最大公因式的一个性质

给出了最大公因式的两个性质，应用此性质推广了文[1]中相应的结论，并给出了两个推论．     

四面体内心和旁心的另外两个性质

文[1][3]对三角形内心，旁心的性质进行了研究，文[4]给出了四面体内心与旁心的一个有趣性质，笔者深受启发，探究出空间四面体内心和旁心的另外两个性质，为行文方便，我们把文[4]的两个结论作为本文的两个引理．     

两个相关更新过程的一种新描述

研究了两个相关点过程之间相关性的描述。我们指出当两个点过程是泊淞过程时，相关系数能充分描述它们之间的相互关系。当两个点过程是更新过程时，相关系数随着时间窗口的变化而变化，是时间窗口的递增函数。于是我们提出用相关系数曲线来描述两个更新过程之间的相互关系。这些结论对优化神经网络的设计将是很有用的。     

三变量独立性的两个结论

本文给出了三随机变量相互独立与条件独立的两个结论．其中结论２表明，三变量如果两两条件独立，则三变量一定相互独立．     

错用罗素悖论-康托在集合论中的两个逻辑性错误

分析了罗素悖论与康托的实数集合不可数证明及康托定理S〈P（S）证明之间的本质性联系，发现康托的这两个非构造性证明与罗素悖论有完全相同的思路，但是康托犯了两个逻辑性错误而使他误用了这个悖论思路。得到明确的结论：康托在集合论中如上两个证明里的核心部分实际上是罗素悖论的翻版，这两个证明中的思路与做法是错误的，这样的证明结果没有科学性。     

两类圆锥曲线的两个性质定理

笔者从高等数学的两个问题出发，研究了该问题的特性及结论．由此联想到中学数学中的一些几何问题，对此研究分析，得到了两个具有普遍性的几何命题．这两个命题对于在解题中启发学生思维，提供解题思路、减化运算量方面大有好处．现叙述如下：     

四面体有内切球吗？

求函数周期尤其是求两个函数和（差）的周期（本文所提的周期均指最小正周期），是高中数学的难点，有些书刊资料介绍了一种最小公倍数法，即先求出两个函数各自的周期，然后求它们的最小公倍数即为两个函数和（或差）的周期．对此学习者有很多疑惑，如结论是否恒成立？两个函数可否不是三角函数？可否推广到多个函数和（差）？本文作如下探究．     

互反函数图像的交点不一定在直线y=x上

我们知道，两个互为反函数的图像一定关于直线y=x对称．有不少同学因此而认为：互为反函数的两个函数如果有交点的话，其交点一定在直线Y=x上．其实这个结论是错误的．我们先举几个例子来说明一下：     

三变量独立性的两个结论

本给出了三随机变量相互独立与条件独立的两个结论，其中结论2表明，三变量如果两两条件独立，则三变量一定相互独立。     

三角形中一个优美的向量结论及空间推广

笔者在研究三角形中的向量形式时，发现了一个优美的结论，并可推广到四面体中，先证两个引理．     

双论域上粗糙近似算子的构造性方法与公理化方法

文献[1]在单论域U上，利用论域U上的二元关系，给出了粗糙集理论的构造性方法和公理化方法,本文将这两种方法推广到两个论域上的粗糙集,利用两个论域U和V之间的二元关系，研究双论域上粗糙集理论的构造性方法和公理化方法，推广了文献[1]的结论。     

一道试题的错解分析

剖析．上述两种解法得到两个不同的结论，谁对谁错呢？事实上，原函数图象与其反函数图象的交点不一定在直线y=x上，如y=1/x的反函数仍为y=1/x,故y=1/x的图象与其反函数的图象交点为y=1/x的图象上的任意点，从而易知原函数图象与其山反函数图象的交点不一定在直线y=x上，但有以下两个重要结论．     

选择理论中两个结论的改进

本文利用可数序基的概念，讨论了下半连续集值映射的选择问题，改进了选择理论中的两个经典结论．     

平均迭代压缩映射存在不动点的充要条件

本文剖析文［１］的定义，举出反例说明文［１］结论不成立，并给出平均迭代压缩映射存在不动点的两个充要条件。     

一道立几例题的应用价值

一道立几例题的应用价值甘大旺（武汉东西湖吴一中４３００４０）高中课本《立体几何》第一章倒数第二个例题用浓黑字体排：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．这个例题的结论既是两个平面垂直的一个性质命题，也...     

并组训练——提高学生的思辨能力

文[1]在推证正弦定理时，得到了三个“副产品”，其中前两个是： 结论1 在ΔABC中，sinA＋sinB＋sinC/cosA＋cosB＋cosC〈2;     

关于超半素根和Koethe根

指出[1]的两个主要结论是不正确的，予以纠正，证明超半素根等于Koethe根，进而修正[2]中的讨论。     

变号扰动问题正解存在性的几点注记

本考虑了一类变号扰动的两点边值问题，得到了几个关于正解存在性的结论.     

若干个数列之间的联系及其极限

揭示了若干个数列之间的联系，找到了形成这些数列的背景，求出了这些数列的极限；而后又提供两个例子作为所获得的结论的应用，且其中的一个例子是对一道典型题的错误解法的再讨论．     

任意多个Hermitian矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式

最后S.Liu[2]和笔[4]得到了两个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式。我们以两种方式来推广这些结果。首先，将结论推广到任意有限个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积；其次，给出了相应不等式的等式成立的充分必要条件。