初值修正灰色Verhulst模型的参数估计

研究了初值修正项为αz(1)(1)(其中α为修正参数)的灰色Verhuslt模型的修正参数估计方法.针对相关文献中,修正参数α求解无现成公式情况,通过最小化原始序列的一次累加序列与模拟序列之差,建立并求解一个非约束优化模型,获得了初值修正参数α的一个简单有效的计算公式,完善了相关文献中建立的初值修正灰色Verhuslt模型.最后,通过计算实例验证了修正参数公式可以有效提高初值修正灰色Verhuslt模型的精度.     

灰色Verhulst模型的改进及其应用

针对灰色Verhulst模型的不足,讨论了灰色Verhulst模型的参数优化问题.首先,利用最小二乘原理给出了一种初值优化的改进模型.其次,在平均相对误差最小准则下,将Verhulst模型的参数优化转化为线性规划问题,然后利用粒子群优化算法估计Verhulst模型中的参数,得到另外一种改进模型.最后,给出了一个仿真实例,结果表明灰色Verhulst模型的改进方法是可行的和有效的,而且具有较高的拟合和预测精度.     

基于初值修正的组合灰色Verhulst模型

对灰色Verhulst模型的拟合精度进行了分析,表明初值的选取对模型精度有重要影响.为提高灰色模型的拟合精度,利用最小二乘原理确定初值中的待定常数,给出了初值修正的灰色Verhulst模型.进一步利用修正模型和传统灰色Verhulst模型建立了组合灰色Verhulst模型,在平均相对误差最小的原则下,利用蚁群算法确定组合权系数.最后通过两个应用实例进行了计算和分析,结果表明,通过初值修正和组合模型能够提高灰色Verhulst模型的拟合精度,便于通过程序实现.     

基于新陈代谢和Verhulst灰色模型的山西省人口老龄化趋势预测

通过选取2005-2013年山西省常住人口及65岁以上人口数据,利用新陈代谢灰色模型对山西省未来老龄人口进行短期预测.并用灰色Verhulst模型对老龄人口进行了长期预测.新陈代谢灰色模型预测到2016年山西省常住人口为3799.10万,65岁及以上人口为323.98万,老龄化比重约为8.53%,灰色Verhulst模型预测到2020年65岁及以上人口为407.87万.模型检验结果表明:预测精度均为Ⅰ级,预测相对误差均较小,预测精度较高.     

基于新陈代谢和Verhulst灰色模型的山西省人口老龄化趋势预测北大核心

通过选取2005-2013年山西省常住人口及65岁以上人口数据,利用新陈代谢灰色模型对山西省未来老龄人口进行短期预测.并用灰色Verhulst模型对老龄人口进行了长期预测.新陈代谢灰色模型预测到2016年山西省常住人口为3799.10万,65岁及以上人口为323.98万,老龄化比重约为8.53%,灰色Verhulst模型预测到2020年65岁及以上人口为407.87万.模型检验结果表明:预测精度均为Ⅰ级,预测相对误差均较小,预测精度较高.     

非等间隔灰色Verhulst模型的病态性再研究

继续对非等间隔灰色Verhulst模型病态性问题进一步深入研究,通过对模型线性化处理得出解的新形式,指出了非等间隔对解的影响程度,从矩阵条件数的角度分析并得到了模型线性化后存在病态性的主要原因是建模数据较大或呈现病态,并给出具体的改进措施.通过实例对比验证,对数据进行变换之后再建立线性化的非等间隔灰色Verhulst模型,其系数矩阵条件数和模型预测精度两方面均得到较大的改善即系数矩阵条件数达到良态且模型精度也比传统模型要高.本方法为其他灰色模型的病态性研究提供了一种参考.     

灰色Verhulst模型优化的新方法

通过分析传统灰色Verhulst模型利用倒数变换求解白化方程发现了灰色微分方程与白化方程不匹配而导致误差的根源,提出了直接对原始序列的一次累加序列作倒数变换后建立与倒数替换后的白化方程相匹配的灰色微分方程来估计参数a和b,并在此基础上将优化灰导数以改造灰色方程与利用平均相对误差最小为指标确定响应系数的方法相结合对模型进行了优化.结果表明,该优化模型对其本身的时间响应函数所表达的曲线进行模拟和预测具有重合性.通过实例分析说明了优化模型使得传统模型的模拟预测精度得到明显的提高.     

