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教师用幻灯显示图１．教师点题：过圆上一点Ａ有一条直线ＡＢ（用一根红色小棒代表），现在我们把这条直线绕点Ａ旋转起来，看它在这运动变化过程中，有什么规律性的东西值得研究？（１）一个过程，几种看法教师演示，并引导学生观察，幻灯片上打出如下一系列图形（图２）：观察，是科学研究的最基本方法，一切研究都是从观察入手的．你会看吗？你看出了什么没有？听完这一课，你心中可能会吃一惊——竟然会有这么多种不同的看法：真是启发多多．（２）一看∠ＯＡＢ的变化Ｔ：过程中，半径ＡＯ与直线ＡＢ的夹角是怎样变化的？Ｓ：∠ＯＡＢ从… 相似文献
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1”寻觅与追索T：我们从回顾椭圆标准方程的推导过程开始！移项，两边平方，化简得obzpb4过程中，主要有三个式子，请分别说一说，它们表示、揭示了什么？SI：①式是椭圆的定义式，它揭示了：椭国上的点到两定点距离之和等于定长2d，这一本质属性．S：③式是椭圆的标准方程，它具有简单、对称、和谐的特点．T：那么，②式又揭示了什么呢？我们将②式变形为④式的几何意义是什么呢？S：④式表示椭圆上的点M（X，y）到焦．左A（C，0）与到定直线人：C一一的距离之比是常数上（a＞c＞0）（注意一一—·。＞a，即定直线在椭圆的右面的外侧… 相似文献
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平面几何研究的图形是直线（线段），角，三角形，…等等．在球面上我们也可以类似地研究球面上的“直线”、“角”、“三角形”…．那么我们首先要问：球面上什么样的曲线可以扮演平面上直线的角色？ 相似文献
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教学点滴 一天上晚自习时,有部分学生问我（老师）这样一道题：求ｓｉｎ １８°、ｃｏｓ ３６°的值． 我没有急于给出这道题的解法,而是启发学生思考． 老师：这道题是求非特殊角的三角函数数值,对于求非特殊角的三角函数值,我们学过了哪些方法？ 学生甲：将非特殊角转化成特殊角或者将非特殊角消掉（加、减）或约去（乘、除）． 老师：但这一道题我们无法将１８°、３６°转化成特殊角或将其消（约）去,我们以前学过的方法行不通了． （学生们展开了讨论,一时没有找到解法．这时,学生们将求知的目的光投向了老师）我没有将解法急于… 相似文献
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众所周知：圆内接n边形中以正n边形的面积为最大，那么，椭圆内接n边形面积的最大值是什么呢？是否也有一般规律呢？以下我们从简单情形着手探求． 相似文献
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1例题引入立体几何课本P77例4为已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．（1）求圆柱的侧面积；（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？（解答过程略）教学时我们先让学生看这道例题及其解答过程，然后让学生独立思考，积极主动地去探索总结解决这类问题的基本步骤．通过点拨、启发，多数学生归纳总结出了基本步骤是：（1）作截面图；（2）建立函数关系式；（3）求最值．那么解决问题的关键是什么呢？学生回答：作截面图．为什么？学生又回答：因为只要作出截面图，把涉及到的元素和数量关系都集中到平面图形中来，… 相似文献
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我们知道，在初中阶段的三角函数部分是不讲半角公式的人有三角函数的定义，但是在中考题中，也常会出现解与某些已知角的半角的三角函数值有关的问题；那么在初中的学习范围内，有哪些方法可以解与一个已知角的半角的三角函数值有关的问题，又如何应用这些方法去解决某些难度较大的综合题呢？其中关键是半角的构造．下面介绍几种实用的方法．1直接作已知角的平分线题1如图1，在△ABC中，AB>AC，AD平分＜BAC与边BC和△ABC的外接圆分别交于D、E，求证：（2）若作EFAB于F，则（1994年武汉市中考题）分析与解本题是一个分步设问题，… 相似文献
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解完一遭题后，我们还应该做些什么？一般同学是核实答案是否正确，检查推理是否严密，这样做既应该也必要．但是从掌握知识．提高能力的角度来说，倘若仅仅满足于此，那么其收获就很有限了．我们还要进一步思考，这道题还有没有其它解法？它的结论有什么作用？它能否再引伸．拓广？这道题体现了什么思维方法？这种方法还能解决什么问题？对这些问题的探索，有助于发掘数学题的潜在数学切能和它所体现的数学思想方法，从而提高学生的解题能力．本文就解题以后还应思考些什么谈谈看法和体会．1思考解题本身是否正确由于在解题的过程中，可能… 相似文献
