加强定理证明的教学 培养逻辑推理能力——立体几何教学一点体会

定理是数学中重要的内容,它是推理的依据,离开了对定理的深刻理解,就无法培养逻辑推理能力,也就无法提高数学教学质量。因此,研究如何加强定理的教学是数学教学中的一个重要课题。而在定理教学中一般又分为:定理的引人;分析定理的条件与结论的逻辑联系;定理的证明;定理的应用四个方面。本文谈谈我在立体几何教学中,如何通过加强定理证明的教学,来培养逻辑推理能力的点滴体会。一、剖析寻找定理证明的全过程,化难为易,培养     

注重定理教学,优化数学课堂

定理的证明作为数学教学的中心活动,是学生学习数学知识与掌握基本技能的基础,亦是数学思维发展的重要载体.关注定理教学,具有开启教学里程碑的重要作用.笔者一直秉持:根据定理在数学教材中的地位,明确教学目标;通过新课标对定理的解读,确定学生的能力需求;依托定理教学过程,培养探究能力.     

重视思维过程 促进定理获得——直线与平面垂直的判定定理的教学思考

在直线与平面垂直的判定定理教学中,由定义中的“与任意一条直线垂直”到定理中的“与两条相交直线垂直”的跨越是教学的难点.本文从学科知识本质、学生认知基础、教学实施过程三个方面分析问题存在的原因,提出两种解决方案,使学生亲历化繁为简、以简驭繁的思维过程,发挥数学学科的育人功能.     

以科研创新为导向的常微分方程教学设计

通过分析常微分方程课程的教学现状和学生的数学基础,制定课程教学设计策略,剖析教学难点.以解的存在唯一性定理为例,探讨"融合背景、剖析思想、延伸课堂、应用分析"为设计理念,培养学生分析问题、解决问题和科研创新的能力.     

高中数学课堂教学中开展研究性学习的尝试

研究性学习是为学生构建一种开放的学习环境 ,在这一学习过程中通过学生的参与、体验、合作交流等活动 ,调动学生的积极性和主动性 ,培养学生的创新精神和实践能力 ,以达到研究性学习的目的 .随着新课程计划的实施 ,在数学教学中开展研究性学习势在必行 ,而学校教学的主阵地课堂教学 ,即 45分钟的课堂教学中如何实施研究性学习 ,值得我们教学工作者思考和研究 .一、在定义、定理、公式的教学中尝试研究性学习高中数学教材中的定义、定理、公式都是前人经过长期的研究发现而得到的 ,他们在研究过程中的艰辛 ,学生往往是难以感受到的 ,而教材…     

课堂反馈

“反馈———控制”是控制论的基本原理 .所谓“反馈”就是系统的信息输出转化为系统的信息输入 ,而所谓“控制”则是通过不断反馈来实现目的的活动 .教学过程就是师生多边活动的“反馈———控制”过程 .据此 ,笔者谈一点认识与体会 .1　课堂教学中的两类信息反馈活动传统的数学教学的一般过程是 :教师根据学生现有的知识、能力水平和大纲的要求 ,制定出所应该达到的教学目标 ,然后对数学教材中的有关内容进行信息加工 ,通过剖析概念、推导公式、证明定理和讲解例题等方式把数学知识的信息传输给学生 ;学生则接受、转化和贮存来自教师的信…     

利用互余关系巧解三角函数题

1课题“平面向量基本定理” 2教材分析 2．1教学目标充分利用信息技术创设数学情境，在互助互惠的活动环境中，让学生积极参与，自主探究平面向量基本定理的形成过程。     

利用信息技术构建"探究式学习"的尝试

随着社会信息化进程的快速提升，我们完全有必要对教学过程重新认识，运用现代信息技术对教学活动进行创造性的设计，帮助学生进行探索与发现；帮助学生获得技能与经验；帮助学生观察与实践；帮助学生建立模型与分析决策，通过创造数学情境为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维经历一个     

公式教学中培养学生的思维能力例说

公式教学中培养学生的思维能力例说７３３０００甘肃武威六中赵多彪概念教学、公式（定理）教学和解题教学构成了数学教学的三大主于．公式（定理）教学是概念教学的继续，是解题（数学实践）教学的基础．数学概念的完备过程及解题思维的开发培养与公式教学的效果有着直接...     

