求解数列通项公式的常用方法

翻开新的实验教材，我们都感到困惑．之所以会这样，我想是因为此次教材编排的指导思想与以往有很多不同之处．特别是教师用书的很多提法也彻底改换了．虽然，我们大都进行了多轮培训，可以说新的教育教学理念也懂得一些，但在具体的课堂教学中老师们总是会不自觉的又回到了固定的“老套”教学模式中，有的甚至认为“一言堂”的教学模式还要实在些．为什么总是处在这种进退两难的境地?     

从改试卷想到的一些意见——关于高校统计教学的意见

参加了1986、1987两年选拔留美统计研究生的改卷工作,感触颇深.每次改完后议论也很多,1986年还发表了一个“小评”.为推动改革,有必要在概率、统计的教学方面,对过去的优、缺点进行一番认真的思考、讨论,取得一些明确的意见,以有利于改革的顺利进行,为了“抛砖引玉”,这篇短文尽可能把意见说透,甚至有点尖锐以期引起争论. 我主要想说的是这三点: 1.教学要不要改革;2.教材、教学应该往那个方向改;3.我们的职责.     

巧设问题情境 凸现人文数学“三角函数模型的简单应用”的课例与评析

自2009年9月我省高中数学全面进入新课程改革以来，广大数学教育工作者尤其是一线数学教师正在探索与反思的过程中逐步适应新教材，在实践中不断积累新教材的教学经验．因此，在数学教学理念不断更新的隐隐“阵痛”中，课堂教学的困惑逐渐呼唤我们去思考教材为什么要这样编，为什么不那么编？是不是这样是最简洁的？教师为什么总是“学”教材，“教”教材，而不是用教材“教”？我们为什么不能跳出教材看教材，自由地出入教材，把握教材的底蕴，与教材踏歌起舞呢？为此，本刊特邀周远方老师为我们有意选择了在“2009年湖北省高中数学青年教师优秀课评比暨观摩活动”中，获得高一数学组一等奖的湖北省宜昌市一中吴海涛老师执教的《普通高中课程标准实验教科书A版·数学4必修》的第一章“1．6三角函数模型的简单应用”的第一课时的课例与评析，以期与广大一线教师共同探讨“如何对新教材进行再加工”的话题．     

例说对例题潜能的挖掘

新课改实施几年来,许多教师的教学理念和行为虽然都发生了转变,教学上也花了很大的气力,但教学的效果总是不尽人意,一则是考试成绩总是不理想,所谓“课改改出了一大批学困生”,二是升入高中的学生后劲不足,高中教师对初中课改的责备之声不绝于耳.我认为其主要原因是我们在教学中只是让学生掌握知识,而没有使其形成能力.然而使其形成能力是一个厚积薄发的过程,要求我们在平时的教学中不失时机地去培养.对于初中数学来说,特别要注意对例题潜能的挖掘.下面是我在教北师大版九年级下册《§2.6何时获得最大利润》中的一个片断,供同仁们指正,以便…     

基于深度学习的初中数学教材阅读

根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)编写的初中数学教材是课程实施中的重要组成部分,是教师实施教学的客观依据.体现了《课程标准》的基本理念和精神,落实了课程实施的具体内容.在平时教学中,很多教师,特别是新手教师,对于教材往往出现“不读”和“浅读”的现象,最终导致教学低效的结果[1].初中数学教材的深度学习旨在要求将教材阅读引向纵深,拨开表层,领悟到教材编者的意图以及教材中所蕴藏的数学思想和方法.     

在头脑中寻找观念——用导数沟通三角公式之间的联系

1引言在推进新课程改革的过程中,教育理论工作者总是抱怨一线教师理念、观念落后;而一线教师却总觉得教育理论工作者的理论“中听不中用”,回到课堂还是老套路·理论工作者和一线教师在两个不同的层面工作,思维方式不同、话语方式也不同,彼此之间不甚了解·一些教学理论工作者总爱讲一些适用各学科的理论,只教人“应该怎样做”,而不能教人“如何做”,这样,在一些实践者眼中这些理论工作者只是在“纸上谈兵”,所以对其理论不怎么认同·比如,“要加强知识的纵横联系”是一句适用于所有学科的教学理论,正因为其适用面广,所以显得“空泛”,若宣讲理论的人不能用丰富的实例加以诠释,听讲者很难真切认同这一理念,即使认同了,也难以在教学中有效的运用·张景中院士说得好“从头脑中找概念”,“从头脑中找概念”使概念、观念生发于内心,改变了观念的注入模式,使先进的教学理念易于用之于实践·本文提供了这样一个教育叙事研究的案例·2教育叙事笔者访谈了一位师范生·笔者问道,三角在教材(上海教材)中分为两大部分;三角比和三角函数·按我们的理解,三角比其实就是以角为自变量,比值为变量的函数,可是为什么教材不称其为三角函数呢,教材的意图是什么?她回答道,要是把三角比称为三...     

