黄金分割与圆内接正五边形

欧几里德《几何原本》卷二11题,卷四10题,11题,卷六界说三和30题等,都是研究著名的黄金分割问题.我国清初著名数学家梅文鼎用了十余年时间在《几何通解》(1691年),《几何补编》(1692年)中,用我国古代传     

正二十面体、正十二面体研究的历史演进

通过论述柏拉图(Plato,B.C.427-B.C.347)、欧几里得(Euclid,约B.C.330-B.C.275)、帕波斯(Pappus,约300-350)、帕赛利(L.Pacioli,约1445-1517)、梅文鼎(1633-1721)作正二十面体、正十二面体的作图法,指出梅氏作法最为简洁,已蕴含证明,胜于上世纪苏联别列标尔金(Д.И.Перепелкин)方法,为历来最优美解.     

正五边形折法中的数理

许多人对正五边形有着特别的喜好,因为它有着美丽的造型,五角星与之是同出一源．如何画正五边形,从古代开始就已有人做了很多的探索．欧几里德的《几何原本》,托勒密的《数学汇编》,梅文鼎的《几何通解》都给出了图形的作法．画法有近似的,也有精确的．现行的初中数学教科书中也把用尺规作正五边形作为教学内容．     

古代中国二元一次方程组之解法

<正>清朝著名的数学家梅文鼎于1672年完成了著作《方程论》,这本书对后人的影响颇大.《方程论》全书分为六卷,分别为"正名"、"极数"、"致用"、"刊物"、"方程御杂法"、"测量".其中第二卷"极数"主要详细讨论了多元一次方程组的解法.极数中带分方程是方程中未知数的系数含有分数的情况.《方程论》中讲了带分方程的三种解法,分别是:化整从零、变零为整、除零附整.叠脚方程也称为璎珞方程.叠脚方程组     

《几何原本》对清代数学影响的案例研究

徐光启、利玛窦1607年所翻译的<几何原本>前6卷对清代数学的发展产生了深刻的影响.本文列举3项案例,对梅文鼎的理分中末线、明安图的无穷级数、李善兰的积分公式等标志性成果进行具体分析,认为这些成就的获得除了传统数学的影响外,程度不同地受益于<几何原本>.     

读者来信摘登

读者来信摘登青岛教育学院续铁权同志来信指出本刊１９９４年第８期中《梅，塞二氏定理的一点应用》中例１不用梅氏定理证明更为简单俐１设Ｄ，Ｅ，Ｆ分别位于△ＡＢＣ的ＢＶ，ＣＡ，ＡＢ边上，且，求证续铁权同志来信还指出第８期中《权方和不等式及其应用》中（＊）式利...     

祖冲之是如何计算π的

众所周知 ,祖冲之计算出了精确到小数点后7位的π值 ,即他得到了不等式 :3 .14 15 92 6<π<3 .14 15 92 7.这是一项正确无误的世界记录 ,保持了约一千年之久 .祖冲之究竟是如何算出这个π值的呢 ?由于没有留下任何数学资料 ,这一直是个谜 .清代的数学史家阮元认为“厥后祖冲之更开密法 ,仍割之又割耳 ,未能于徽法之外别有新法也 .”数学家梅文鼎等人也同意此看法 ,也就是说祖冲之按刘徽的方法接着算下去而已 .不过我们看一看较原始的记载 ,觉得情况并不如此 .《隋书·律历志》中说 :“古之九数 ,圆周率三 ,圆径率一 ,其术疏舛 .自刘歆、张衡…     

球面三角形的梅文鼎图解法

球面三角学知识在航海、航空、天文、测量等专业中有着广泛的应用,其中解球面三角形又是最常见的课题,通常是把已知数据代入适当的公式,再通过查表计算来解决,手续是比较麻烦的。可以运用图解法来解球面三角形。这种方法的优点是:获得结果快,造成差误的因素远比查表计算要少;精度要求不太高时很合用。对精度要求高的场合,图解法也可起校验结果的作用,而且没有学过球面三角学的人通过图解法也可获得应有的结果。由于改进历法上的需要,我国元朝著名科学家郭守敬(1231—1316)创造了解球面直角三角形的两个公式。明末意大利人(Jacques Rho)著《测量全义》(1631),其中第7—9卷介绍了球面三角学的一些基本知识。清初数学家梅文鼎(1633—1721)结合他对天文学研究工作的需要,对球面三角学又作了进一步探讨,在他写     

三句诀除法的改进

三句诀除法来源于原始的倍数除法,也就是“金蝉壳”。只用递减除数的一倍,完成各位上的得商,易懂易学,利于普及。其后又结合除数半倍(实系五倍)来完成各位上的商,使商的数码扩大到5——9。拨珠次数大为减少。请和著名数学家梅文鼎为此给五倍除法     

数字入联欣赏(八)

一诗二表三分鼎,万古千秋五丈原．这是用几个数字记述诸葛亮一生的短联,作者是孙墨佛(1883—1987)．孙墨佛先生于1908年参加孙中山先生的同盟会．曾任北方护国军总司令部秘书主任．他编写过《孙中山先生年谱》16卷．1952年被     

三角形中的线段比（下）

三角形中的线段比（下）殷吉古（连云港市临洪中学２２２００４）本文简要说明图１这个最常见的图形中的线段比的性质及其应用．众所周知，应用梅涅劳斯定理解决问题的关键是恰当地选取梅氏三角形和梅氏线，如何选取才恰当？这对于中学生尤其是初中生来说，是个难点．怎样...     