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问题已知ABC中，acosA=bcosB，试判断ABC的形状？解法1由正弦定理：因此，ABC为等腰三角形．解法2由余弦定理：两边同乘以2abc得因此，ABC为直角三角形．纵观上述解法似乎均无懈可击，难道三角形会变形吗？它到底是什么形状呢？错误分析：解法1由sin2A=sin2B得到的应该是2A=2B或2A＋2B=π，即A=B或A＋B=解法2％式两边约去（a’一hi）ffi错6的，清到的阶该是a’一b’一0或c。一／＋b。因此正确结论是：AABC是着腰三角形或喜角三角形．会改变形状的三角形@张天宇$山东广饶县第一中学!257300… 相似文献
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关于椭圆中面积最大的内接多边形的一个定理 总被引：2，自引：1，他引：1
关于椭圆中面积最大的内接多边形的一个定理张学东（山东聊城三中２５２０００）我们在文山中用压缩变换证明了椭圆内接三角形和四边形的面积分别为和．读者自然会问：椭圆。的任意内接边形是否也能取到最大面积？最大面积与边数ｎ之间有什么关系？对于固定的ｎ，面积最大... 相似文献
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我是用发现法来设计这一节课的教学的：先引导学生发现圆内接四边形的性质，再启发学生发现它的证明．整个过程中注意相关知识间的内在联系，以形成新的知识结构．1提出课题一般的圆内接四边形具有什么性质？并说明我们的做法：先考察特殊的圆内接四边形具有什么共同性质，看一般的圆内接四边形是否具有这样的性质；提出圆内接四边形的性质的猜想后再设法证明它．2引导发现圆内接四边形的性质"举出各种特殊的圆内接四边形．你能举出几种？"（正方形，矩形，等腰梯形．）从最特殊的图形开始，看它具有些什么性质；再看较特殊的图形是否也一定… 相似文献
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（本专栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：310064浙江舟山师专）1生成为基础T：opl与opz相交（相切）于A、B（A），如图1，有两条直线PS、HN同它们相交（挂出小黑板）大家动手画一两个类似的图形，看一下这样的构图，有什么具有特殊关系的线段没有？S......．T：再看另一种图形，如图2．这时，PS、ICPJ分别过两圆交点A、B（或过切点A）．这时的情况又如何呢？大家多画几个图形，现察--猜测--验证一下！S；：这时，可能有PH／／SN．T：其他同学从图形上观察到的，也是这样的么？S：是的．〔评析：从反面说明，"过交（切）点"是生成… 相似文献
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教学微型设计──４３圆台侧面积公式６４６０００四川省泸州二中李勇（１）引导类比，提出猜想Ｔ：我们已研究了圆柱、圆锥侧面积的公式，用的是什么方法？Ｓ：用的是＂展开法＂，把曲面转化为平面．Ｔ：试说出它们的公式！ｅｄ：Ｕ国杜树一乙！，ｎｄ目地倒ＯＬＯ·Ｔ：... 相似文献
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“比喻”在数学教学中的合理运用 总被引：3，自引：1，他引：2
众所周知，“比喻”作为一种常用的修辞手法，能形象、直观、生动地用有类似点的事物来比拟想要说的事物．对于一些抽象的数学概念、原理，如能恰当地运用比喻，可以促使学生透彻地理解所学知识，深化对知识的认识，并能增强记忆效果．但如果运用不当，也会使学生产生误解，影响教学效果．本文用具体实例对此作粗浅的探讨．范例1球冠讲球冠的概念时，我带了一只小皮球，问学生：这是什么？有的学生说是皮球，有的说是球，我问：是球吗？如果我们不计球皮的厚度，应该叫什么呢？学生：球面．然后请学生说明球面与球的区别．接着，我取出一把… 相似文献
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谈相似形——中学数学笔谈之三 总被引：3，自引：0，他引：3
有一次和几位中学生在一起，我问起“π是什么？”有一人回答说π≈３．１４１６，显然答非所问；另一位回答说“是圆周率”．我又问“什么叫圆周率？”答道：“是圆的周长与直径之比．”我又问：“一个圆大，一个圆小，你怎么知道其周长与直径的比是相等的呢？”他们答不... 相似文献