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L_1-精确罚函数和约束总极值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
张连生 《高等学校计算数学学报》1988,(2)
我们在[1]中,曾对带有不等式约束的最优化问题的总极值,进行过讨论,采用方法是用罚函数把原问题化为无约束问题,但罚参数要趋向无穷。本文进一步用L_1-确罚函数把原问题化为无约束问题,讨论了在某种条件下,原问题与L_1-精确罚函数题的总极值之间的关系,且原问题可以有等式约束,同时罚参数不必趋于无穷,下面出有关结果。 相似文献
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孙文瑜 《高等学校计算数学学报》1998,20(2):185-191
1 引言 LC~1最优化问题是一类非光滑最优化问题,它们广泛存在于运筹学的各种情形中.对于这些问题,其目标函数和约束函数一般不具有二阶可微性,但是它们是可微的,其导数是局部Lipschitz的.LC~1最优化问题的一般形式是 rminf(x) s.t.h_i(x)=0,i∈E,(1.1) g_i(x)≤0,j∈I, 其中,f:R~n→R,h:R~n→R~m,g:R~n→R~l是LC~1函数,即它们有局部Lipschitz导数,E={1,…,m},I={1,…,l}.从非线性互补问题、变分不等式和非线性规划中产生的不少问题可以形成 为非光滑方程,其中C~1条件(即连续可微条件)不成立,但LC条件(即局部Lipscchitz条件)成立,这些问题对应于LC~1最优化问题.[4],[6],[7]给出LC~1最优化问题的例子. 最优性条件对研究非光滑最优化是重要的.若干作者研究了非光滑优化的最优性条件问题,例如[1]、[2]、[4].在本文中我们将讨论LC~1最优化的最优性条件,它们包括:无约束LC~1最优化问题的二阶最优性条件和一般约束LC~1最优化问题的二阶最优性条件. 2 基本概念 相似文献
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本文研究了一类非线性-线性半向量二层规划问题的罚函数求解方法.对于该类半向量二层规划问题,首先基于下层问题的加权标量化方法和Karush-Kuhn-Tucker最优性条件,将其转化为一般的二层规划问题,并取下层问题的互补约束为罚项,构造出相应的罚问题;然后分析罚问题最优解的相关特征以及最优性条件,进而设计了相应的罚函数算法;最后以相关算例验证了罚函数算法的可行、有效性. 相似文献
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§1.引言 对样条函数的渐近展开,当f(x)∈C~r(R)或f(x)为周期函数时,已得到了完善的结果,见[1—2].另外,[5]—[7]也做过这方面的工作.在[9]中,讨论了[0,1]上三次作条在某种端点条件下的展开,但仅得到了一项展开,且方法不易推广。[8]在[2]的基础上 相似文献
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本文考虑带不等式及等式约束的Lipschitz规划,在较弱的条件下讨论其L_1精确罚函数弱极点与K-T型条件的等价性,修正了[1]的结果. 相似文献
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群体多目标决策联合有效解类的不变凸充分条件 总被引:2,自引:0,他引:2
对于群体多目标决策问题,文[1]引进它的联合有效解类的概念,并给出这类解的最优性必要条件,在对于问题的目标函数和约束函数附加凸性的条件下,文[2]又给出了联合有效解类的最优性充分条件,本文进一步在目标函数和约束函数具不变凸和不变广义 凸的情况下,分别给出了联合有效解类的若干最优性充分条件。 相似文献
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二元函数极值的一种新判别方法 总被引:1,自引:0,他引:1
通常都是利用二阶偏导数来判别二元函数 z =f (x,y)的极值存在性 .本文将讨论如何利用一阶偏导数来判别二元函数的极值存在性 .我们知道 ,在利用二阶偏导数判别 z =f (x,y)的极值时存在着两方面的不便 :1°要计算三个二阶偏导数值 ;2°当 [fxx .fyy -f2xy]( x0 ,y0 ) =0时 ,不能确定极值是否存在 .下面我们受一元函数极值判别的启发 ,利用一元函数的性质 ,研究如何用一阶偏导数判别二元函数的极值 .设二元函数 z =f (x,y)在点 (x0 ,y0 )的 δ-邻域 B| ( x0 ,y0 ) ={ (x,y) | 0 <(x -x0 ) 2 (y -y0 ) 2 <δ}内有连续偏导数 ,(x,y)是该邻域… 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2017,(3)
