分a=x0<x1<…<mn=b及给定的y0,y1,…, …,L+M-1,我们构造了有理样条S[L,M(x)Q[L,M]为次数不超过m的多项式全体.在[1]中,已经讨论了S[L,M](x)的存在性,并指出:若问题(1)(2)(3)可解,则解唯一这里总假设问题(1)(2)(3)可解.2有理样条解不可约的充要条件由S[L,M](x)的依区间递推算法(见[1]),我们只需讨论[x0,x1]上的情形.当[X0,x1]时,将S[L,M] (x),P[L,M] (x)和Q[L,M](… 相似文献
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本文将建立矩阵AKNS系列Darboux变换的行列式表示。为此,推广了Sylvester恒等式,并利用它化简Darboux迭带所致的行列式 最后,给出了几个著名的矩阵孤立子方程,如矩阵KdV、矩阵NLS、矩阵MKdV等的孤立子解。 相似文献
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约束矩阵方程的解的表示及行列式公式 总被引:7,自引:0,他引:7
本文利用Bott-Duffin逆导出约束矩阵方程的唯一解或通解的表示及其较为简洁的行列式公式,并由之给出了某些特殊矩阵方程与约束性方程组的解以及几个重要广义逆矩阵的表示及其较是洁的行列式公式,我们的结果改进与推广了文(2-11,14,15)中的有关结果。 相似文献
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<正> 大家知道,在Schur L.,Weyl H.等人建立的经典群的表示理论中,所谓“母函数”法是一个重要的方法.所谓“母函数”,是指一些特殊的群的共轭类的函数,这种类函数根据Peter-weyl定理可以表示为群的既约表示的特征的级数,适当选择这些母函数,常常可以得到群的既约表示的完全系,也可以得到两既约表示直积的分解式以及其它关于群表示的重要事实.在本世纪五十年代,华罗庚教授成功地利用这一方法将群表示论系统地应用于多复变典型域的调和分析的研究,这总结在他的名著[1]中.纵观这些研究,其中心 相似文献
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定理在△ABC中,若(AB|→)=(x1,y1),(AC|→) =(x2,y2),△ABC的面积S,则应用上述定理可简便地处理一类与三角 相似文献
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文 [1 ]、[2 ]给出的三角形内心的向量表示可进一步改进为更简洁的形式 :设O为△ABC所在平面上一点 ,角A ,B ,C所对的边长分别为a ,b ,c ,则O为△ABC内心的充要条件是aOA→ +bOB→ +cOC→ =0 .证 充分性若aOA→ +bOB→ +cOC→ =0 .∵OB→ =OA→ +AB→ ,OC→ =OA→ +AC→ ,∴ (a +b +c)OA→ +bAB→ +cAC→ =0 ,∴AO→ =1a +b +c(bAB→ +cAC→)=bca +b +c( AB→|AB→|+ AC→|AC→ |) .∵ AB→|AB→ |与 AC→|AC→|分别为AB→ 和AC→ 方向上的单位向量 ,设AP→ =AB→|AB→ |+ AC→|AC→|,则AP→ 平分∠BAC .… 相似文献