浅谈珠心算游戏化教学与特色课程相融合

<正>幼儿珠心算原有的课堂化教学模式和单一的说教训练,要想符合学龄前儿童的思维模式,并且在新时代幼儿教育中创新与发展,就需要与园本课程相融合,只有在整合理念的引领下,与实际情况相结合,因地制宜,才能让珠心算游戏化教学步子扎得更稳,走得更实,才能更好传承珠算文化。秉承“幼儿为主”的教育理念,结合我园特色阳光课程中的美育课程、学雷锋课程、节日课程以及阳光篮球,我们将珠心算游戏化教学有机地融合于其中。以下是我园珠心算游戏化教学与特色课程相互融合的一些做法：     

初中数学课堂教学实现有效“翻转”的策略

<正>初中数学始终是初中教育工作的关键部分之一,新课标背景下,初中数学教师的教学理念及方法出现了极大的改变,这些改变在较大程度上影响着初中生的课堂学习.因初中数学课程改革的发展非常迅速,造成初中数学课程教学面临很多问题,由此也制约了数学课程改革的进步,限制了新课改向前推进的脚步.对于初中数学课堂上所面临的问题,笔者从多个角度分析了在初中数学课堂教学中完成“翻转”教学的有效策略.1 “翻转”课堂概述翻转课堂是一种全新的现代化教学模式,     

基于BOPPPS教学模式的复变函数论教学设计——以“解析函数的概念与柯西—黎曼方程”为例

以“解析函数的概念与柯西—黎曼方程”为例,探究BOPPPS教学模式在复变函数论课程教学设计中的应用.教学实践证明该模式有效地提高了教学质量,使得教学模式多元化,突出了“学生为中心”的教学理念,增强了学生的学习兴趣和课堂参与度;同时也为公共课的课堂创新改革提供了一定的借鉴.     

数学解题教学需要寻找根源

数学解题教学的高效和有效是教师教学最核心的教学内容.在新课程理念引入到教学之后,我们常常看到各种层出不穷的全新教学方式、方法,有很多教学模式围绕学生进行了设计和尝试,是非常值得我们学习和探索的,比如,以积极建构为主的数学新知类教学模式、以马登变式理论构建的变式教学复习模式、以APOS理论进行的知识探索类教学模式等,都有较大的借鉴意义.随着新课程理念的不断深入,在高三复习解题教学中,我们对新课程如何更好更妙地实施教学高效性和有效性,在认识方面并不足够.笔者常常出去观摩高三解     

种豆得豆

我是个在农村长大的孩子,那满眼望去的绿色总是给我一种特殊的感情.小时候看惯了爷爷奶奶下田干活的情景,不免对“锄禾日当午,汗滴禾下土”有着特殊的理解. 这天,奶奶扛着她的锄头又要出门了.“奶奶,你又去地里千活啊?我能不能跟你一起去?”我恳切地对奶奶说.奶奶惊奇地说:“怎么,我们家的小公主也想种田啦?看来奶奶可以退休了.”     

对一道课本习题的解法探究

<正>考试中很多问题都来源于教材中的课后习题,只不过会将教材中的内容做一些改编.数学课上,我也发现老师课堂中出现的很多题目都跟课后的习题和作业本上的练习有一定的联系.课后习题的每一个小小改变,在老师手里是那样的多变.有的是直接改变题目中的条件让我们求证,有的是保持条件不变,需要挖掘题目中其他一些新的结论.由此可见,关注书本上的课后习题的练习与思考,注重在解题过程细心挖掘题目中的信息,抓住题目特征为我们学好数学这门学科指明了方向.     

