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林苏榕 《数学物理学报(A辑)》2007,27(6):1133-1140
该文研究向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动, 在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性, 构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计. 相似文献
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Block boundary value methods (BBVMs) are extended in this paper to obtain the numerical solutions of nonlinear delay-differential-algebraic equations with singular perturbation (DDAESP). It is proved that the extended BBVMs in some suitable conditions are globally stable and can obtain a unique exact solution of the DDAESP. Besides, whenever the classic Lipschitz conditions are satisfied, the extended BBVMs are preconsistent and $p$th order consistent. Moreover, through some numerical examples, the correctness of the theoretical results and computational validity of the extended BBVMs is further confirmed. 相似文献
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研究含分算子并伴有边界振动的双参数非线性系统奇摄动边值问题,在适当的假设下证明了解的存在性,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式。 相似文献
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本文借助不动点原理 ,对二阶拟线性方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式 相似文献
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本文应用改进的多重尺度法及特殊的对多参数问题的讨论方法,考察含两个小参数的常微分方程的非线性边值问题,证明了解的存在性,作出了渐近解,并应用较简单的方法估计了余项。 相似文献
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本文研究边值问题:εy"=f(x,y,y',ε,μ)(μ0(ε,μ)y(x,ε,μ)|(x=1-μ)=φ1(ε,μ)其中ε,μ是两个正的小参数 在fy’≤-k<0和其他适当的限制下,存在一个解且满足其中y0,0(x)是退化问题 f(x,y,y',0,0)=0(01(0,0)的解,而yi-j,j(x)(j=0,1,…,i;i=1,2,…m)能够从某些线性方程逐次求得. 相似文献
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本文研究一类在球内的非线性椭圆奇异边值问题的正解的存在性,推广了H.Usami1989年所得到的部分结果 相似文献
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本文研究摄动边值问题dx/dt=f(x,y,t;ε),εdy/dt=g(x,y,t;ε),a1(ε)x(0,ε)+a2(ε)y(0,ε)=a(ε)b1(ε)x(1,ε)+εb2(ε)y(1,ε)=β(ε)这里x,f,β∈Em,y,g,a∈En,0<ε《1,a1(ε),a2(ε),b1(ε),b2(ε)为适当阶数的矩阵.在gy(t)是非奇异矩阵及其它的适当限制下,证明了解的存在唯一性,作出了解的n阶渐近近似式,并得出余项估计. 相似文献
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本文研究一类具有转向点的二阶非线性系统 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的假设条件下 ,利用微分不等式方法证明了解的存在性 ,并得到了解的按分量的渐近估计式 . 相似文献
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源于膨胀波边界层理论中的一类奇异边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
对源于膨胀波边界层理论中的一类奇异边值问题进行了研究,利用单调逼近方法得到了满足物理意义上正解的存在性和唯一性的充分条件,同时给出了用速度比例参数表示的壁摩擦的估计公式, 利用打靶法技巧得到了问题的数值解.数值结果证明了估计公式的可靠性和有效性. 相似文献
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 总被引:12,自引:0,他引:12
分别在0≤f0+<M1,m1<f∞-≤∞和0≤f∞+<M1,m1<f0-≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性,其中f0+=0f(u)/u,f∞-=∞f(u)/u,f0-=0f(u)/u,f∞+=∞f(u)/u,g在区间[0,1]的端点可以具有奇性。 相似文献
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本文讨论了一类二阶拟线性微分方程的奇摄动问题 .在适当的条件下 ,本文用一种新的方法分析了原问题解的存在性、唯一性及渐近性态 . 相似文献
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该文研究二阶积分微分方程组边值问题奇摄动,在适当的条件下,利用渐近分析方法和对角化技巧,还得解的存在性和给出解的渐近展开式与相应的余项估计.然后,应用这些结果到三阶常微分方程组边值问题的奇摄动,最后也得到解的一致有效的渐近展开式. 相似文献
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讨论了一类具有特征边界的非线性椭圆型方程的奇摄动。利用多重尺度法和比较原理研究了边值问题的存在性及渐近性态。 相似文献
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The nonlinear singularly perturbed problems for elliptic equations with boundary perturbation are considered. Under suitable conditions, by using the theory of differential inequalities the asymptotic behavior of solutions for the boundary value problems is studied. 相似文献
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研究了具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态. 相似文献
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利用匹配渐近展开法,讨论一类形如εy″+(xn-k)(y′+ym)=0的非线性奇摄动方程的Dirichlet边值问题,并且通过对参数k的五种不同取值的分类探讨,得到了该问题必有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种类型).进而给出该问题解的零次渐近展开式,推广并改进了已有的结果. 相似文献