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1.
利用活动标架法研究了一类不定复射影空间中全实类空子流形,主要结果有3个方面:首先,通过计算和利用Cauchy不等式得到,这类具有平行平均曲率向量的全实类空2-调和子流形成为极大子流形的一个必要条件;其次,通过研究脐性法向量场的位置得到,这类不定复射影空间中的全实全脐类空子流形一定不是法丛平坦的;最后,通过证明一类不定复射影空间中全实伪脐类空子流形的平坦和法丛平坦等价得到,这类子流形一定是极大的. 相似文献
2.
本文讨论不定空间形式S ̄(n+p)_p(c)中具有平行平均曲率向量场的n(n≥4)维完备类空子流形为全脐点子流形的条件。我们把[1]中关于三维子流形的一个结论推广到高维的情况。 相似文献
3.
研究了伪黎曼流形中极大类空子流形,得到了这类子流形关于黎曼曲率张量的不等式.此外,在Ricci曲率平行的条件下,得到了Lorentz空间中极大类空子流形关于数量曲率的不等式. 相似文献
4.
郑泉 《四川大学学报(自然科学版)》1995,32(4):372-376
1976年,郑绍远和丘成桐证明了Lorentz-Minkowski空间L^n+1中的极大类空超曲面在欧氏拓扑闭的条件下只能为超平面。作者证明了Lorentz-Minkowski空间L^n+p(p≥1)中由图所定义的极大类空子流形只能为n维线性子空间。 相似文献
5.
6.
高改良 《河北师范大学学报(自然科学版)》2000,24(1):30-32
在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式的基础上,证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理,并研究了这种子流形的稳定性. 相似文献
7.
郑泉 《四川大学学报(自然科学版)》1995,(4)
1976年,郑绍远和丘成桐证明了Lorentz-Minkowski空间L ̄(n+p)中的极大类空超曲面在欧氏拓扑闭的条件下只能为超平面。作者证明了Lorentz-Minkowski空间L~(n+p)(p≥1)中由图所定义的极大类空子流形只能为n维线性子空间。 相似文献
8.
虞海潮 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2007,30(2):158-162
研究了伪黎曼空间型中具有常数量曲率的类空子流形,通过构造一个自共轭的微分算子,建立了该微分算子与第二基本形式模长平方的拉普拉斯之间的关系;讨论了该类子流形的一些性质,获得了使此子流形成为全脐子流形的一个条件;得到了关于第二基本形式模长平方的一个积分不等式. 相似文献
9.
本文讨论了一般的伪黎曼流形Npn p中具有平行中曲率向量的紧致类空子流形,得到了J.Simons型积分不等式和相应的推论,推广了文[2]中的结果. 相似文献
10.
研究伪黎曼空间形式中的类空子流形.对类空超曲面,得到它是伪平行的充要条件;对伪平行类空子流形,利用约当三角系统得到它是全测地的充分条件. 相似文献
11.
12.
孙华飞 《东北大学学报(自然科学版)》1991,(4)
本文证明了:设M~n是复射影空间 CP~n 的紧致全实 n 维极小子流形,如果M~n 的第二基本形式长度的平方 S≤(n+1)/(1+((n-1)/2n)~(1/2)),则 M~n 是全测地的或 n=2,M~2=S~1×S~2。 相似文献
13.
林晓洁 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2001,19(1):6-10
主要利用函数f(x)=maxu,v∈UxM||B(u,u)-B(v,v)||^2研究具有平行平均曲率向量的二维复空间型的全实曲面,并得到关于全脐点子流形的Pinching定理。 相似文献
14.
利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理. 相似文献
15.
运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mn的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n2(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPn. 相似文献
16.
管梅 《合肥学院学报(自然科学版)》2009,19(2):21-25
设肘为复射影空间CP^n中全实迷向极小子流形,运用活动标架法并借助迷向子流形的等价条件,研究了该类子流形的刚性问题,获得关于截面曲率和第二基本形式模长的Pinching定理,在一定意义下推广和改进了有关文献中相应结果.此外,还在肘具有常数量曲率的情形下给出一个重要推论. 相似文献
17.
研究了复射影空间 CPn 中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长平方的pinching定理,改进了Chen.B.Y等人的相应结果. 相似文献
18.
19.
De Sitter空间中具有平行平均曲率向量的类空伪脐子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了De Sitter空间Sp^n p(c)中,具有平行平均曲率向量的紧致类空伪脐子流形Mn的截面曲率的拼挤问题,通过估计第二基本形式模长平方的Laplacian,得到了De Sitter空间中的余维数压缩定理. 相似文献
20.
研究了Lorentz空间Nn+11(c)中的极大类空超曲面,得到了这种类空超曲面的刚性定理. 相似文献