也谈谐振系统的势能和总能公式的适用性

用E=1/2kA^2求振幅A时必须选择谐振系统的平衡位置作为系统所有势能的零点，否则利用该式求出的振幅是错误的，其根本原因在于只有令谐振系统在平衡位置时系统的总势能为零，则任意位置时系统的总势能才有一固定公式Ep=1/2kx^2该公式反映的是系统和平衡位置相比较由于振动而具有的势能，可以称它为振动势能，且该公式具有普适性．     

弹性势能零点选择与弹性势能表达式问题讨论

弹性势能差值不会因为弹性势能的零点选择而改变,但当规定弹性势能的零点位置不同时,系统的弹性势能却有不同的表达式.当选择弹簧原长时为零势能点,弹性势能的表示形式最简单,Ep=1/2kx2.是不是通常情况都是以弹簧原长时为零势能点?在具体问题中,零势能点的选取有没有特定的要求?文中对上述问题作出了系统性的分析与回答.     

用E=1/2kA2求谐振系统振幅应注意的一个问题

本文指出了用E=1/2kA^2求振幅A时，必须选择谐振系统的平衡位置作为谐振系统所有势能的零点，否则利用该式求出的振幅是错误的。     

关于振动势能的计算

本文通过对多种振动系统振动势能的分析和计算，指出振动势能是系统相对于平衡位置的各种势能增量之和，它只与位移（或角位移）有关，并可用一通式表示     

NiTi合金势能面的第一性原理研究

采用模守恒赝势(Lin方案)和平面波超软赝势对两种NiTi异构体超晶胞势能面进行了理论研究，结果表明：由于在绝对零度下B19′相总能量低于B2相总能量，B19′相更为稳定.对于B2相，合金化元素Au和Fe在Ni原子位处于势能面平衡点而Ni(Ni位)及位于Ti原子位的Ti，Zr 和Al并非处于平衡位置.在B19′相，Ni，Au，Fe，Ti，Zr，Al均处于势能面平衡点.NiTi合金的马氏体相变应该主要是来自Ni、Ti原子位于势能面非平衡位置所致. 关键词： 密度泛函 势能面 NiTi 合金     

Ne-Xe体系势能曲线和光谱研究

本论文对Ne-Xe体系的势能曲线和束缚态能级作了系统的研究.采用耦合簇CCSD(T)方法和超分子近似,以及aug-cc-PVXZ(X=T,Q,5)基组,计算了Ne-Xe体系的相互作用势,并采用三种方案外推得到基底限值,给出了不同基底和外推方法下的势能曲线平衡位置和势阱深度.计算了Ne-Xe体系振转能级和各同位素基振动态的纯转动跃迁频率,及相应的光谱常数,并与实验结果进行了比较.     

CH2+, NH2+和HBr2+的解析势能函数

对于有势能极大和势能极小的带两个单位正电荷的双原子分子,王藩侯和朱正和两位教授曾提出了一个六参数的解析势能函数用于描述该系统.本文将以基态的CH2 ,NH2 和HBr2 为例,对该函数进行详细的讨论.对CH2 ,NH2 和HBr2 分别采用MP3/6-311 G**,CISD/6-311 G**和CID/LanL1dz进行了大量的单点计算,根据这些点作出了它们的势能曲线,并采用最小二乘法进行拟合,拟合出了该势能函数的六个参数.在此基础上计算出了力常数和光谱数据.     

Li_2Na系统的分析势能函数

应用简化的多体项展式法,导出了Li_2Na系统的分析势能函数,考察了势能面的主要特征,正确地表示出四个平衡构型C_s,C_(∞υ),D_(∞h)和C_(2υ),C(2υ)构型是本文首次发现的。     

Pb2,PdPb2分子的势能函数

采用Gaussian 98程序,运用B3LYP方法,对Pd和Pb原子采用收缩价基组LANL2DZ,对Pb2和PdPb2分子的微观结构进行了理论计算.由于Pb2分子离解后一个Pb原子处于基态,另一个Pb原子处于激发态,采用最小二乘法拟合Pb2分子的势能函数.选用的函数形式为Murrell-Sorbie势能函数加上开关函数.使用多体展式理论导出了势函数中的参数进而给出PdPb2分子基态势函数的解析表达式,其势能面准确地复现了PdPb2分子的两个稳定构型(C2V和C∞v)及其能量关系.     

势能曲线在转动参考系中的应用

在惯性系中，势能曲线常被用来简明而形象地讨论力学问题．本文通过转动参考系中的一个实例说明，在非惯性系中，势能曲线同样能帮助我们形象地理解物体相对运动的特征．文中还对稳定平衡位置附近的非简谐微振动作了分析．     

Mg2Ni分子的结构和势能函数

采用密度泛函B3LYP方法在6-311+g(d,p)基组水平上对MgNi、Mg2和Mg2Ni分子的各种可能的结构进行优化,得到了它们的几何构型、平衡核间距、离解能和谐振频率.采用最小二乘法拟合MgNi和Mg2分子的Murrell-Sorbie势能函数,在此基础上导出光谱数据和力常数.通过多体项展式理论导出Mg2Ni分子的解析势能函数,并绘出了Mg2Ni分子的等值势能面,其等值势能面正确地反应了基态Mg2Ni分子的平衡构型特征.     

