Fonctions séparément harmoniques,un théorème de type Terada

Given D a domain in , G an open set in and E a subset of D verifying the harmonic analogue of Local Polynomial Condition of Leja at some point in D. We prove that if f(x, y) is a complex function defined on D × G such that– f(x, ) is harmonic on G for every fixed x E,– f(, y) is harmonic on D for every fixed y G,then f is harmonic in (x, y) on D × G.     

Ouverts d"harmonicité pour les fonctions séparément harmoniques

Let D ^N , G ^M be two open sets, E D and F G two compact sets which satisfy the condition (H) (that is a harmonic condition similar to Leja"s condition). We find an open set ^N+M such that each separately harmonic function f : X : = (D× F) (E × G) (i.e.: for all x in E, f(x,.) is harmonic on G; for all y in F, f(., y) is harmonic on D) extends to a harmonic function on .     

Sur les Fonctions Uniformes qui se reproduisent par des Substitutions Linéaires

Sans résumé     

Une extension du théorème de Hartogs pour les applications séparément holomorphes

We give a generalisation of Hartogs theorem for separately holomorphic mappings into analytic spaces that have the Hartogs extension property.     

Fonctions holomorphes à croissance modérée et vecteurs distributions

The space of distribution vectors of a holomorphic discrete series representation of scalar type can be identified to a space of holomorphic functions with moderate growth. This is the main result of the paper. We give an application of it to the Hankel transform and to multivariate Laguerre series expansions.

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Resume. Lespace des vecteurs distributions dune représentation de la série discrète holomorphe scalaire dun domaine borné symétrique sidentifie à lespace des fonctions holomorphes à croissance modérée. Cest le principal résultat de cet article. Nous en donnons une application à la transformation de Hankel et aux développements en série de fonctions de Laguerre de plusieurs variables.

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Mathematics Subject Classification (2000): 32M15, 22E46in final form: 19 January 2004     

Fonctions holomorphes définies positives sur les domaines tubes

In this Note, we establish a strong relationship between tube domains in ${\mathbb{C}}^n$ with convex base and positive definite holomorphic functions. We also give a Laplace transform characterization of convexity. To cite this article: J.-J. Loeb, E.H. Youssfi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).     

Fonctions entières et intégrales de Fourier multiples

Sans résumé     

Fonctions entières et intégrales de fourier multiples

Commentarii Mathematici Helvetici -     

Fonctions rationnelles et théorie de la réalisation: le cas hyper-analytique

We define and study the ring of rational functions in the hyperholomorphic setting. We give a number of equivalent characterizations of rationality. The Cauchy–Kovalevskaya product plays an important role in the arguments. To cite this article: D. Alpay et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).