重视“含参”问题教学,理解螺旋上升要求——以人教版七年级上册教材习题为例

中考复习时很多教师非常重视代数“含参”问题,仔细检索教材会发现,“含参”问题从七年级上册开始就隐含、散见于教材之中,教学时要重视这类含参问题,理解教材安排的螺旋上升的教学要求,切实提升这类问题的教学效益.     

谈谈如何备课

几年来,教育战线不断增添了一批又一批新的生力军。他们都有满腔的工作热情,但由于担任教学工作时间还不很长,对于中学教材不熟,对学生情况不明,教学又不甚得法,因此有的教师时常为在教学实践中所遇到这样或那样的困难而苦恼。普遍表现在课堂教学中不善于抓住教材的重点、难点和关键。往往不分主次,这也想讲,那也想讲,生怕该讲的没有讲到,生怕学生不懂而繁琐地讲了一遍又一遍,想把自己所知道的东西统统教给学生。动机是好的,但结果是教师讲得很费力,而学生的怨言倒很多。也有的教师在“平铺直叙”,“照本宣读”,不善于组织课堂教学,调动学生学习的积极主动性,而是干巴巴地在那里“唱独脚戏”。力气没有使到点子上,其结果是学生     

从一节概念课论教材“旁白”的启发作用

上海市新一轮的课程改革要求数学教育能够培养出具有更高数学素养、更有学习力、更有创新思维能力的人.然而在实际课堂教学中,由于应试教育的压力,很多教师不仅偏离上述目标,忽略对教材的深入研究,热衷于猜题、刷题训练,而且对教材中出现的“注释旁白”熟视无睹.其实教材旁白的加入,不仅使教科书更加丰富和饱满,而且在课堂上巧妙地运用旁白辅助教学也会有意想不到的效果.笔者结合沪教版“椭圆的标准方程”概念课的教学实践进行论述.     

这个游戏中谁获胜的概率最大

我很喜欢看中央电视台经济频道的“购物街”栏目,里面有很多有趣的游戏,这些游戏几乎都是与数字有关的．在一期节目中,给我印象最深的就是有一个选手常常将“按概率,应该是我赢了”这句话挂在嘴边,而最后她还是没能幸运地拿到奖品．的确,“购物街”栏目中的很多游戏都是与概率有关的,这不由地让我想——在这么有趣的游戏中隐藏着的概率问题会不会也很有趣呢？     

球、圆问题，从“心”认识

对于特殊的几何体“球”和特殊的二次曲线“圆”,很多读者在解决与其有关的问题时总是无从下手.细心的读者会发现,这两个难点有共同的特点———与“心”有关,都可以通过心(球心、圆心)解决.因为对于球、圆问题,我们要从“心”认识.下面读者和我一起体会球、圆问题的从“心”入     

课前预习是课堂教学的基石

无论是何种成功的教学模式在数学教学上都有一个共同特点:注重课堂效率.虽然我们也在学习他们的成功经验,但效果并不明显,我想这与我们许多老师只注重了课堂上的教学,而忽视了学生课外学习,特别是课前的预习.其实要提高课堂效率,培养学生良好的预习习惯正是一个好方法.     

神奇的小魔术

每当看到著名的魔术师——刘谦在表演魔术时,我就会想:刘谦难道有魔法吗?为什么他表演的魔术总是那么令人不可思议?当那句“下面就是见证奇迹的时刻”在我耳边响起,我就会屏气凝神地等待着奇迹的发生……我常常想:如果哪天我也能变魔术,那该多好啊!     

多讲?少讲?不讲?

近日读到著名经济学家张五常回忆其大学老师的一篇文章 ,引起我的一些思考 .文章说 ,老师让学生花了四个星期的时间自己去研究问题解决的办法 ,但学生们都找不到办法 .第五个星期 ,老师进入课室 ,“在五十分钟内 ,他如长江大河 ,滔滔不绝 ,使我听得呆了 .……”作者说 ,“假若没有经过那四个星期去想 ,我不会在五十分钟之内被老师说服的吧” .虽然故事讲的是大学教学 ,但是 ,我想我们的中学教学中 ,不也存在一个“讲”与“不讲” ,“多讲”与“少讲”的问题吗 ?在“满堂灌”的授课方式受到批评后 ,不少老师又都在培养学生能力的口号下祭起了…