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本文给出了非负复值函数关于模糊复测度的广义复模糊积分的几种等价形式,并讨论了由该积分表示的几种复模糊积分方程有解的充要条件.在此基础上,进一步引进了一般复值函数的广义复模糊积分的概念,给出了该积分的一些基本性质,并在一定条件下证明了单调收敛定理. 相似文献
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已有的复模糊函数的微分是由复区间值函数的微分和扩张原理给出的,本文利用模糊结构元理论及模糊数的广义限定运算给出与已有的复模糊函数微分等价的定义,同时给出模糊复函数微分的定义,并讨论其解析性质,给出模糊复函数解析的充要条件. 相似文献
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文 [1 ]给出模糊值函数在普通区间 [a,b]上的 N— L公式。本文在文 [1 ]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间 [A~ ,B~ ]上的积分。这个积分是 型模糊集。文 [3]已经指出( F2 [0 ,1 ],∪ ,∩ ,c)不是软代数 ,但这个积分是一个特殊 型模糊集仍具有许多良好的代数性质 ,并存在着 N—L公式 相似文献
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文[1]给出模糊值函数在普通区间[a,b]上的N-L公式.本文在文[1]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间[(A~,B~)]上的积分.这个积分是Ⅱ型模糊集.文[3]已经指出(F2[0,1],∪,∩,c)不是软代数,但这个积分是一个特殊Ⅱ型模糊集仍具有许多良好的代数性质,并存在着N-L公式. 相似文献
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本文提出了区间值函数单调的概念,并利用所定义的区间值函数刻划了模糊数值函数的H-差, H-可导性和S-可导性及其相互关系. 相似文献
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本文提出了区间值函数单调的概念,并利用所定义的区间值函数刻划了模糊数值函数的H-差,H-可导性和S-可导性及其相互关系. 相似文献
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We can consider the Riemann-Stieltjes integral dg as an integral of a point function f with respect to an interval function g. We could extend it to the Henstock-Stieltjes integral. In this paper, we extend it to a generalized Stieltjes integral dg of a point function f with respect to a function g of divisions of an interval. Then we prove for this integral the standard results in the theory of integration, including
the controlled convergence theorem.
相似文献
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本文基于Mellin变换法求解复杂更一般形式的对偶积分方程组.通过积分变换,由实数域化成复数域上的方程组,引入未知函数的积分变换,移动积分路径,应用Cauchy积分定理,实现退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组,由此给出一般性解,并严格证明了对偶积分方程组退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组与原对偶积分方程组等价性,以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性.给出的解法和理论解,作为求解复杂对偶积分方程组一种有效解法,可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题应用. 相似文献
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《Journal of Computational and Applied Mathematics》1997,87(2):339-357
An automatic quadrature scheme is presented for approximating integrals of functions that are analytic in the interval of integration but contain pole (or poles) of order 2, i.e., a double pole on the real axis or a complex conjugate pair of double poles, near the interval of integration. The present scheme is based on product integration rules of interpolatory type, using function values of the abscissae only in the interval of integration. The integral is approximated and evaluated by using recurrence relations and some extrapolation method after the smooth part of the integrand is expanded in terms of the Chebyshev polynomials. The fast Fourier transform (FFT) technique is used to generate efficiently the sequence of the finite Chebyshev series expansions until an approximation of the integral satisfying the required tolerance is obtained with an adequate estimate of the error. Numerical examples are included to illustrate the performance of the method. 相似文献
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A. Gallo 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》1997,46(3):425-438
So called Sokhotski formulas present a jump of the integral of Cauchy type at the contour on the complex planeC [1]. The generalization of Sokhotski formulas on two complex variables is obtained for the contours onC 1 C 2 of the same properties as studied before for one complex variable. The integral of Cauchy type for two complex variables is defined by a function satisfying the Lipschitz condition on the contour of integration. 相似文献
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《数学物理学报(B辑英文版)》2017,(6)
In this paper,we introduce the integration of algebroidal functions on Riemann surfaces for the first time. Some properties of integration are obtained. By giving the definition of residues and integral function element,we obtain the condition that the integral is independent of path. At last,we prove that the integral of an irreducible algebroidal function is also an irreducible algebroidal function if all the residues at critical points are zeros. 相似文献
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考虑Beta函数偏导数的计算以及与此相关的广义积分的高精度快速计算问题.首先将Beta函数B(x,y)的定义扩展到整个复平面上,并建立了在整个复平面上Beta函数B(x,y)的偏导数的递推公式.对许多广义积分我们给出Beta函数偏导数的表示形式,因而利用Beta函数的偏导数计算这些广义积分.数值计算表明,算法无论从计算精度还是计算速度,远好于数值积分.另外,得到了B_(p,q)(x,y)存在闭形式的条件,并给出一些广义积分的闭形式. 相似文献
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矩形弹性夹杂与裂纹相互干扰的边界元分析 总被引:1,自引:0,他引:1
使用边界元法研究了无限弹性体中矩形弹性夹杂对曲折裂纹的影响,导出了新的复边界积分方程.通过引入与界面位移密度和面力有关的未知复函数H(t),并使用分部积分技巧,使得夹杂和基体界面处的面力连续性条件自动满足,而边界积分方程减少为2个,且只具有1/r阶奇异性.为了检验该边界元法的正确性和有效性,对典型问题进行了数值计算.所得结果表明:裂纹的应力强度因子随着夹杂弹性模量的增大而减小,软夹杂有利于裂纹的扩展,而刚性较大的夹杂对裂纹有抑制作用. 相似文献
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研究二维目标声波成像的新方法.首先根据Green函数理论导出一个关于波数扰动函数和波场的积分方程组;然后通过对该方程组求变分,寻求波数扰动函数微小变化和散射场微小变化之间的关系,得到反演方程;最后对几个典型目标进行模拟识别,考察了方法的收敛速度、收敛精度、抗噪性能及对复杂目标的适应能力.识别结果表明,本文方法对定量无损检测技术具有理论和应用价值. 相似文献
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定义Laplace变换的像函数的任意实数次导数,同时给出了α次导数的性质,并建立了它和复围道积分的联系,给出了一类Cauchy型积分的计算公式. 相似文献