微分中值定理讲授方法的研究

微分中值定理讲授方法的研究张玉琴（黑龙江八一农垦大学）中值定理作为微积分学的三大基本定理之一，在以往的教学过程中发现，同学中的绝大多数只知道其重要性，而理解起来感到抽象，运用起来困难较大，针对这一不可忽视的教学环节，我大胆地作了改革性的尝试，打破了过...     

二面角的平面角计算的三个层次

中学立体几何中，二面角的平面角计算既是立几学习中的重点又是难点，也是历年高考命题的热点．二面角的平面角的计算关键是作出平面角，由于作平面角融会了立几中的四个重要定理：三垂线定理及逆定理，面面垂直的判定定理和面面垂直的性质定理，且作平面角的方法多灵活性大，学生往往难以把握．笔者在教学中，引导学生按照以下三个层次进行学习，收到了较好的效果．１　三垂线定理作平面角此层次的平面角计算问题比较简单，直接利用三垂线定理即可作出平面角．这类问题的特征是已知线线角或线面角求平面角．例１　如图１，河堤斜面与水平面…     

注意利用立几定理中蕴涵的作图过程

平行和垂直问题是立体几何问题中的一个重要组成部分,是每年高考必考查的内容, 毫无疑问,课本中的有关平行和垂直的判定定理和性质定理是解决有关平行与垂直问题的主要方法.本人从长期教学中发现学生对这些定理背的很熟,但解决起问题来常感到束手无策.究其原因,就是对定理没有真正掌握,只知道盲目地记忆,不会依据定理作辅助图,殊不知定理中蕴涵着“作图过程”,下面举两个最常见的例子:     

立体几何教学应注意思维过程的教学

数学教学应是思维活动过程的教学，教师应该结合学生的思维特点和认知规律，充分地钻研教材、利用教材，有意识地利用运动、变换的教学思路，尽可能向学生展示概念的形成过程；展示定理、公式的来龙去脉；展示解题思路的探索过程和解题方法与规律的概括过程．这样做会有利...     

将现行教材编辑为探究式课堂教学模式

教师,教材,学生构成了教学的三要素.教材作为教师与学生的中介媒体,其作用显得更突出.由于教材编写的精简原则,现行教材中的很多公式、定理、例题略去了探究过程.这样,这些公式、定理、例题的发现、解决对学生来说就蒙上了一层神秘的面纱.     

影响学生检索数学知识的因素及教学对策

影响学生检索数学知识的因素及教学对策付海伦（中国科学院自然科学史研究所１０００１０）所谓检索数学知识，就是指学生在学习数学，解决数学问题的过程中，使当前所需要的数学知识从记忆的储备中加以提取、．得以重现．学生无论学习数学概念、定理、公式、法则，还是处...     

HPM视角下正弦定理教学案例研究

在HPM的视角下对“正弦定理”进行教学设计,以数学史料为主线,通过问题驱动学生思考,让学生在课堂中经历正弦定理证明的演进过程.运用数学史料为学生探究数学、理解数学提供了空间,让学生发挥了主观能动性,体验数学创造与发展的过程.     

Pirie-Kieren的动态模型与代数教学实践

根据Pirie-Kieren的学习理论,分析了学生对于数学知识的理解过程,并通过剖析在线性代数教学中的一些实际做法,显示在教学中如何运用这一理论.     

深化余弦定理教学的探讨

余弦定理表达了三角形的边角关系,它内涵丰富,用途广泛,是中学数学中的重要定理之一,在教学过程中,教师除了要求学生熟记余弦定理及会用余弦定理解三角形外,还必须引导学生对余弦定理进行全方位的审视,多角度的探讨,以增强学生     

高等数学中的“例证法”思想

介绍了几何定理机器证明中的“例证法”思想,并挖掘了高等数学中几个“例证法”实例,目的在于建议教师在教学过程中要善于发现并向学生输送新的思想方法,以提高教学质量.     

微分中值定理的教学实践与探索

通过对微分中值定理的教学过程进行探究,优化教学设计,启发引导学生从观察几何事实、了解历史背景、挖掘思想方法、思考拓展问题等四个方面逐步加深对微分中值定理的认识,以此提高课堂教学效果,培养学生的数学能力,为微分中值定理的应用打下基础.