数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目的稿件请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社），提供试题、解答请尽量注明出处．第３６届国际中学生数学奥林匹克试题及解答在１９９５年７月１９—７月２０日在加拿大多伦多举行的第３６届...     

第36届国际数学奥林匹克竞赛试题与解答

第３６届国际数学奥林匹克竞赛试题与解答张筑生（北京大学数学系１００８７１）（第３６届ＩＭＯ中国队领队）第一天，１９９５年７月１９日（４小时，每题７分）１设Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是一条直线上依次排列的四个不同的点．分别以ＡＣ，ＢＤ为直径的两圆相交于Ｘ和Ｙ；直线...     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏特约主持人熊斌叶中豪本栏的稿件请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社），提供试题和解答请尽量注明出处。第３５届国际数学奥林匹克竞赛（ＩＭＯ）今年７月在香港学行．中国队以２２９分获得...     

一道IMO赛题的推广

一道ＩＭＯ赛题的推广郑格于１９８９年７月在德国布伦瑞克举行的第３０届国际数学奥林匹克竞赛中第一题是求证：集合门，２，…，１９８９｝可分为１１７个互不相交的子集Ａ；（ｉ—１，２，…，１１７），使得（１）每个Ａ；含１７个元素；（２）每个Ａ；中各元素之和相...     

一道全俄数学奥林匹克试题的推广与改进

一道全俄数学奥林匹克试题的推广与改进陈计（宁波大学数学系２０００１０）１９９３年元月举行的第十九届全俄数学奥林匹克第三轮竞赛十一年级的第７题是：证明，对任何实数ｘ，ｙ，ｚ均可成立不等式这个循环不等式并不难证（见［１］），而且很容易推广成：定理１对任何...     

为奥林匹克数学事业添砖加瓦──兼评朱华伟先生的《奥林匹克数学教程》

为奥林匹克数学事业添砖加瓦──兼评朱华伟先生的《奥林匹克数学教程》自１８９４年世界上第一次出现有组织的数学竞赛─－匈牙利数学竞赛以来，已有一百多年的历史了．国际数学奥林匹克（ＩＭＯ）已举行了３７届，有近４０年的历史．我国的数学竞赛虽历经磨难和坎坷．但...     

我中学生代表团参加第19届全俄罗斯中学生数学奥林匹克载誉回国

根据中国数学会与俄罗斯教育部签订的双边协议,今年我国首次应邀参加了第19届全俄中学生数学奥林匹克活动。第19届全俄中学生数学奥林匹克于1993年4月29日—5月7日在俄罗斯黑海海滨的休养胜地Anapa举行。通过这次竞赛他们挑选出了参加第34届国际中学生数     

数学竞赛之窗

本期给出第３９届ＩＭＯ试题及解答，解答由上海科技出版社田廷彦先生提供，由冯志刚编辑．第３９届国际数学奥林匹克（１９９８年７月１０日至７月２１日台北）第一天１．凸四边形ＡＢＣＤ中，两对角线ＡＣ和ＢＤ互相垂直，两对边ＡＢ与ＣＤ不平行，且ＡＢ与ＣＤ的垂直平...     

1995年中国数学奥林匹克

１９９５年中国数学奥林匹克葛军，浦敏亚（南京师范大学数学系２１００９７）１９９５年中国数学奥林匹克（第十届中学生数学冬令营）于一月份在合肥中国科学技术大学举行，下面是试题与我们所拟的解答．第一天（月１０日８：００－１２：３０）１设２ｎ个实数ａ１，ａ２...     

利用待定指数法证明不等式

第42届（2001年）国际数学奥林匹克（IMO）竞赛第二题为：对所有正实数a,b,c,求证：     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目特邀主持人熊斌冯志刚本期给出由四川联合大学数学系张伟年先生提供的新加坡１９９７年度数学奥林匹克竞赛试题和答案．新加坡１９９７年度中学数学奥林匹克竞赛（初中部分）时间：１９９７年７月１２日上午１０：００—１２：００．规则：尽可能多回答...     

1994年中国数学奥林匹克

１９９４年中国数学奥林匹克本栏特约主持人熊斌叶中豪１９９４年中国数学奥林匹克（第九届全国冬令营）于１９９４年１月１２日至１月１３日在上海复旦大学举行，除台湾省外的３０个省、市、自治区的代表队参加了角逐．香港、台湾、新加坡派观察员观摩了比赛．俄罗斯组队...     

第38届国际数学奥林匹克题解

第３８届国际数学奥林匹克题解第一天（１９９７年７月２４日）问题１在坐标平面上，具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点，这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色（像国际象棋棋盘那样）．对于任意一对正整数ｍ和ｎ，考虑一个直角三角形，它的顶点具有整数坐标，两...     

1991年中国数学奥林匹克

1991年中国数学奥林匹克(CMO),于1月10日至15日在武汉举行。CMO原名全国中学数学冬令营,已举行过五届,自本届起正式采用现在的名称。CMO是我国国内最高一级的中学生数学竞赛。CMO的竞赛方式与国际数学奥林匹克(IMO)相同。考试分为两天,每天4 1╱2小时,3     

第7届女子数学奥林匹克概况及试题赏析

由中国数学会奥林匹克委员会主办的第7届女子数学奥林匹克（CGMO）于2008年8月13日至18日在广东省中山市中山纪念中学举行．     

2008年中国西部数学奥林匹克试题评析

由中国数学会奥林匹克委员会主办的第8届中国西部数学奥林匹克（CWMO）于2008年10月30日至11月4日在贵州省贵阳市贵州师范大学附中举行．     

数学教育的机遇与挑战─参加ICME8的思考

数学教育的机遇与挑战─参加ＩＣＭＥ８的思考王林全（华南师范大学５１０６３１）在国际数学教育协会（ＩＣＭＩ）的领导下，在西班牙数学教帅协会的支持下，第八届国际数学教育大会（ＩＣＭＥ８）于１９９６年７月１４日至２１日在西班牙历史名城塞维利亚（Ｓｅｖｉｌｌ...     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗熊斌，叶中豪（本栏特邀主持人）本栏的稿件，请直接寄给本栏主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题、解答请尽量注明出处．１９９５年中国数学奥林匹克１９９５年中国数学奥林匹克（第十届全国中...     

对数学奥林匹克竞赛富有创见的研究──简评《数学奥林匹克的理论、方法、技巧(上、下册)》

关心数学奥林匹克竞赛的读者也许还记得,１９９０年第３１届国际数学奥林匹竞赛在中国举行,就在开幕式上,中国科学院的领导对我国参赛队员寄予愿望,并当场赠送给每位参赛队员一套很有意义的书,这就是《数学奥林匹克的理论、方法、技巧（上、下册）》．从此,这套书很快在全国图书市场走俏,求购者络绎不绝,一年内曾连续重印三次．就是这套书,汇集了湖南数学界热心奥赛的专家、教授、教练员对参赛选手培训所积累的经验．仔细阅读全书,你会发现,这不是一般的经验,而是对数学奥林匹克竞赛富有创见的一种研究．这种创见之一,是作者选…     

一道国际数学竞赛题的探究

2009年7月10日至22日在德国的不莱梅举行的第52届国际数学奥林匹克竞赛的第2题是： 设△ABC的外心为O．点P，O分别是线段CA，AB上的点．设K，L，M分别是线段BP，GQ，PQ的中点．如果直线PQ与△MKL的外接圆相切，证明：OP=OQ.