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设g是有限维单李代数,是相应于g的无扭仿型Kac-Moody代数的导代数.讨论了相应于的顶点代数V_(l,0)的极小生成问题,证明了V_(l,0)作为顶点代数由a,h两个元素生成,其中a,h∈g. 相似文献
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本文讨论仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题.对任意的xl(k)型仿射Kac—Moody李代数g(A)以及任意的非零虚根向量x,也证明了:存在某个y∈g(A),使得g’(A)包含在由x和y所生成的李代数之中. 相似文献
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本文讨论仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题.对任意的X(k)l型仿射Kac-Moody李代数9(A)以及任意的非零虚根向量x,也证明了存在某个y∈g(A),使得g'(A)包含在由z和y所生成的李代数之中. 相似文献
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由从事代数教学的经验出发,探讨了代数中一组向量生成线性子空间、一组元素生成子群、子环,以及环(或者域)添加元素所生成的扩环(或者扩域)这些概念的教学,强调"生成"概念由"最小"的角度的解释的重要性.另外,从"最小"观点解释整环扩张所生成的分式域出发,揭示了分式化、代数扩域、代数闭包及整闭包等概念的"生成"实质. 相似文献
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本文证明了格的极小生成元集一定是最小生成元集且只能是非零完全并既约元全体,证明了分配格具有最小生成元集的必要条件是它满足并无限分配律.本文还证明了完全Heyting代数具有最小生成元集当且仅当它是强代数格,证明了完备格是强代数格当且仅当它和它的对偶格均是具有最小生成元集的分配格. 相似文献
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本文研究Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件,得到定理:设C0(U),C1(U,L,R,D,V),C2a(U),C2b(U,R),C3a(U),C3b(U,R)分别是Ⅱk空间上第0,Ⅰ,Ⅱa,Ⅱb,Ⅲa和Ⅲb类的算子代数,则(1)C0(U),C2a(U)或C3a(U)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间G上的C*-代数(W*-代数;(2)C1(U,L,R,D,V)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间,V是闭算子,L对称闭的;(3)C2b(U,R)或C3b(U,R)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间. 相似文献
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无扭仿射型李代数的一类子代数 总被引:1,自引:1,他引:0
本文首先找到了无扭仿射型李代数g(A_t~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数的一组生成元,然后对其根子集进行了刻划;在此基础上得到了这类子代数的结构,并对其模中心进行了分类。用类似的方法又分别对李代数g(B_t~(1)),g(C_l~(1)),g(D_l~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数模其中心进行了分类。 相似文献
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胡庆平 《纯粹数学与应用数学》1991,7(1):106-111
我们先引入一族BCI-代数的积代数。定理1 设(α∈I)是一族BCI-代数,其中I是指标集。设X=π{X_α:α∈I}是一切映射f:I?U{X_α:α∈I}的集合,使得f(α)∈X_α。对于任意的f,g∈X,定义f*g为 相似文献
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设H是Hopf代数,g是由Cartan矩阵A=(a_(ij))_(I×I)决定的广义Kac-Moody代数,这里的I是指标集,它或者是有限个整数{1,2,…,n},或者是整个自然数集N,用f,g表示从I到Hopf代数H的群象元素集G(H)两个映射,假如集合{f(i),g(i)|i∈I}中任何两个元素乘法可以交换,则可以在H(?)_g~f U_q(g)上定义一种Hopf结构,这里的U_q(g)是g量子包络代数. 相似文献
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李超代数的一个性质P叫做关于泛包络代数的不变量,如果对于任意李超代数L,H,只要L具有性质P,并且泛包络代数U(L)和U(H)作为结合超代数是同构的,那么H亦具有性质P.通过讨论李超代数关于泛包络代数的不变量证明了:如果L的幂零长度不超过2,那么L和H是同构的. 相似文献
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如果半单Lie代数g和有限维遗传代数Λ对应于相同的Dynkin图,则有量子群U_q(g)的正部分U~+典范地同构于Hall代数H(Λ).一个自然的问题是:如何将U+中的根向量分解为Chevalley生成元的单项式的线性组合?Chen和Xiao给出的两种算法分别利用了Λ-模的例外序列上的辫子群作用以及Λ的Auslander-Reiten箭图的结构.对于To(e|¨)n定义的导出Hall代数,本文提出了类似的问题.并得到了相应的两种算法.这两种算法也同样适用于Kapranov定义的格代数和Heisenberg double.而且,所有新的递归公式都具有和量子Serre关系相似的形式. 相似文献
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A=Z[ν] m ' m是 Z[ν]的由ν- 1和奇素数 p生成的理想 .U是 A上的量子代数 .设 k是特征为零的代数闭域 .A→ K (ν|→ξ)是代数同态 ,并假定ξ不是 1的根或ξ是 p次本原根 .命Uk=U k A.J是 UK- Tilting模范畴 .对 λ∈ X+,M(λ)表首权为 λ的不可分解 UK- Tilting模 .本文证明了 ,对每个λ∈ X+,M(λ)作为 Uk 模是内射的当且仅当λ- (p- 1 )ρ∈ X+.我们还给出了内射 Uk模的若干充要条件 . 相似文献
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本文关注具有non-pure分解的1次生成正分次代数,主要讨论作为bi-Koszul代数的推广的一类新的代数(s,t,d)-bi-Koszul代数.用两个具有pure分解的周期代数可以获得(s,t,d)-bi-Koszul代数.本文讨论了(s,t,d)-bi-Koszul代数的Koszul对偶的生成性,在此基础上,提出了强(s,t,d)-bi-Koszul代数的概念并且进一步讨论了它们的同调性质. 相似文献
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本文构造了一类非Hopf 代数的双Frobenius 代数. 特别地, 在某些特殊的情形下, 这里构造的双Frobenius 代数是整体维数为3 的阶1 生成的Artin-Schelter 正则代数的Yoneda 代数. 相似文献
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设$T$, $U$是两个Artin代数, $_U M_T$是$U$-$T$-双模.本文得到了三角矩阵代数$\Lambda=\left({\smallmatrix T&0\\ M&U \endsmallmatrix}\right)$是$(m,n)$-Igusa-Todorov的一个充要条件.我们还研究了$\Lambda$的IT维数.更具体地说,事实证明$$\max\{\ITdim T, \ITdim U\}\leqslant\ITdim \Lambda\leqslant\min\{\max\{\gldim T,\ITdim U\},\max\{\gldim U,\ITdim T\}\}.$$ 相似文献
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