Quasi-invariant manifolds,stability, and generalized Hopf bifurcation

Sunto Viene compiuta un'analisi completa del problema della biforcazione di Hopf relativa ad arbitrarie piccole perturbazioni del secondo membro di un'equazione differenziale in Rⁿ, p=f₀(p). Gli autovalori di f₀(O) soddisfano una condizione di non risonanza. I risultati sono forniti in termini delle proprietá di stabilità di un sistema dinamico piano convenientemente associato all'equazione imperturbata.

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Research partially supported by U.S. Army Research Grant DAAG-29-80-C-0060 and by C.N.R. (Italian Council of Research) contr. 79.00696.01.

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Work performed under the auspices of the National Group of Math, Phys. of C.N.R.     

Comatrix corings and invertible bimodules

We extend Masuoka's Theorem [11] concerning the isomorphism between the group of invertible bimodules in a non-commutative ring extension and the group of automorphisms of the associated Sweedler's canonical coring, to the class of finite comatrix corings introduced in [6].

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Sunto Estendiamo il Teorema di Masuoka [11] riguardante l'isomorfismo tra il gruppo dei bimoduli invertibili su un'estensione di anelli non commutativa e il gruppo di automorfismi del coanello canonico associato di Sweedler, alla classe dei coanelli di comatrici finiti introdotta in [6].

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Research supported by the grant BFM2001-3141 from the Ministerio de Ciencia y Tecnología of Spain and FEDER.

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Supported by the grant SB2003-0064 from the Ministerio de Educación, Cultura y Deporte of Spain.     

On the critical index of Gevrey solvability for some linear partial differential equations

We propose precise estimates of the critical index of Gevrey solvability of some classes of linear partial differential equations with multiple characteristics.

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Sunto Si propongono stime precise dell’indice critico della risolubilità di Gevrey di alcune classi di equazioni lineari differenziali con caratteristiche multiple.

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To the memory of L. Cattabriga

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Research partially supported by a Coordinated Research Project of the University of Cagliari and by INDAM-GNAFA, Italy.     

Multiplicity of solutions for elliptic inequalities in presence of symmetries

Summary In this paper we get a multiplicity result for the solutions of a variational inequality of elliptic type, in presence of symmetries.

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Riassunto Viene fornito un teorema di molteplicità di soluzioni per una disequazione variazionale di tipo ellittico in presenza di simmetrie.

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Work supported by M.P.I. and G.N.A.F.A.     

A filtration problem in a porous medium with variable permeability

Sunto Un problema di frontiera libera (moto di un fluido attraverso una diga in terra non omogenea) è ricondotto allo studio di una disequazione variazionale. Si danno condizioni sul coefficiente di permeabilità sufficienti ad assicurare che la parte bagnata della diga è un sottografico.

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Entrata in Redazione il 30 giugno 1976.

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This paper is partially supported by National Science Foundation Grant MPS 72-04959 A02, and by C.N.R. of Italy through L.A.N. of Pavia.     

On the solvability of generalized Stokes equations in the spaces of periodic functions

The paper is concerned with the solvability theory of the generalized Stokes equations arising in the study of the motion of non-newtonian fluids.

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Sunto Il lavoro si occupa della teoria dell’esistenza di soluzioni per le equazioni generalizzate di Stokes motivate dallo studio del moto di fluidi non newtoniani.

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Dedicated to the memory of Professor S. N. Kruzhkov     

Partial regularity for the solutions to nonlinear parabolic systems

Sunto Si estendono a sistemi non lineari di tipo parabolico alcuni risultati di regolarità parziale delle soluzioni di sistemi ellittici.

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Entrata in Redazione il 19 settembre 1972.

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Research supported in part by a C.N.R. fellowship at the University of Paris.

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Research partially supported by NSF Grant GP 16115.     

Solutions presque périodiques des inéquations d’évolution paraboliques

Sunto Si dimostra un teorema di esistenza per la soluzione quasi periodica di una disequazione d’evoluzione parabolica.

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Politecnico di Milano. Lavoro eseguito usufruendo di una borsa di studio del C.N.R. per l’estero presso l’Università di Parigi.

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Entrata in Redazione il 14 giugno 1970.     

Su una classe di equazioni integrali lineari in teoria del trasporto

Sunto. In questa nota si discutono le proprietà funzionali di una classe di equazioni integrali lineari che si incontrano in teoria del trasporto sia di particelle sia di calore, e si imposta il problema della loro risoluzione per via costruttiva.

