刮板沉降箱式除尘可修复系统的适定性

研究了修复不如新情形下刮板沉降箱式除尘可修复系统的适定性问题.首先将系统方程转化为Banach空间下的抽象Cauchy问题,进一步通过线性算子半群理论证明了系统的适定性.     

一类两个相同部件并联的可修系统的适定性

用C0－半群理论证明一类两个相同部件并联可修系统的非负解的存在唯一性。     

两相同部件冷贮备可修系统解的定性分析

用强连续算子半群理论给出了两相同部件冷贮备可修系统动态非负解的唯一性证明，并证明了0是系统主算子的本征值，给出了0本征值对应的本征向量。     

两不同部件并联可修复系统的稳定性及可靠性分析

通过对两不同部件并联可修复系统的研究证明了系统的渐近稳定性,即lim t→∞p→(·,t)=p→,同时在特例的情况下初步证明了解的可靠性.     

一类可修复计算机系统的定性分析

本文讨论由软件和硬件构成的一类可修复计算机系统的动态解.运用C0-半群理论及算子理论,证明该系统的适定性和非负动态解的存在唯—性.通过研究系统相应算子的谱特征,得到系统的渐近稳定性.     

一类串联可修复系统的稳态解

本文讨论了一类具有两不同部件串联的可修复系统。利用系统算子生成的Banach空间中的正压缩C_o半群的性质,证明了系统的非负稳态解恰是系统算子的0本征值所对应的规范化后的本征向量；同时通过对系统算子谱点分布情况的分析,证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱,作为线性算子半群稳定性的—个直接结果,得出了该串联可修复系统的渐近稳定性。     

修理工多重延误休假的三部件并-串联退化可修复系统的适定性

研究了修理工多重延误休假的三部件并-串联退化可修复系统,该系统用带有边界条件和初始条件的无穷多个偏微分方程来表示.运用泛函分析中的C0-半群理论来证明系统的解是存在并且唯一的.通过数值算例对系统进行了模拟,得到的结论与理论上证明的结论一致.     

两相同部件并联部分可修复系统的可靠性分析

用C_0半群理论,研究了一类两相同部件并联部分可修复系统解的存在惟一性及指数稳定性,并从本征向量的角度讨论了此系统的一些主要可靠性指标,给出了瞬态可用度的数值模拟.     

具有常规原因和人为错误的两个不同部件平行系统解的性质

讨论了一个由于常规原因和人为错误引起故障的两不同部件并行系统的模型,修复后的故障系统恢复正常.在假设修复率非常数的前提下,运用纯分析的方法给出了两不同部件并行系统解的性质,绕过了该系统解是否存在的问题.     

由软件和硬件构成的串联可修计算机系统的适定性及渐近稳定性

讨论由软件和硬件构成的串联可修计算机系统的时间依赖解,运用C_0-半群理论及算子理论,证明系统的适定性和时间依赖非负解的存在唯一性.通过研究系统相应算子的谱特征,得到系统时间依赖解的渐近稳定性.     

一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统的适定性问题

主要用强连续半群理论,研究了一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联系统非负时间依赖解的存在惟一性问题.     

Well-posedness of a model of point dynamics for a limit of the Keller-Segel system

The purpose of this paper is to prove well-posedness for a problem that describes the dynamics of a set of points by means of a system of parabolic equations. It has been seen in Velázquez (Point dynamics in a singular limit of the Keller-Segel model. (1) motion of the concentration regions, SIAM J. Appl. Math., to appear) that the considered model is the limit of a singular perturbation problem for a system of the Keller-Segel type.     

两不同部件并联可修复系统指数稳定性分析

研究两不同部件并联可修复系统,运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定的条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.     

两不同部件并联可修系统解的稳定性

用强连续算子半群理论证明了两不同部件并联可修系统解的存在唯一性和非负性，并通过研究相应算子的谱特征得到了该系统的稳定性。     

两不同部件并联可修系统的本征值问题

研究了两不同部件并联可修系统的一个本征值对应一个本征向量的问题以及求解了该系统算子非零解的存在.     

两不同部件并联可修系统解的半离散化

对两不同部件并联可修系统中的修复率μi(x)进行初等阶梯函数逼近给出了系统半离散化模型,为进一步数值计算打下理论基础.     

基于软硬件特性可修计算机系统非负弱解存在唯一性

讨论由有软件和硬件构成的串联可修计算机系统,利用可修计算机系统算子生成的Banach空间中的正压缩c0-半群的性质及泛函分析的方法,证明该系统具有唯一非负时间依赖弱解.