可定向的具非负曲率完备非紧黎曼流形

本文研究了具非负曲率完备非紧黎曼流形的一些几何性质,包括闭测地线,体积等.证明了核心的余维数为奇数的可定向具非负曲率完备非紧黎曼流形在其核心的任一法测地线均为射线的条件下可等距分裂为R×N,其中N为低一维的流形.     

完备非紧具非负曲率流形之拓扑结构

本文给出完备非紧具非负曲率的Riemann流形具有限拓扑型的一个简单证明.     

完备非紧具非负曲率流形之拓扑结构

本文给出完备非紧具非负曲率的Ｒｉｅｍａｎｎ流形具有限拓扑型的一个简单证明     

核心的余维数为1的具非负曲率完备非紧黎曼流形

利用G .Perelman证明“核心猜想”的思想证明了对n维完备非紧具非负曲率的黎曼流形 ,若其核心之维数是n - 1,则该流形可等距分裂为S×R .其中S为该流形的核心 .     

De Sitter空间中具有非负截曲率的常平均曲率完备类空超曲面

设M为de Sitter空间S1^n 1（1）中的完备（非紧）类空超曲面，具有常平均曲率和非负截曲率，在适当条件下，我们证明了它与欧式空间或者双曲柱面等距。     

曲率渐近非负流形

本文主要研究了在曲率渐近非负流形上的一些性质：其上不存在非常数的正调和函数；若其调和函数是对一固定指数d的多项式增长,那么由这些调和函数所组成的空间的维数≤Cd~(CD),而且此流形的体积为无穷大等．     

曲率渐近非负流形

本文主要研究了在曲率渐近非负流形上的一些性质其上不存在非常数的正调和函数;若其调和函数是对一固定指数d的多项式增长,那么由这些调和函数所组成的空间的维数≤CdCD,而且此流形的体积为无穷大等.     

具有非负Ricci曲率流形的一些拓扑性质

自从Milnor的基础性论文[5]发表以来,研究非负Ricci曲率的完备非紧流形的拓扑性质就成为一个热门的研究领域,其中代表性的问题为Milnor猜想.Anderson应用体积估计和万有覆盖空间的方法,对此类流形的拓扑性质进行了一定的研究[1-2].本文扩展Anderson的方法,进一步的给出更加一般条件下此类流形的拓扑性质,并对高阶同伦群的研究给出了一些方法.     

非正截曲率的完备Riemann流形在无穷远截曲率趋于零的条件

本文给出并证明了定理;设Ｍ为具非正截曲率的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形,Ｔ：［０,＋∞）→Ｍ为Ｍ上的正规测地线,Ｕ是沿Ｔ且初值为零的非平凡正常Ｊａｃｏｂｉ场,若存在ａ＞０,ｔ_０＞０,使得当ｔ≥ｔ_０时．     

具非负Ricci曲率和强有界几何条件的流形

设M是具非负Ricci曲率的n维完备非紧黎曼流形,若M具次大体积增长vol{B(p,r)1≥βM*, p ∈M, r≥1和满足强有界几何条件,则M具有限拓扑型.     

The Total Mean Curvature of a Complete Noncompact Surface of Nonnegative Curvature in R3

We give a complete classification of complete noncompact oriented surfaces with nonnegative Gaussian curvature and finite total mean curvature in R³.     

Complete Open Manifolds with Nonnegative Ricci Curvature

In this paper, we study complete open manifolds with nonnegative Ricci curvature and injectivity radius bounded from below. We find that this kind of manifolds are diffeomorphic to a Euclidean space when certain distance functions satisfy a reasonable condition.     

具有非负Ricci曲率和大体积增长的开流形

In this paper,we prove that a complete n-dimensional Riemannian manifold with n0nnegative kth-Ricci curvature,large volume growth has finite topological type provided that lim{((vol[B(p,r))]/(ω_nr~n)-αM)r(k(n-1))/(k 1)(1-α/2)}＜=εfor some constantε＞0.We also prove that a complete Riemannian manifold with nonnegative kth-Ricci curvature and under some pinching conditions is diffeomorphic to R~n.     

具有非负Ricci曲率的且满足大体积增长条件的开流形

In this paper, we prove that if M is an open manifold with nonnegative Ricci curvature and large volume growth, positive critical radius, then sup Cp=∞.p∈M As an application, we give a theorem which supports strongly Petersen‘s conjecture.     

描述非负Gauss曲率方程的可解性

我们给出了在凸区域上描述非负Ｇａｕｓｓ曲率方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题关于强解可解性的充要条件。有例子表明我们的结果是最佳的。