奇异协方差阵下证券组合的有效子集

Szeg\"{o}曾猜想当协方差阵奇异时可能存在有效子集, 本文在奇异协方差阵下利用有效组合的通解, 给出了证券组合有效子集的一个等价定义, 并得到了在证券全集中存在有效子集的充要条件,还给出了证券子集为有效子集的一些新的充要条件.     

证券组合M-V有效前沿旋移分析的进一步研究

在市场上存在无风险资产且允许卖空的条件下,研究了新增加k种证券后对原有效前沿的影响.引入了有效证券和无效证券,给出了M-V证券组合有效前沿旋移的方向.研究结果表明新增加证券后有效前沿的斜率变大.     

奇异协方差阵下有效前沿及有效组合的解析解

利用广义逆矩阵研究了协方差阵奇异时的投资组合问题,突破了传统方法中要求协方差阵可逆的限制,得到了证券市场存在有效组合的充要条件,并给出了有效前沿和有效组合的解析解,成功地推广了经典Markowitz模型,同时还将有助于证券组合有效子集的深入研究.     

证券数目变化时受到扰动的M-V有效前沿分析

基于M-V证券组合模型,在证券市场上不存在无风险资产且允许卖空条件下,探讨了证券数增加k种后原n种证券协方差矩阵发生改变情形下M-V证券组合有效前沿的漂移问题。通过引入扰动因子和扰动矩阵,给出了M-V证券组合有效前沿的漂移方向及其开口大小的变化情况．研究结果表明证券数增加了k种后有效前沿向左漂移以及它的开口变大,原证券组合的有效前沿完全落在新的证券组合可行集内．     

证券组合选择的有效子集

本文引进证券组合选择的有效子集概念。有效子集可取代原有的基本证券集来生成Markowitz有效组合前沿。本文给出一个证券集的子集是全集的有效子集的充要条件。在理论上，这是一条新的k-基金分离定理；在实际应用上，这有可能用来减少计算有效组合前沿的计算量。     

证券数增加情形下证券组合有效边缘特征灵敏度分析

本较为详细地讨论了当证券市场不存在无风险收益证券且允许卖空时证券数的增加对M－V证券组合有效边缘及其特征的影响，给出了有效边缘、渐近线斜率、全局最小方差证券组合及其协方差、最小方差证券组合的投资权数等的变化模式。     

关于证券投资组合有效前沿的分析

针对 Markwitz证券组合投资理论进行了阐述即投资者进行决策时总希望用尽可能小的风险获得尽可能大的收益 ,或在收益率一定的情况下 ,尽可能降低风险 .首先详细的讨论了在投资于两种证券情况下随着相关系数的变化而引起的投资组合有效前沿的不同情况 ,而后针对投资于 n种证券情况下综合分析了允许卖空条件下证券组合前沿的构成和性质 .     

新增证券对证券组合有效前沿影响的动态分析

不存在无风险资产时，新增k(k≥1)种与前n种资产相关的证券时，其对证券组合前沿的影响问题，研究比较复杂，本作提出了解决这一问题的动态算法，对这一问题进行了漂移分析，并给出了一系列定理和新投资比例计算公式，这些定理揭示了证券组合前沿的左相离特征。最后，本对结果作了计算机仿真。     

一种证券组合选择模型

本文在Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ组合证券投资决策模型基础上提出了一种可产生更优组合证券投资策略的证券组合选择模型，研究了它的解的结构、它的有效边界的构成。     

限制投资下界的风险证券有效组合模型及算法研究

本文研究了具有投资下界限制的风险证券有限组合决策问题，提出了限制投资下界的风险证券有效组合优化模型，在一定的条件下，给出了风险证券有限组合投资比例的算法及解析表示，最后进行了实际数值计算，结果说明了所给算法是有效和实用的。     

Optimal Consumption Portfolio and No-Arbitrage with Nonproportional Transaction Costs

In this paper we consider a finite-state financial market with non-proportional transaction cost and bid-ask spreads. The transaction cost consists of two parts: a fixed cost and a proportional cost to the size of transaction. We show that the existence of an optimal consumption policy implies that the market has no strong arbitrage; the opposite, however, is not true, i.e., no strong arbitrage does not imply the existence of an optimal consumption policy. This is in sharp contrast with the case of proportional transaction cost and other cases reported in the literature, where no strong arbitrage is equivalent to the existence of an optimal consumption policy. We also study the relationship between weak arbitrage and strong arbitrage. Different from the market with proportional transaction cost, we find that these two forms of arbitrage are equivalent unless the fixed cost is zero. A necessary and sufficient condition for the existence of an optimal consumption policy is also obtained. Supported by CAS, NSFC, RGC of Hong Kong and NSF under Grant No. DMI-0196084 and DMI-0200306.     

