带有重尾扰动项的非线性自回归模型

讨论在非线性自回归模型中平稳解边际尾概率与扰动项尾概率之间的关系. 证明了在保证模型平稳遍历的条件下, 一维平稳解的边际分布具有重尾概率性质, 并且与扰动项重尾概率指标相同.     

带随机参数的AACD模型及其几何遍历性(英文)

在本论文中提出了一类新的AACD模型—带随机参数的AACD模型.带随机参数的AACD模型是AACD模型的拓展,该模型能更好的模拟实际情况,有更广泛的应用领域.并且给出该模型的转移概率,通过转移概率,得到了该模型的一系列概率性质.     

随机生灭Q矩阵的极限谱分布

本文主要研究随机生灭Q矩阵的极限谱分布.在严平稳遍历的情形下,本文证明随机生灭Q矩阵的经验谱分布弱收敛于某个非随机概率分布.进一步,在非严平稳遍历情形下,本文研究了比BetaHermite系综更广的一类随机矩阵模型,建立了与之相应的随机生灭Q矩阵的极限谱分布存在性,并且证明它的极限谱分布具有卷积表达式.特别地,Beta-Hermite系综所对应的随机生灭Q矩阵的极限谱分布是经典半圆率与Dirac测度δ-2的卷积.     

左删失数据下ARMA(p,q)模型的估计

在观测数据左删失情形下由K—M估计方法得到,严平稳遍历序列{Xt}的均值和自协方差函数的估计,从而获得ARMA（p,q）模型的参数估计,且所给估计量是强相合估计．     

具有标准发生率的随机SIR传染病模型的建立及平稳分布与疾病灭绝研究

研究了一类具有标准发生率以及考虑随机扰动与系统变量成正比的随机SIR传染病模型.首先,对于任意的正的初值,系统存在唯一的全局正解以及通过构造合适的随机李雅普诺夫函数,得到了模型遍历平稳分布存在的充分条件.其次,给出了疾病灭绝的充分条件,并与模型遍历平稳分布存在的充分条件作对比,得出了在特定条件下随机SIR模型的阈值.最后通过数值模拟验证了结果的正确性.     

马氏链平稳分布存在与唯一性的简洁证明与计算

本文考虑可数状态离散时间齐次马氏链平稳分布的存在与唯一性.放弃以往大多数文献中要求马氏链是不可约,正常返且非周期(即遍历)的条件,本文仅需要马氏链是不可约和正常返的(但可能是周期的,因而可能是非遍历的).在此较弱的条件下,本文不仅给出了平稳分布存在与唯一性的简洁证明,而且还给出了平稳分布的计算方法.     

抽象空间中的 q-过程的遍历位势

<正> §1.引言Syski 在[1]中,对时齐的可数状态的遍历的马氏过程,在其二阶矩存在及其它条件下,证明了遍历位势核的存在性,并利用位势核的种种性质,改善了著名的 Riesz 分解定理.本文讨论的是时齐的一般状态的马氏过程,在强遍历的条件下,证明了遍历位势核的存在性,并得到了遍历位势核的一些性质.利用遍历位势核的存在性,改善了一般状态的马氏过程的 Riesz 分解定理.此外,还讨论了如何利用转移密度函数,寻找转移函数的遍历极限的问题.     

基于双AR(p)模型的股价分析及其实证研究

在双AR(p)模型的基础上,选取了具有代表性的沪深300指数,并对其部分股市收盘价序列进行了平稳化处理,研究了近期中国股市的股价波动.在双.AR(p)模型严平稳条件下进行了模型诊断,最后通过动态预测得出双AR(p)模型可用于股价预测的结论.     

随机环境中的受控分枝过程

本文建立了随机环境中受控分枝过程模型．它是更一般意义下的随机环境中的分枝过程，在平稳遍历环境下，研究了其灭绝概率问题，通过对控制函数作适当的假设，利用平稳遗历过程的性质及概率母函数的迭代关系式，得到了判断过程灭绝的一个判定准则．     

随机环境中马氏链的强遍历性

本文研究了随机环境中单链■的强遍历性,得到了单链强遍历的充分条件以及与强遍历性等价的一些形式.利用鞅收敛定理,给出了单链强遍历下尾的结构,最后证明了在环境平稳的条件下,强遍历、平凡尾、弱遍历三者之间的关系,推广了经典马氏链理论中相应的结果.