数学模式识别与转化策略

美国数学家斯蒂恩认为"数学是关于模式的科学".心理学家西蒙指出"人们在解决数学问题时,大多数是通过模式识别来解决的".著名特级教师黄安成也提出"整个数学学习过程就是模式——创新——模式——创新反复运行的过程"."数学模式具有很强的抗干扰的功能,如透过表象抓本质、透过图形看层次、采集信息分清主次、同中求异、异中求同……"等。     

模式识别的数学方法

<正> 在过去二十来年,模式识別有了很大的发展,其应用范围遍及遥感、文字识别、生物医学图象和信号的分析、产品自动检测、语言理解、机器视觉等方面.为了能用计算机对模式进行有效的描述、分析和识别,提出了许多数学方法.概括起来,主要有统计法和语言结构法两大类.两类方法都要考虑模式表示、分类或结构分析等基本问题.     

基于指标分类权重与未确知测度的装备战场损伤等级评估模型

成功的战场抢修是战斗力的"倍增器",而快速、准确的战场损伤评估是战场抢修决策和战场态势预测的前提.针对战场损伤评估中的未确知性,首先引入专家可信度对指标值进行处理;其次,通过指标本身输出的信息熵客观地确定指标的分类权重;接着在未确知数学理论及算法基础上给出了一种新的装备战场损伤等级评估模型,最后对某火炮的战损等级情况进行评判.结果表明:模型不仅能够组合多个损伤因素的估计问题,而且能够处理由不确定性信息导致的未确知性,并给出未知信息的置信度,较准确地反映了装备战场损伤程度,是装备战场损伤等级评估的一种有效工具.     

模式识别解题的理论探讨

1 模式识别解题的心理机制当主体接触到数学问题之后,首先要辨别题目的类型,以便与已有的知识经验发生联系,然后再确定解决问题的思路,这就是模式识别.模式识别过程是感觉信息与长时记忆中的有关信息进行比较和分析,判断和决策它们的最佳匹配的过程.这种匹配过程是如何实现的呢?现代认知心理学提出了几种理论模型:(1)模板理论.人在长时记忆中贮存了由过去经验形成的各种外部模式的复本(模板),当一个外界模式与记忆中已贮存的某个模板重叠时,就达到了模式识别的目的.(2)原型理论.人在记忆中贮存的不是与外部模式一一对应的模板,而是原型.原型是一个类别或范畴的所有个体的概括表征,它反映一类客体具有的基本特征.原型理论对模式识别的解释意味着只要存在相应的原型,模式识别便可实现.(3)特征理论.     

距离模式识别图的判定

本文研究了几类图的距离模式识别性.利用构造法,求出了它们的距离模式识别集和距离模式识别数,提出距离模式识别率的概念,推广了距离模式识别数的概念.     

BP模式识别与Hopfield联想记忆识别能力的比较

神经网络可以进行模式识别,这一功能具有很高的实用价值.主要研究BP神经网络和离散Hopfield神经网络的识别能力.BP网络是前向神经网络,使用的是监督式学习规则.离散Hopfield是一种反馈网络,结构上输入、输出节点相连使得网络系统的输出状态具有动态变化特性.就数字,字母,手写体数字比较了BP网络和离散Hopfield网络的识别能力,得到了可观的结论,对两个网络的应用做更进一步的阐述.     

未确知系统的模糊模式识别

本文在文献（１）研究的基础上，对模糊模式识别理论作了进一步研究，定义了三类未确知系统，并针对第三类未确知系统，提出了相应的模糊模式识别方法。最后，以天津医院为例研究了该医院在宁河６．９级地震过程中各层间刚度的动态变化，识别出医院第七层将发生严重破坏。     

水面舰船的数学船型

利用近似理论,提出船型曲线的带有形状因子的指数函数近似,进而利用设计要求中的排水量和浮心纵坐标,构造超越方程组.通过求解形状因子,得到船体型线的数学表达,获得满足静水性条件的初始船型,从而实现舰船的全参数化设计.技术利用舰船主尺度获得舰船初始船型,有助于舰船的概要设计和利用多学科设计优化技术.实例验证了方法的有效性.     

区域经济发展的属性模式识别模型

本将属性模式识别系统应用于区域经济发展优先级别的评价中。在建立评价指标体系的基础上。根据各指标的权重，提出确定区域经济发展中心的属性测度模型。并以黄河流域的12个大城市为样本，给出了一种比较科学的、切实可行的区域经济发展优先级别的评价方法。     

幂群的结构与分类

完整地研究了各种幂群的结构，对幂群进行了分类，并构造了各类的子群列和正规子群列。     

素数的判别与分类

素数的判别与分类宋八全（华中师范大学数学系９２级）记ｐ是不等于２，５的素数．本文试用循环小数的性质讨论素数的判别与分类．全文计划如下：（１）建立素数与循环小数的联系，证明一个素数判别定理．（２）确定素数分类关系和制造素数表的方法并指明用此表分解合数．...     

评价污水处理系统的Fuzzy模式识别方法

综合考虑了所有对污水处理系统的相关因素,应用Fuzzy模式识别的数学方法,对评价污水处理系统建立了数学模型.由于此模型对污水处理系统给出了等级划分和对各相关因素等级指数之间的中介状态进行了恰当处理,所以它应用于评价污水处理系统将更科学.     

基于故障诊断专家数据库系统的模糊模式识别

本文分析了模糊逻辑方法进行诊断的不足,提出了基于广义贴近度的模糊模式识别方法,建立并讨论了相应的故障诊断专家数据库系统     

应用模式识别指导数学问题的归类

笔者在普通高中执教数学的过程中发现一般学生普遍存在的问题是：学生在求解那些“非标准问题”时表现出很大的困难．例如有下列问题：     

数域上的模糊模式识别方法

本文首先指出了现有的模糊模式识别方法「１」的局限性，进而，构造了一种具有数域特点的贴近度公式。文中列举的若干算例表明新理论在数域上明显地优于传统方法，证明本文所提方法是非常合理的。     

模式识别的Fuzzy统计方法及应用

运用模糊数学的概念和方法对具有模糊性的观测结果进行处理和识别 ,构成了模糊模式识别的基本内容 .利用 Fuzzy统计的方法建立了模式识别的数学模型 ,并编出模型的计算机程序 .按照科技部、教育部关于科研评价的“目标导向、分类实施、客观公正、注重实效”的要求 ,将上述程序应用于科研项目的评审中 ,克服了以往评审过程单一化、主观化的缺点 ,使评审客观、公正、合理 ,易于操作 .     

年龄等级结构捕食系统的平衡态与稳定性

本文旨在探索基于个体等级差异的捕食种群系统的平衡态存在性及稳定性.借助非线性映射的非零不动点结果确立了系统正平衡态的存在性,运用压缩算子半群法获得了渐近稳定性判据,由扰动算子的特征值导出了不稳定条件.对于零解给出了全局稳定性判别法.     

典型案例系统中的模式识别问题—模型与算法

建立典型案例系统中的模式识别问题的数学模型,并根据特征取值的不同对其分类,进而讨论不同类型伯特征的取值之间贴近度的定义方法,以及模式空间的匹配算子的选取原则,最后通过设定阈值来定义输出模式集。     

等腰三角形与分类讨论

等腰三角形历来是中考命题的热点,涉及等腰三角形的问题常常需要分类讨论．分类讨论是初中数学中一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．本文通过