基于空间分解变换的模糊错误矩阵方程求解

模糊错误逻辑对现实世界的对象用(u,x)表示为((U,S(t),■T(t),L(t)),(x(t)=f((u(t),■),GU(t)),GU(t)),用模糊错误变换矩阵可以表示分解、相似、增加、置换、毁灭、单位变换等6种变换方法,本论文基于求解方程XA′=B,针对■的分解,研究了基于空间分解变换的错误矩阵方程求解。以期从矩阵方程求解的角度对错误转化规律进行探索研究。     

基于论域和量值二类错误逻辑变量求解的识别对象状态转化及其决策应用研究

研究了空间事物特征为确定常量的条件下,论域和量值参数为变量且未知时,错误识别对象状态的转化.研究发现,当对象识别状态的论域和量值都为Ⅱ类时,可以采用错误矩阵一类4集合方程A_s∨X_(qg)■B_g构建二元置换变换错误矩阵集合方程,将错误的对象识别状态转化为应该状态.最后,通过生产决策的实例说明其实际决策应用价值.     

基于空间错误逻辑变量未知的对象识别状态与应该状态之间的转化

讨论了在错误逻辑变量中,论域、事物、特征、量值等参数为确定常量的条件下,讨论空间参数为变量且未知时,错误的识别状态转化为应该状态的方程及其求解。研究发现,当对象识别状态当前的空间包含于应该状态当前的空间时,可以采用错误矩阵一类5集合方程A∧X_(qg)?B_g构建错误矩阵集合方程求解;当对象应该状态当前的空间包含于识别状态当前的空间时,可以采用错误矩阵一类4集合方程A∨X_(qg)?B_g构建一元置换变换错误矩阵集合方程,求解识别状态和应该状态的转化。     

(t+1)×7类模糊错误矩阵包含型集合方程求解方法研究

在前期研究的基础上,对错误矩阵的概念作一个介绍,在此基础上,研究模糊错误矩阵方程的类型,且对于矩阵的每一行又恰好是一个模糊错误逻辑命题这种类型的模糊错误矩阵方程求解,由研究发现XA′的运算结果可得到A x′_1的运算结果等同于Ax′_1=A∧[x′_1,x′_1,…,x′_1]′,所以XAB模糊错误矩阵集合方程XA′=B的求解的方法可以得到改善.最后给出了一个求解的例子.     

模糊错误二类1矩阵方程实解的存在性及其解法

本文在文（７）的基础上研究了模糊错误二类１矩阵方程实解的存在性和它的基本求解方法。     

基于错误逻辑相似变换构建网购用户评价有效集模型

基于错误逻辑相似转化联结词,给出了错误逻辑命题的论域、事物、空间、特征、量值、错误值、规则、错误函数、时间等参数的相似变换矩阵定义.文中给出了形式上为T(C_1)=C_2的相似变换错误矩阵方程模型.针对电子商务网购用户评价的网上抓取数据,定义了从包含若干无效评价的大集合向有效小集合变换的错误矩阵模型.模型是基于错误逻辑理论,从已知转化系数矩阵T,以及初始错误矩阵,向未知目标集合进行相似变换的知识推理探索.     

二类5包含型错误矩阵集合方程求解研究

在错误矩阵的基础上,提出了错误矩阵方程的类型.研究了当构成错误矩阵的元素是集合,且对于矩阵的每一行又恰好是一个错误逻辑命题的分解,这一类错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等,并通过实例加以论证说明.     

基于错误矩阵方程的解决城市交通拥堵决策研究

针对解决城市交通拥堵决策问题,首先给出了错误优化矩阵的概念,在此基础上引出错误矩阵方程的概念,利用消错理论中的错误优化矩阵方程,从错误优化的角度来研究并解决城市交通拥堵的决策方法.相应结合实际状况给出当前状态矩阵,从而进行下一步的求解,步步推理获得了决策人满意的方案集,为决策者提供最优建议.     

逻辑命题分解变换与模糊错误矩阵包含型集合方程求解研究

在前期研究的基础上,对错误矩阵的概念作一个介绍,在此基础上,且对于矩阵的每一行又恰好是一个模糊错误逻辑命题.因为构成这类模糊错误矩阵的元素是集合,所以这类模糊错误矩阵之间一般是集合关系式,而不只是通常方程的等式,研究这一类模糊错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等是理论与实践的需要.以XA■B研究对象,研究得到模糊错误矩阵集合方程XA′=B解的存在性及给出求解的例子.     