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Summary The functional properties of a class of linear integral equations governing various transport phenomena are discussed in this note. A constructive method relevant to their solution is also presented.

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A Dario Graffi nel suo 70° compleanno

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Entrata in Redazione il 6 settembre 1975.     

Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo cordes

Sunto Si provano alcuni principi di massimo (forte e debole) per soluzioni e sottosoluzioni delle equazioni lineari ellittiche del secondo ordine di tipo Cordes.

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Summary Weak and strong maximum principles are proven for solutions and subsolutions of linear second order elliptic partial differential equations of Cordes type.

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Entrata in Redazione il 23 luglio 1973.

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Lavoro eseguito nell'ambito del ? Centro di studio per la matematica e la fisica teorica del C.N.R. ?, presso l'Università di Genova.     

Sull'equazione integrale non lineare di Volterra

Sunto Si dà un nuovo teorema che allarga la classe delle equazioni integrali non lineari di Volterra, dotate di un'unica soluzione.

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Summary A new theorem is given, which extends the class of non-linear Volterra integral equations, whose solution exists and is unique.

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A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno     

Exact categories and distributive lattices (orthodox symmetrizations, 2)

Sunto Ad ogni categoria esatta viene associata una categoria esattadistributiva, cioè avente reticoli distributivi di sottoggetti (e di quozienti); in quest'ultima gli isomorfismi canonici tra subquozienti sono componibili.

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Entrata in Redazione il 29 giugno 1977.

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Lavoro svolto nell'ambito dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R.     

Il problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili

Riassunto Si dimostrano teoremi di esistenza, di unicità e di regolarizzazione per la soluzione del problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili.

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Summary We show that the Cauchy-Dirichlet problem for a class of parabolic systems with measurable coefficients admits a unique solution. We show, also, regularity's properties for the solution.

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Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Sur les solutions bornées et presque périodiques des équations et inéquations d'évolution

Summary We show some existence et uniqueness theorems for the bounded and almost periodic solution of some non linear equations and inequalities of evolution.

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lavoro eseguito usufruendo di una borsa di studio del C.N.R. presso l'Università di Parigi.

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Entrata in Redazione il 25 giugno 1971.     

Sulla disuguaglianza di Sobolev-Poincaré

Riassunto Si dimostra la disuguaglianza di Sobolev-Poincaré per una classe generale di domini che intervengono in problemi non uniformemente ellittici.

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Summary Sobolev-Poincaré inequality for general domains connected with some non uniformly-elliptic problems is proved.

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Lavoro eseguito nell'ambito dello GNAFA     

Soluzioni periodiche di equazioni ellittiche totalmente non lineari

Sunto In questo lavoro dimostriamo due teoremi di esistenza di soluzioni periodiche per due classi di equazioni ellittiche totalmente non lineari.

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Summary Existence theorems for periodic solutions of totaly non linear elliptic equations are given.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Una classe di algebre rigide

Riassunto Si prova la rigidità di una certa classe di algebre integre di Cohen-Macaulay.

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Summary We prove the rigidity of a certain class of algebras which are Cohen-Macaulay integral domains.

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Lavoro svolto nell'ambito del G.N.S.A.G.A., sez. n. 3, del C.N.R.     

Principio di massimo generalizzato e valutazione del primo autovalore per problemi ellittici del secondo ordine di tipo variazionale

Summary I prove a generalized maximum principle and an evaluation of the first eingenvalue for linear second order elliptic partial differential equations in divergence form with discontinuous coefficients.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Centro di ricerca di matematica e fisica teorica del Consiglio Nazionale delle Ricerche presso l'Università di Genova.

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Entrata in Redazione il 14 luglio 1970.     

Approximated cauchy problem for linear,first order,overdetermined systems

Sunto Le soluzioni di certi sistemi differenziali sono dense tra le funzioni C^∞ di una superficie non caratteristica.

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Entrata in Redazione l'11 ottobre 1978.

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Supported by C.N.R. Research groups.     

Questioni di algebra universale in una categoria astratta

Riassunto Allo scopo di studiare alcuni problemi di algebra universale in una categoriaK, si definiscono, relativamente ad un oggetto diK, alcuni concetti di solito riferiti ad un insieme, quali quello di relazione binaria (in particolare di equivalenza), composizione di corrispondenze, nucleo di un morfismo.

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Summary In order to study some problems of Universal Algebra in a categoryK, some set theoretic concepts are generalized to objects ofK.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca Matematici del C.N.R. (programma n. 8), nell'anno 1969.