一道不容忽视的错解

题目已知函数f(2x)的定义域是[1,2],求函数f(log2x)的定义域．(见《中学生数学》(高中版)2005年第5期P2页例1．《中学数学研究》(江西)2005年第5—8期P11页例2(2)．高中同步测控优化设计高一数学(上)P29页例1)     

谈谈这道“合情推理”高考题

1 这道“合情推理”高考题是考查探究能力的好题“合情推理”(包括归纳与类比)是普通高中课程标准实验教科书(俗称新课标教材)《数学·选修1-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(文科使用)及《数学·选修2-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《选修2-2》)(理科使用)中的内容,下面以2010年高考福建卷文科第16题来谈谈“合情推理”高考题的答题技巧及师生在复习备考时要注意的问题.     

“错解”其实没有错

《中学生数学》(高中)2006年9月(上)第5页,《一道不容忽视的错解、》(以下简称“错解”)的纠错是错误的．     

三条平行线上的等边三角形

<正>1问题的缘由最近阅读亚格龙的《几何变换》(第一册)(1987年2月版),惊喜地发现了2007年四川省高考理科数学第11题的“原型”.《几何变换》(第一册)第18题:试作一个等边三角形,使得它的三个顶点分别在三条给定的平行直线上.     

一道联赛模拟试题的别解

《中学生数学》2004年第8期(上)第19页所刊《2004年全国高中数学联赛模拟试卷》第一试中的第14题是:已知x、y、z∈R,求证:     

条件"墙长18m"多余吗?

普通高中课程标准实验教科书<数学5·必修·A版>(人民教育出版社2007年第3版)(下简称<必修5>)第100页的习题第2题是:     

异于归纳法的证明

高中《代数》第二册(甲种本)第73页,用数学归纳法证明:1·2 2·3 3·4 … n(n 1)=1/3(n 1)(n 2)不少同学证明之余问道,这个结论是如何得到的呢?现介绍除归纳法外的几种方法供同学们参考。     

课本上一道计算题的演变及应用

九年义务版《代数》第一册(下)第121页B组2(4)的一道计算题是“(αx b)(cx d),”由多项式的乘法法则,不难知道其积是:     

二分法终止条件教材为什么不用区间端点精确到同一值了

求函数零点近似解的一种计算方法——二分法,到底何时"终止计算"?对照人教版《数学必修1》(B版)2007年4月第3版2007年6月第1次印刷的第73页与人教版《数学必修1》(B版)2007年4月第3版2014年6月第8次印刷的第73页,会发现写法上发生了"微妙"变化.前者为当区间端点按照给定的小数"所取的近似值相同"时,这个相同的近似值就是函数y=f(x)的近似零点,计算终止.后者改为当区间的长度"不大于     

无盖长方体最大容积问题的探究

在上海二期课改新教材2006年7月第二版高中一年级第一学期(试用本)(上海教育出版社)数学课本第46页的探究与实践中有这样一个题目:……     

推广不能缺少条件

《中学生数学》杂志2010年2月（上）P6关注三点共线向量式中的实系数》一文中,将北师大版《数学·必修4》中例题（第80页例3）给出的判断A、B、C三点共线的向量式：     

关于逆否命题的一个问题

全日制普通高级中学教科书(试验本)数学新教材第一册(上)(必修)37页习题1．7第3题(3)是这样一道题目．     

给中学生讲好微积分基本知识

对于讲授全日制普通高级中学教科书 (试验本 )《数学》第三册 (限选 ·理科 ) (人民教育出版社 ,1 998年 1 2月第一版 )第二、三、四章的建议建议把原书第二章改为两章 ,前一章讲极限 ,另一章讲连续函数 .1　关于极限部分 ,结合原书提如下建议1 1　第 64页的旁注“本章所讨论的数列一般都是无穷数列”是多余的 ,宜删去 .实际上 ,后面讨论的都是无穷数列 .关于数列的定义 ,可参考《数学百科全书》第四卷 784页关于“序列”的条目 .现代的说法 :实数列是定义在正整数集上的实值函数 .加以形象化的直观的解释和举例 ,多数学生应能接受 .1 2　…     

一个数学问题的推广

《数学通报》2007年第7期第64页给出了数学问题1677及其解答，这道题是：     

就一个图提几点意见

同济大学数学教研室主编《高等数学》下册第三版第 291页上有如下一图(见图1).这书的第二版,没有这个图,在第三版中加这么一个图是很好的,可以让读者更深刻地理解     

介绍广义二项式系数

1　前言《应用数学进展》 (《Advances in AppliedMathematics》最近一期 ,即第 2 1卷第 2期 ( 1998年 8月 ) ,2 2 8页至 2 40页上刊登了 John Konvali-na的一篇论文 ,题目叫《广义二项式系数和子集-子空间问题》.在这篇论文中 ,Konvalina定义了两种广义二项式系数 ,从而组合地把二项式系数 ,Gauss系数 ,和 Stirling数的基本性质统一起来 .我很喜欢这篇论文 ,认为值得介绍给我国数学界 .这篇论文上印有“1998年 4月 8日 (编辑部 )收到 ,1998年 5月 5日被接受”,可见《应用数学进展》编辑部很喜欢也很重视这篇论文 .2　广义二项式系数设 …     

中国数学教育簡史(續)

(三) 帝国主义分子在我国近代数学教育界的阴谋活动,与我国人民的反帝斗争 (1) 传教士在我国数学教育界的阴谋活动。传教士是殖民主义的先遣队。早在清乾隆、嘉庆时代西洋传教士的魔爪已深入到我国数学教育界。乾隆五十年(1785)传教士汤士选(A.de Gouvea)、嘉庆十三年(1808)传教士福文高(D.J.Ferreire)、道光三年(1823)传教士季拱辰(J.Riberio)(三人皆葡萄牙籍)都先后攫夺了国子监算学馆的领导工作。由于当时算学馆是为少数清代贵族子弟服务的,故影响面还不十分大。鸦片战争后情况便大不同了。帝国主义国家侵略我国,要把我国变成它们的殖民地及半殖民地,在文化教育各个方面的侵略,都不放松。“其目的,在于造就服从它们的知识干部和愚弄广大中国人民。”(《毛泽东选集》第二卷第624页)。便于它们的统治。其中尤其是美帝国主义更为阴险毒辣。同治元年(1862)北京成立同文馆。同治五年(1866)在同文馆内成立算学     

求与已知直线夹角为定值的直线方程的定理

在现行全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)(人民教育出版社,2004年6月第1版)中,在讲授了两直线互相平行或垂直的充要条件之后,分别给出了求过已知一点与已知     

另解《数学通报》第1894题

《数学通报》第1894题(2011年第2期)求满足关系式(2sin x+1)(tan x-1)=2的锐角.原文结合函数的单调性,给出了一个直截了当的解法,这里借助三角函数的定义给出另一     

推广条件不能少 错误原因更要寻

北师大版数学《必修4》第80页例3给出了判断A、B、C三点共线的向量式：