错误集的变换与错误的消除

对错误集C作了阐述,并介绍了相关的定义。再者,研究了错误集的有关运算及这些运算所满足的运算律;得出错误集的变换包括逆、或、积;错误集的变换类型包括单位变换、置换变换、分解变换、组合变换、毁灭变换、增加变换、相似变换的结论。最后,举例说明了错误集的变换与错误的消除。     

基于错误逻辑矩阵的错误识别对象分类及应用研究

研究了错误识别对象的概念和特征,并选取七个特征组合建立了错误识别对象的错误逻辑矩阵表达式,讨论了错误识别对象的类型.最后,结合石塑地板产品质检过程,对于所进行检验的每一片石塑地板建立错误识别的对象逻辑矩阵,通过错误函数求错误值,识别错误的石塑地板对象,并根据错误石塑地板对象特征分类,采用相应的消避错方法进行运算和处理.     

一类二次矩阵方程的条件数和后向误差

主要讨论一类二次矩阵方程X^2-EX-F=0的条件数和后向误差,其中E是一个对角矩阵,F是一个M矩阵.这类二次矩阵方程来源于Markov链的噪声Wiener-Hopf问题.实际问题中人们感兴趣的是它的M矩阵的解.应用Rice创立的基于Frobenius范数下的条件数理论,导出此类二次矩阵方程的M矩阵解的条件数的显式表达式.同时,也给出近似解的后向误差的定义以及一个可计算的表达式.最后,通过数值例子验证理论结果是有效的.     

对称矩阵方程Q+BKS+(BKS)~T+BKRK~TB~T=0的向后误差分析

本文研究了对称矩阵方程Q+BKS+(BKS)~T+BKRK~TB~T=0近似解的最佳向后误差,得到了向后误差量的上界与下界,并用一个简单的数值例子来说明所得结论     

Polynomial scaling functions for numerical solution of generalized Kuramoto–Sivashinsky equation

The current paper proposes a technique for the numerical solution of generalized Kuramoto–Sivashinsky equation. The method is based on finite difference formula combined with the collocation method, which uses the polynomial scaling functions (PSF). Mentioned functions and their properties are employed to derive a general procedure for forming the operational matrix of PSFs. Using the operational matrix of derivative, we reduce the problem to a set of algebraic linear equations. An estimation of error bound for this method is presented. Some numerical example is included to demonstrate the validity and applicability of the technique. From the computational point of view, the solution obtained by this method is in excellent agreement with those obtained by previous works and also it is efficient to use.     

二元齐次矩阵Pad-型逼近及误差公式

二元矩阵Pade-型逼近的计算比较复杂.本文受Benouahmane和Cuyt的启发,通过引入一种变量代换,将二元齐次矩阵形式幂级数转化为一元含参数形式的矩阵形式幂级数,并给出了二元齐次矩阵Pade-型逼近的构造性的定义和误差公式的证明.数值实例说明了此方法的有效性.     

Inaccurate linear equation system with a restricted-rank error matrix

It is well-known that the solution set of an interval linear equation system is a union of convex polyhedra the number of which increases, in general, exponentially with the problem size. As a consequence, the problem of finding the interval hull of the solution set is NP-hard as J. Rohn and V. Kreinovich proved in [13]. The purpose of this paper is to show that the solution set analysis can be simplified substantially provided the rank of the error matrix is restricted even if the assumption of interval character of data errors is replaced by a more general one. Especially, in the case of a rank-one error matrix we have to look into at most two convex subsets. Besides, a dual approach to describing the solution set is discussed. The original version of this approach was suggested in [7].     

错误系统结构的分解变换研究

对于错误系统的结构分解,需要先弄清楚错误系统的结构,再把该错误系统以某种基本结构分解成若干子系统,然后对子系统又以某种基本结构分解成下一层次的若干子系统,如此下去,直到所有子系统都为基本结构子系统为止.在此基础上,研究以串联、并联、扩缩、蕴含、反馈和其它型等六种基本型为基础的分解变换的分解方式,分解类型.同时采用图说明相应变换,采用系统结构与错误函数定量描述变换的逻辑规律,利用结构与功能的关系定量描述系统结构与错误的关系,最后给出了变换体系.