运用双曲和三角变差积分以及罚函数技术研究和求解约束总极值问题,给出了其罚最优性条件及罚双曲和三角变差积分算法.结合Monte-Carlo技术,特别针对n=100个变量具有不连续约束总极值问题进行了数值模拟,计算结果表明所设方法是可行性的. 相似文献
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文[1]讨论了只有不等式约束问题的L_(1-)精确罚函数,给出了原问题的局部极小和L_(1-)精确罚函数局部极小之间的关系。其中有关的函数皆为局部李普希兹函数。本文讨论既有不等式约束又有等式约束问题的L_(1-)精确罚函数,得到与[1]的类似结论。 相似文献
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本文利用Pshenichnyi引进的上凸逼近和广义次梯度,讨论了非李普希兹规划(目标函数或约束函数不是局部李普希兹函数)的Kuhn-Tucker最优性条件及精确罚函数存在性条件。 相似文献
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文[1]给出了实系数一元三次方程实根的一个判别式,觉得意犹未尽,自然想到一元三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)图象的判别问题,文[1]似乎有所涉及,但没有像讨论一元二次函数的图象那样清晰完整.为此,本文在这方面作了一些尝试,并给出一点应用. 相似文献
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陈祖浩 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(4)
本文考虑约束最优化问题连续,B是R~n的开集0内的闭集。我们用三个条件拓展和统一了内和外罚函数的概念,即称{p_k(x)}为关于B的内[外]罚函数:1.(?)[0]内p_k(X)≥0且连续;2.对任定的;3.对任定的点列,使当j≥N(k)[j, k≥N]时此处还用统一方法证明了内外罚函数都合用的一些收敛性定理。 相似文献
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自从50年代 Robbins-Monro 提出随机逼近算法用来求回归函数的零点或极值以来,人们不仅用概率的方法而且用微分方程的方法去处理它.近几年来,出现了随机变界截尾算法,它克服了事先假定算法有界的本质困难.[6]、[7]研究了二步算法,去掉了对某一 Liapunov 函数存在性的要求,[8]将[5]和[6]的方法结合起来,在较弱的条件下求解了优化问题.[9]用这些思想给出了连续时间变界截尾的两步算法.[5—9]讨论的是无约束随机逼近问题.对于有约束的确定性系统的极值问题,我们可以用 Lagrange 乘子法,也可以用罚函数的算法,A.Miele 将 Lagrange 乘子和罚函数结合提出了罚-乘子算法,Kushner 将罚-乘子算法用在有约束的随机逼近算法中,在假定算法有界的条件下证明了收敛性.本文将变界截尾的随机逼近算法和罚-乘子算法结合起来,用到带约束的优化问题中,既不事先假定算法有界,也不要求存在某一 Liapuaov 函数,得到了算法的收敛性. 相似文献
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我们在[1]与[2]中初步讨论了邻近格与半一致格,本文继续这一工作。本文保持[1]与[2]的记号及对格与映射所作的基本假定,但加*号的结论需用到以下附加条件: 1°所论的格如X上定义了分子集或X≤b。 2°所涉及的映射f:X→Y映X中的分子为Y中的分子。 本文通篇考虑映射族,X_t上定义了某种(同类的)结构。从拓扑结构理论通常的观点看来,以下定义是合适的: 相似文献
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本文利用不连续罚函数方法将带有不等式约束的全局优化问题的求解转化为 讨论一非线性方程的求根问题,从而得到若干个全局最优性条件. 相似文献