基于连续区间灰数Verhulst模型的地震救援药品需求预测研究

针对地震灾害初期的伤病员人数呈现"S"形变化及其是一个动态连续变化过程的特性,通过信息分解法对连续区间灰数进行标准化处理,将区间灰数分解为白部序列和灰部序列,进而构建连续区间灰数Verhulst动态预测模型.并用该模型预测地震灾害救援初期一定时间间隔的伤病员人数区间变化情况,结合地震灾害伤病员人数变化与紧急救援药品需求间的线性关系,实现对地震灾害救援初期的紧急救援药品需求量的预测.并以青海玉树地震为实例对模型进行检验,实验结果显示预测模型应用的正确性与合理性.     

高速公路交通事故灰色Verhulst预测模型

在分析我国高速公路交通事故历史数据的基础上,引入灰色Verhulst预测理论,建立了高速公路交通事故灰色Verhulst预测模型.通过对2000～2007年我国高速公路交通事故死亡人数进行实例分析,发现灰色Verhulst模型的预测精度高于GM(1,1)模型.结果表明,灰色Verhulst模型的预测结果较好的反映了高速公路交通事故的发展趋势,该模型用于高速公路交通事故预测是可行的.     

基于连续区间灰数Verhulst模型的地震救援药品需求预测研究北大核心

针对地震灾害初期的伤病员人数呈现"S"形变化及其是一个动态连续变化过程的特性,通过信息分解法对连续区间灰数进行标准化处理,将区间灰数分解为白部序列和灰部序列,进而构建连续区间灰数Verhulst动态预测模型.并用该模型预测地震灾害救援初期一定时间间隔的伤病员人数区间变化情况,结合地震灾害伤病员人数变化与紧急救援药品需求间的线性关系,实现对地震灾害救援初期的紧急救援药品需求量的预测.并以青海玉树地震为实例对模型进行检验,实验结果显示预测模型应用的正确性与合理性.     

灰色Verhulst模型的样条插值函数的残差修正

本用样条函数对灰色Verhulst模型的残差序列进行插值拟合，然后作用于二阶线性微分方程，并以此修正原模型，得到一种新的预测模型的数值解，提高了拟合的精确度。     

白化方程优化的一类灰色Verhulst模型

通过对灰色Verhulst模型中白化方程的优化,以及利用新信息原理,得到一种改进的灰色Verhulst模型.最后,实例结果表明,该改进模型可以有效提高预测精度,从而拓宽了预测模型的使用范围.     

Verhulst模型、微分模型及时滞模型的建模与经济预测应用

经济预测中常常会遇到外生变量的确定问题，由于累积误差和传递误差的存在而很困难，因而需要其它方法，为此我们引入Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型来描述经济过程的动态特征，并用阶数不超过３的微分模型发展了这一思想以便描述，同时具有趋势变动和周期性扰动的数据结构，这是一种非常普遍的情形．然后我们证明了微分模型与时滞模型是等价的，而后者的参数估计极为简单．     

基于灰色关联度下的报童问题

基于灰色系统的决策思想,提出了具有灰色特性的报童问题,即在传统报童问题的影响因素—成本价、零售量、零售价和处理价等因素中引入灰色信息.应用灰色决策方法,计算和比较理想方案和临界方案构成的综合关联度,综合关联度大者对应为优良方案.给出的算法使得决策更具有柔性,决策结果更贴近实际.     

渗流问题灰色数值模型的解法研究

灰色数值模型的求解是研究灰色数值模型的一个重要问题 .本文根据灰集合、灰数及其灰色运算规则 ,在渗流系统的基本灰色数值模型的基础上 ,分析了求解这类模型的一整套灰色数值算法 ,并对灰色数值算法、普通算法和经典数值方法的计算结果进行了全面比较 ,论证了灰色数值算法对灰信息传递的正确性和对渗流系统描述的合理性 .     

基于灰色关联聚类的组织力量配置模型研究

为解决组织力量的全局优化配置问题,建立基于灰色关联聚类的宏观人力资源优化模型.首先,根据组织的目标建立人力资源测评体系,引入灰色关联聚类方法,将组织成员按照组织目标聚类形成为不同的力量类型,从宏观角度分析企业人力资源的结构特征;然后,根据组织成本目标、产出目标、社会影响等目标建立组织力量配置的多目标优化模型,引入多目标粒子群优化算法探讨模型求解方法和人力资源配置步骤;最后通过案例验证方法的有效性,从而为组织组织力量的宏观配置和结构优化提供了一种新的研究思路.