ScH_2分子的结构及分析势能函数

本文利用相对论有效原子实(RECP)和密度泛函(B3LYP)的方法对Sc原子采用SVP基组,对H原子采用6-311++G基组,对ScH_2分子的结构进行了优化,得到了它的平衡几何构型和谐振频率.使用多体项展式理论方法,导出了基态ScH_2分子的分析势能函数,该势能表面准确地再现了ScH_2(C_(2v))平衡结构,然后根据势能函数等值图讨论了反应势能面的静态特征,并利用杂化轨道理论解释了ScH_2分子的结构.     

弹簧振子势能问题的探讨

讨论竖直状态下弹簧振子的能量,阐明了两种势能零点的选取及其在教学中的优劣.     

BH2的分子结构和势能函数

采用密度泛函理论(DFT)的B3P86方法和相对论有效原子实势理论模型(RECP),对BH2,BH2+和BH2-分子进行了优化,得到这些分子基态的电子状态分别是2A′,3A′,3A".计算也得到了BH2的分子结构和势能函数,它的离解能是7.752eV,BH2分子具有C2V对称性;由微观可逆性原理,判断了BH2分子的离解极解;并且导出了BH2分子的多体项展式势能函数,其势能面等值图展现了H-B-H的结构,这些结果可以用于BH2分子的微观反应动力学.     

VH2+分子离子的结构与势能函数

本文从VH2 分子离子基态的电子状态及其离解极限出发,采用B3PW91的方法,对V原子采用SVP基组,对H原子采用6-311 G基组优化出VH2 (X3A2)分子离子稳定构型的平衡核间距Re=0 .1631 nm,∠HVH =112 .3858°,同时计算出振动频率,并使用多体项展式理论方法,导出了基态VH2 分子离子的分析势能函数,该势能表面准确地再现了VH2 (C2v)平衡结构,然后根据势能函数等值图讨论了反应势能面的静态特征,并利用杂化轨道理论解释了VH2 分子离子的结构.     

NaB2和Na2B的结构与解析势能函数

使用Gaussian03程序包,采用单双取代耦合簇(CCSD)方法,选择基组6-311+g(2df)、6-311++g(3df,3pd)分别对B2及NaB和Na2分子的基态进行优化计算,运用最小二乘法拟合得到B2、NaB和Na2分子势能函数,给出与实验值符合很好的光谱常数;选择6-31++g(3df,3pd)基组,对NaB2和Na2B分子的结构进行优化计算.在此基础上,采用多体项展式法,得到NaB2和Na2B分子基态解析势能函数.势能面静态特征表明,该势能函数准确再现了NaB2和Na2B分子基态平衡结构.     

关于振动热能的计算

本文通过对多种振动系统动热能的分析和计算,指出了振动势能是系统相对于平衡位置的各种势能增量之和,它只与位移有关,并可用一通式表示。     

Pb2，PdPb2分子的势能函数

采用Gaussian 98程序,运用B3LYP方法,对Pd和Pb原子采用收缩价基组LANL2DZ,对Pb₂和PdPb₂分子的微观结构进行了理论计算. 由于Pb₂分子离解后一个Pb原子处于基态,另一个Pb原子处于激发态,采用最小二乘法拟合Pb₂分子的势能函数,选用的函数形式为Murrell-Sorbie势能函数加上开关函数. 使用多体展式理论导出了势函数中的参数进而给出PdPb₂分子基态势函数的解析表达式,其势能面准确地复现了PdPb₂分子的两个稳定构型(C_2V和C_∞v)及其能量关系. 关键词： 2')" href="#">Pb₂ 2')" href="#">PdPb₂ 势能函数     

NaB2和Na2B的结构与解析势能函数

使用Gaussian03程序包,采用单双取代耦合簇(CCSD)方法,选择基组6-311+g(2df)、6-311++g(3df,3pd)分别对B2及NaB和Na2分子的基态进行优化计算,运用最小二乘法拟合得到B2、NaB和Na2分子势能函数,给出与实验值符合很好的光谱常数;选择6-31++g（3df,3pd）基组,对NaB2和Na2B分子的结构进行优化计算.在此基础上,采用多体项展式法,得到NaB2和Na2B分子基态解析势能函数.势能面静态特征表明,该势能函数准确再现了NaB2和Na2B分子基态平衡结构.     

反应体系F+H2→HF+H的一个全域从头算势能面

采用多参考组态相互作用方法和 aug-cc-pV5z 基组并虑及 Davidson 修正计算了反应体系 F H_2→HF H 的约15,000个对称性唯一的构型点的势能值,并利用三次样条插值发展了该体系的三维全域势能面.在反应入口通道,还考虑了旋轨耦合效应.