固定消费/收入模型下的M-V最优投资组合选择

本文研究了一个有固定消费/收入现金流的连续时间的最优投资组合选择问题.把投资者的财富用分离的思想来考虑.将投资者的财富分成两部分,消费/收入部分和投资部分,从而将原问题转化为不含消费/收入现金流的M-V投资组合选择的辅助问题.证明了辅助问题的最优投资策略就是原问题的最优策略,得到了原问题的最优策略及有效前沿并分析了消费/收入对投资的影响.     

最低投资比例约束下的证券组合模型及有效边界解析式

利用传统的均值.方差模型研究了具有最低投资比例约束时的证券投资组合问题,首先得到了模型的前沿边界及有效边界存在的充要条件及其本质特征,然后根据这些结论给出了确定其前沿边界及有效边界解析表达式的具体方法和步骤.该方法足一种解析分析法,计算量比较小且几乎无误差,可以准确且快速的确定最低投资比例约束下证券组合有效边界的解析式.最后作为结论的直接应用和说明,利用中国股票市场数据给出了一个实例分析.     

均值-方差-近似偏度投资组合模型和实证分析

均值-方差投资组合模型作为现代投资组合理论的基础, 采用方差作为风险度量,但忽略了投资组合收益的非对称性. 而考虑收益非对称性的基于偏度的投资组合模型由于非凸和非二次性 使模型难以求解. 本文提出用上下半方差的比值近似刻画偏度, 建立了均值-方差-近似偏度(MVAS）模型,并利用该模型对中国证券市场主要股票指数进行实证分析. 实证分析结果表明, 在收益率非正态分布的市场中,考虑了收益率非对称性的投资组合模型较传统的MV和MAD模型具有更优的表现.     

模糊数在投资组合优化中的应用研究及实证分析

采用模糊数处理不确定性信息.以模糊期望收益率最大为目标函数,使总的风险不高于给定的模糊数,建立了一种新的模型.在给定的截集下,期望收益率转化为区间数,目标函数转化为对该区间数的下限求最大值.基于模糊数大小的概率比较,从而将模糊优化模型转化为不等式约束下的线性规划模型.利用Matlab编程可解得其最优解.最后通过实例分析,验证该模型的可行性.     

基于模糊系数的投资组合优化模型及其实证分析

采用模糊数处理不确定性信息．以模糊期望收益率最大为目标函数,使总的风险不高于给定的模糊数,建立了一种新的模型．在给定的截集下,期望收益率转化为区间数,目标函数转化为对该区间数的下限求最大值．基于模糊数大小的概率比较,从而将模糊优化模型转化为不等式约束下的线性规划模型．利用Matlab编程可解得其最优解．最后通过实例分析...     

组合证券投资的有效边界

本文讨论了由Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ提出的证券组合模型的边界函数性质．并给出了在变量非负条件下边界函数的确定方法。得出了在非负条件下有效边界函数是预期回收值的逐段二次凸函数以及Ｍａｒｋｏｗｅｉｔｚ模型的最优解是预期回收值的逐段线性向量函数的结论。     

一种改进的投资组合模型的算法和实证分析

目前,在Markowitz的均值-方差模型基础上对含有偏度和交易成本模型的研究较少,结合国内市场数据进行研究并做出三维投资组合有效前沿图像的成果更少。在建立两种在交易成本约束条件下以方差和偏度的线性组合为目标函数的最优投资组合模型之后,利用线性函数逼近,将模型转换成线性规划问题,而且这种逼近程度可以控制。用单纯形法求解以得到最优投资组合。利用国内八个上市公司的数据进行实证分析,做出了三维投资组合近似有效前沿图像,并讨论了目标函数最优值和参数的关系。可以发现,目标函数是期望r和参数m的增函数。