Heisenberg群上与Schrödinger算子相关的Riesz变换在Hardy空间上的有界性

令L=?ΔHn+V是Heisenberg群Hn上Schr?dinger算子,其中非负位势V属于逆H?lder类.该文用分子刻画与L相关的Hardy型空间HL^p(H^n),进而得到了与L相关的Riesz变换的HL^p-有界性.     

关于分数次Marcinkiewicz积分在Hardy空间上的有界性

本文研究了核函数粗糙的分数次Marcinkiewicz积分μΩ,α在Hardy空间上的有界性.利用Hardy空间的原子分解定理,获得了算子μΩ,α的H1,Ln-nα型和(Hp,Lq)型的有界性结果.     

Heisenberg群上的Hardy不等式与Pohozaev恒等式

本文对Heisenberg群Hn上的p次Laplace算子ΔHn,p构造了基本解,建立了关于基向量场的Picone恒等式,进而建立了Hardy不等式.利用向量场的非交换运算导出了Pohozaev恒等式.这些结果均推广了Folland,Garofalo-Lanconelli已有的结果,而方法则有所改进.最后给出了在非线性次椭圆方程中的应用.     

Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式

文章得到了Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式,并确定出了次Laplace算子的Hardy型不等式中的最佳常数．     

关于齐次Carnot群上广义Morrey空间中一些性质（英文）

本文研究了关于Heisenberg群上的广义Morrey空间和Carnot群上的Lebesgue空间中Riesz位势算子或者分数阶极大算子的行为.根据Heisenberg群中抽象调和分析方法以及sub Laplacian算子的Dirichlet问题解的表示公式,本文主要给出了关于齐次Carnot群G上消失的广义Morrey空间V L~(p,?)(G)中的加权Hardy算子、分数阶极大算子和分数阶位势算子的有界性刻画.进而也得到无消失模的广义Morrey空间上Morrey位势的浸入不等式.所有这些结果推广了关于Heisenberg群上的广义Morrey空间和Carnot群上的Lebesgue空间中的相关结论.     

Hardy型算子在径向——角向混合空间上的最佳界（英文）

本文运用旋转方法算出了n维Hardy算子H在径向—角向混合空间上的最佳界.进一步,当0<ββ从L_|x|^p L_θ^p(Rⁿ)到L_|x|qL_θ^q(Rⁿ)上的最佳界.通过对偶建立了共轭算子H^*和H_β^*的相应结果.此外,还考虑了算子H的最佳弱型估计.     

p-Adic函数空间上Hardy型算子的多线性交换子估计

在p-adic域上研究分数次Hardy型算子与CMO(Qnp)函数生成的多线性交换子,建立了交换子在Lebesgue空间和Herz空间上的有界性.对Hardy算子的多线性交换子也得到了相应的结果.     

各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子的Picone恒等式及其应用

本文首次把欧氏空间中的各向异性Laplace算子和拟p-Laplace算子分别引入到Heisenberg群Hn上,分别称为各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子,不仅建立它们相对应的Picone恒等式,而且还给出这些Picone恒等式的应用,从而把欧氏空间中的相关结果推广到Heisenberg群H~n上.     

带变量核的分数次积分算子在Hardy 空间上的有界性

设TΩ,α是带变量核Ω的分数次积分算子,通过加强核的条件,并利用Hardy空间的原子分解技术,建立了TΩ,α(0＜α＜n)从Hardy空间到Lq(Rn)空间的有界性.推广了相关文献的结论.     

多线性Hardy型算子在变指数Herz-Morrey乘积空间上的有界性

本文证明了多线性分数次Hardy算子Hβ,m和H *β,m (m∈Z+且m≥1)在变指数Herz-Morrey乘积空间上的有界性.对多线性Hardy算子也建立了相应的结果.     

广义分数次积分算子在加权Herz型Hardy空间的有界性

利用加权Herz型Hardy空间的原子分解理论,讨论了广义分数次积分算子Tl从加权Lp空间到加权Lq空间,以及从加权Herz型Hardy空间到加权Herz空间的有界性问题.将已有的分数次积分算子的结论推广到广义分数次积分算子的情形.     

θ(t)-Calderón-Zygmund算子在群上的Hardy空间Hp(G)中的有界性

设G为局部域K上的2n+1维Heisenberg群,文献[1]给出了一类Hardy空间Hp(G),(0相似文献   

分数次积分在局部Hardy空间上的有界性质

证明了当0<αn/(n-α)时,分数次积分Iα是局部Hardy空间hp(Rn)到空间hp(Rn)+Lq(Rn)的一个线性映射.     

各向异性Heisenberg群上带余项的Hardy型不等式

利用一些非常精细的估计技巧,证明了各向异性Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式,推广了最近文献中关于Heisenberg群上的带余项的Hardy型不等式的结果.     

Calderón-Zygmund型算子在H~p(G)中的有界性

本文我们讨论了一类Calder(?)n-Zygmund型算子在Heisenberg群G上由极大函数定义的Hardy空间/H~P(G)(O相似文献   

弱Hardy空间上多线性分数次积分算子的有界性

本文研究了弱Hardy空间上多线性分数次积分算子和相应的多线性分数次极大算子的有界性,利用多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分的方法,得到算子TΩ,α,A和MΩ,α,A的弱型估计.     

Hardy空间上一类带可变核的积分算子

本文给出了一类带可变核的奇异积分算子的(Hp,Lp)有界性及分数次积分算子的(Hp,Lq)有界性(0＜p≤1).这类算子首先由Calderón与Zygmund所研究.     

带有齐性核的分数次积分算子在Hardy型空间上的有界性

该文研究了带有齐性核的分数次积分算子T_(Ω,α)在一些Hardy空间上的映射性质,其中核Ω在球面S~(n-1)上满足一些L~S-Dini条件.作者将前人的一些结果改进到0αn情形,同时还得到了算子T_(Ω,α)在Herz型Hardy空间上的一个端点估计.     

Heisenberg群上一类算子的有界性

设 F是λ阶正则的齐次分布,-Q≤λ<0。作者研究了Heisenberg群上的算子g*F在加幂权的Lebesgue空间和Herz型 Hardy空间上的有界性,其中 g是一恰当的函数。而且,本文还得到了由BMO(H~n)函数和线性算子T所生成的交换子[b,T]在Herz空间上的有界性。     

海森堡群上薛定谔算子的黎斯位势的某些性质

设L=-△_(H~n)+V是Heisenberg群H~n上的Schr(o|¨)dinger算子,其中△_(H~n)为H~n上的次Laplacian,V≠0为满足逆H(o|¨)lder不等式的非负函数.本文研究H~n上Riesz位势I_α~L=L~(-α/2)在Campanato型空间A_L~β和Hardy型空间H_L~p上的某些性质.