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1.
本文给出了叠压缩型映照不动点迭代算法的三种收敛速度,作为应用,给出了多元非线方程组解的存在性定量的一个推广。 相似文献
2.
设X是一个严格凸的复Banach空间,B是其单位球,f:B→B是F-可微映照,Df(0)是f在0点的Fréchet导算子。如果f(0)=0,则f与线性算子Df(0)在B内有完全相同的不动点,特别地,f的不动点集F(f)是仿射集。 相似文献
3.
张树中 《应用数学与计算数学学报》1990,4(2):5-8,18
本文推广了点-点映照的Borsuk-Ulam定理到点-集映照的Borsuk-Ulam定理,并得到了相应结果。此外,还讨论了它在不动点理论中的应用。Borsuk-Ulam定理是拓扑学中一个重要的结果,可叙述如下: 相似文献
4.
用积分型求总极值的方法,我们可以求出不连续的丰满函数的总极小值和总极小点集.在这篇文章中,我们引进丰满映照的概念,并讨论它的基本性质,把求丰满映照不动点的问题化为求丰满函数的总体极小点集问题,从而可以用积分型求总极小方法求出丰满映照的不动点.实算表明,这个方法是很有效的. 相似文献
5.
设X=Lp或lp(p≥2),T:D(T)→X是局部Lipschitz和严格增殖算子.本文给出非线性方程Tx=y的解的叠代逼近并讨论了局部Lipschitz和严格伪收缩映射不动点的叠代逼近. 相似文献
6.
准凸映照齐次展开式的精细估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出C~n中单位多圆柱上和复Banach空间中单位球上的准凸映照(含A型准凸映照和B型准凸映照)f齐次展开式的精细估计,其中x=0是f(x)-x的k 1阶零点.同时,还讨论了复Banach空间单位球上准凸映照的构造,它为准凸映照齐次展开式的精细估计提供极值映照. 相似文献
7.
设f=h+g为单位圆盘U到凸区域上的调和映照,其中h和g为U上的解析函数且满足g(0)=0.本文首先给出f的梯度Λ_f具有控制增长函数1/(1-|x|)~α(其中z∈U,0≤α≤1)时的一个等价刻画,进而得到了v-Bloch调和映照成为拟共形映照的条件.特别地,当v=0时,f即为双向Lipschitz映照.进一步地,本文还给出了当f(U)为一般区域(未必是凸)而h为凸映照时f成为拟共形映照的充分必要条件. 相似文献
8.
本文引入序区间上(-φ)-凸减算子,统一处理了一般凹(凸)的一类减算子,利用锥理论和新的叠代技巧在非紧非连续的假设下得到了不动点的存在唯一性和叠代收敛性。并将所得结果应用于非线性偏微分方程。 相似文献
9.
巧构矩阵变换,求解数列通项 总被引:1,自引:1,他引:0
目前现有求数列通项的方法有:定义法,累差叠加法,累商叠积法,待定系数法,不动点法,特征根法.本文笔者先根据递推关系巧构矩阵,然而利用选修系列4《矩阵与变换》中二阶矩阵的简单性质巧求数列通项. 相似文献
10.
张连生 《应用数学与计算数学学报》1988,(1)
§1.引言多值映照在数学规划、对策论.不动点理论、非光滑分析等方面有广泛应用,它已成为非线性分析的一个重要内容.目前已有不少有关的文章和书籍出版.文献[1]对凸分析和凸多值映照作了十分简练的阐述,并以它作工具对极值理论作了统一处理. 本文将对多值映照的各种连续性定义的关系和对偶定理作了几点注记,在讨论这些注 相似文献
11.
12.
3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照 总被引:3,自引:0,他引:3
本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解. 相似文献
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14.
本文讨论了两类拟共形映照的极值问题。第一类是关于圆环到圆环的B(w)-拟共形映照族,按幅角之间的关系给出了边界对应,讨论使像圆环的模达到最大的极值拟共形映照。第二类是关于单位圆到单位圆的给定边界对应的B(w)-拟共形映照族,讨论使实值泛函L[F]=L(F(w1),…,F(wm))取值最大的极值拟共形映照。对这两类极值问题,我们导出了极值映照所必须满足的Hamilton型条件,并从局部数据出发,建立了一个判断极值映照是Teichmüller型映照的准则,推广了Strebel的标架映照准则。 相似文献
15.
本文讨论单位多圆柱上正规化双全纯星形映照的表示形式.证明对这种映照f的第j个分量fj,有fj=gjzj,(J=1,2,…,n),这里(91,g2,…,gn)'为△n上的全纯映照. 相似文献
16.
张文俊 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(1)
本文研究到自身的多项式映照f(z)=f0(z)+f1(z)+…+fk(z)的动力学,其中fj是f的j次齐次部分,其最高次项fk是非退化的,k2.全文讨论了f的不动点个数问题以及周期点的存在性问题. 相似文献
17.
本文试图探索不动点问题的解题途径、规律和策略,权当对教材的补充.一、函数不动点的定义定义:对于函数f(x),若存在实数x0,满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.对此定义有两方面的理解(1)代数意义:若方程f(x)=x有实根x0,则y=f(x)有不动点x0.(2)几何意义:若函数y=f(x)与y=x有交点(x0,y0),则x0为y=f(x)的不动点.在实际问题中经常根据f(x)=x根据情况进行讨论,同时结合图形来求解有关不动点的问题.二、函数不动点的性质性质1:函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),-1不动点.证明:由f(x0)=x0,可得f-1(x0)=x0,所以x0是y=f-1(x)的不动点.性质2:定义在R的… 相似文献
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设x:M~n→S~(n+1)是球面S~(n+1)中的一个定向超曲面,其共形高斯映照G=(H,Hx+en+.1):M~n→R_1S~(n+3)是M(o|¨)bius变换群下的一个不变量,其中H,e(n+1)+1分别是超曲面x的平均曲率和单位法向量场.本文研究了S~4中具有调和共形高斯映照的超曲面,分类了具有调和共形高斯映照和常M(o|¨)bius数量曲率的超曲面,给出了具有调和共形高斯映照但不是Willmore超曲面的例子. 相似文献
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20.
调和映照与全测地映照 总被引:1,自引:0,他引:1
姜国英 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(5)
利用向量丛值的微分形式,本文对Riemann流形间的一般C~∞映照f:M→M′计算了它的第二基本形式模长平方的Laplace算子⊿‖B(f)‖~2,进而在目标流形M′具常数截面曲率时,得到了使调和的相对仿射映照成为全测地映照的曲率条件,推广了U.Simon的结果。其次,本文把C~∞映照f:M→M′的第二基本形式B视为Hom(TM,f~(-1)TM′)-值的1-形式,当M紧致时证明了f为全测地映照与B为调和形式的等价性。 相似文献