弘扬珠算文化 传承中华文明——纪念明代珠算家、音乐家朱载堉

朱载堉，生于1536年，卒于1611年，享年七十有六，是明太祖朱元璋的九世孙，为了科学和艺术，勇于拼搏，更敢于舍得一切，为了科研七次上疏辞让王位，一生刻苦求真，呕心沥血，伏案著述，共完成《律学新说》、《算学新说》、《历学新说》和《醒世词》等二十多部巨著。朱载堉身为一个王族世子，在众多领域，能取得如此惊人的成就，这在他以前历史上任何一位科学家艺术家无可比拟的，中外学者称他是东方文艺复兴式的“圣人”和“百科全书式”的学者。     

祝贺石钟慈院士70寿辰

2003年12月5日是中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员、‘Journal of Computational Mathematics’，《计算数学》，《数值计算与计算机应用》三刊主编，著名数学家石钟慈教授七十寿辰，编委会同事向他致以最热烈、最诚挚的祝贺。     

数学家陈建功事略

数学家陈建功事略田载今数学家陈建功是《数学通报》早期的编委，今年是《数学通报》创刊６０年，谨以此文表达对他的怀念．陈建功教授是中国杰出的数学家、教育家，中国现代数学的主要开拓者和奠基者之一．１８９３年（清光绪十九年）９月８日生于浙江省绍兴县，１９７１...     

算史园里可耕田——记全国数学史学会会员、自学成才标兵潘有发

黑龙江省克山县第四中学数学教师潘有发算得上是中国算史研究的一位名人了。他青年时代,就开始学习研究中国算史了,1954年,他18岁时就首次在上海儿童出版社出版了《算术游戏》。此书当时在全国中小学生中影响颇深,印数近七万册。1995年,他57岁时,他数十年研究的成果:《趣味歌词古算题》①《初等数学史话》②《趣味歌词     

程大位，最具世界意义的中国珠算家

在中国珠算史乃至于世界珠算史上，程大位的名字都是应该大写的，这不仅是因为程大位的珠算巨《算法统宗》集珠算算理算法之大成，畅销中国３００年，使他成为中国影响最大的珠算宗师；而且因为随着《算法统宗》的走出国门，传遍日本、朝鲜、韩国、东南亚乃至欧美等世界各地，使他成为最具世界意义的中国珠算家。     

Green公式破译

Green公式在多元微积分中占有极其重要的地位。翻开微积分教材我们看到，关于这个重要命题的论证偏于繁琐，读者往往知其然不知其所以然。提出Green公式的英国数学家G·Green（1793－1841年）出身贫寒，幼年辍学做工，直到40岁（1833年）才上大学。Green公式是他在1828年——即进大学之前提出的微积分公式，为什么今天的大学生竟会感到难以理解呢？著名数学家林群先生特别强调教学方法的改革。他曾在《世界科技研究与发展》的《院士论坛》上发表题为《教材破译》的文章［’j。林群先生在文中向读者奉献了一种破译教材的“点金术”：＊对一…     

回忆PaulErdos(1913-1996)

回忆ＰａｕｌＥｒｄｏｓ（１９１３－１９９６）自从１９８１年我们的《数学研究与评论》创刊以来，ＰａｕｌＥｒｄｏｓ一直是学术顾问．１９９６年９月２０日他在华沙的Ｂａｎａｃｈ中心参加会议时，因心脏病突发不幸去世．他的逝世是世界数学界的重大损失．他在长达六十...     

分形几何的鼻祖——著名数学大师曼德尔布罗

今天我们缅怀伯努瓦·曼德尔布罗，感谢他的非凡智慧帮助我们看到从《星际迷航》、《星球大战》直到《指环王》、《阿凡达》中的一幕幕激动人心的特效场景，把手机天线缩小到能够藏进机身，把飞机仪表板设计得一目了然，     

毛泽东《教授法》对珠算教学的启示

早在1929年12月毛泽东同志提出的《教授法》，是毛泽东思想科学体系中关于教育工作理论的一个组成部分。《教授法》共十条，把课堂教学中的几个基本问题化繁为简．深入浅出地作了说明。其梭心是启发式教学思想。毛泽东同志虽然不是教育家，但他的启发式教学法的提出，比美国的布鲁纳、布鲁姆早几十年。在小学教学的珠算教学中．重温毛泽东的《教授法》．深入挖掘其中博大精深的教学思想精髓，研究运用其中的教学方法．对于在珠算教学中实施“素质教育”将会得到有益的启示。