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1.
Bihari不等式的推广及对Volterra积分方程的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
杨恩浩 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(2)
Bihari不等式是著名的Gronwall-Bellman积分不等式的最重要的非线性推广.鉴于Willett, D. 已经把Gronwall-Bellman不等式推广于含有任意有限多个线性积分泛函项的情形,Dhongade, U. D. 和Deo, S. G. 在[2]中企图对非线性的Bihari不等式也作出相仿的推广.但可惜[2]的证明有漏误以致所指的推广以及它对于非线性Volterra 相似文献
2.
《数学的实践与认识》2019,(24)
研究了一类二维非线性积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.先利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计.结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质. 相似文献
3.
退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计 总被引:1,自引:1,他引:0
本文主要讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计问题.通过定义正则矩阵对讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性.再定义基解矩阵以及Laplace变换,给出该系统的通解表达式,最后利用通解表达式和Gronwall-Bellman积分不等式给出该系统解的指数估计及解的精确指数界限. 相似文献
4.
龚升、孙继广研究了复超球面上积分密度为 H(?)lder 连续的带有 Cauchy 核的奇异积分,在 Cauchy 主值意义下讨论了复超球面的奇异积分方程在 Halder 连续函数类中的求解问题。N.Kerzman 和 E.M.Stein 对强拟面域,A.Koranyi 和 S.Vagi 对齐性空间在 P 次平均收敛意义下,考虑了积分密度为 L~p 可积的带有某种奇性核的奇异积分的另一种主值,本文在他们定义的主值意义下讨论了复超球面上的带有 Cauchy 核的奇异积分 相似文献
5.
《数学的实践与认识》2018,(21)
Gronwall-Bellman型积分不等式及其推广形式在研究微分方程、积分方程和微分-积分方程解的存在性、有界性、唯一性和稳定性等定性性质中有重要作用.研究了一类非线性积分不等式,被积函数中含有未知函数及其导函数的p次幂,积分项外有非常数因子和非常数项,利用变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了积分-微分不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的定性性质. 相似文献
6.
该文使用分析技巧和数学归纳法给出了一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计.该文用所得结果研究文献[8]中的非连续函数不等式.最后,该文把所得结果用于研究脉冲积分-微分方程解的估计. 相似文献
7.
Gronwall-Bellman型积分不等式的离散形式及其推广形式是研究和差分方程解的存在性、有界性和唯一性等定性性质的重要工具.研究了一类六重非线性和差分不等式,和号外含非常数因子,和项外包含了非常数项.利用差分算子的性质、求和技巧、变量替换技巧和积分中值定理等分析手段,给出了和差分不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究三独立变量差分方程解的定性性质. 相似文献
8.
主要目的是将Mate-Nevai型积分不等式推广到非线性情形,得到了两个具有广泛意义的Mate-Nevai型非线性积分不等式,利用所得结论讨论某些积分方程解的有界性. 相似文献
9.
S-积分是利用Thomson的局部系定义的一种广义Riemann积分.本文证明了针对S-积分的Gronwall-Bellman不等式.作为特例,我们也获得了针对Henstock积分和Burkill近似连续积分的Gronwall-Bellman不等式. 相似文献
10.
闭光滑流形上的奇异积分方程 总被引:12,自引:0,他引:12
<正> §1.前言 自Giraud G.以来,已有不少关于闭光滑流形上的奇异积分和奇异积分方程的研究(见[10]),但利用多复变函数的Cauchy型积分作为工具者,至今不多(如[3—8]),而在一维奇异积分方程论中,复变函数的Cauchy型积分起着基本的作用.本文试以定理在多复变函数论中的拓广为基础,讨论闭光滑流形上奇异积分的合成和奇异积分方程的求解,其方法和结论,都是与Giraud G.等人的工作全然不同的. 相似文献
11.
在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用一阶DitzianTotik积分模与不等式技巧研究了Bernstein-Durrmeyer-Bzier算子在Orlicz空间内的逼近性质.得到了Bernstein-Durrmeyer-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近正定理和逼近等价定理.由于Orlicz空间比连续函数空间和L_p空间都"大",其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义. 相似文献
12.
研究了具有变时滞的退化中立型微分系统的稳定性.利用退化时滞微分系统的变易公式和Gronwall-Bellman积分不等式给出了该系统的指数估计以及稳定和指数渐近稳定的充分条件. 相似文献
13.
非绝对模糊积分,绝对可积性与积分的绝对值不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
关于模糊数值函数的绝对可积性及对应的积分不等式,无论在何种绝对值意义下是值得讨论的. 本文借助于模糊数空间到具体的 Banach 空间上的嵌入定理和模糊非绝对积分的刻划定理, 讨论了模糊数值函数的绝对可积性及对应的积分不等式,得到了若干个充分必要条件, 并举出了一些反例. 相似文献
14.
给出了一个积分型Cauchy中值定理的推广,并讨论了连续函数的积分型Cauchy中值定理的逆问题. 相似文献
15.
变时滞的退化滞后型微分系统的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
主要研究了具有变时滞的退化时滞微分系统的稳定性.利用退化时滞微分系统的变易公式和Gronwall-Bellman积分不等式给出了该系统的指数估计以及稳定和指数渐近稳定的充分条件. 相似文献
16.
<正> 本文在适当的Caratheodory条件下讨论有界连续函数空间上无穷滞后中立型方程的局部理论,并针对中立型积分微分方程的特点引入关于某个楔函数稳定的D算子概念,结合第二方法,研究这类方程的稳定性。 相似文献
17.
18.
主要研究了具有两个独立变量的不连续函数(有跳跃间断点)的一类更为广泛的新型积分不等式(Wendroff型),得出了一些新的结论,从而推广了前人的工作. 相似文献
19.
轮换对称性在积分中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
在某些积分的计算过程中,若积分区域具备轮换对称性,则可以简化积分的计算过程.本文讨论了利用轮换对称性简化二重积分,三重积分,第一,二类曲线积分,第一,二类曲面积分的计算方法.(以下都在积分存在下予以讨论) 相似文献