一道趣题的新解

一道趣题的新解４６３３００河南省汝南县汝南高中左俊凤这道越题深深地吸引了我，它出现在本刊９６年第６期的《从一道趣题谈隐含条件的发掘》一文中．下面是我对这道题的另一解法，仅供参考．为节省版面这里就略去原题．设华生和他弟弟、妹妹、叔叔四家的孩子数分别为ｘ...     

找规律

大千世界,五光十色．一切事物总有它自己的规律．数学也是这样．一道趣题找出规律后,会使同学们有一种成就感,其乐无穷．下面就和大家共同来做一道趣题：如图1,通过观察黑色棋子的规律,请求出第n个这样的图形有多少枚棋子?     

巧用均值不等式求条件分式最值

你面对在某种条件下,求分式趣题的最值（2011）问题,倘若一时想不出适当的解法,走到山穷水尽的地步,不妨试一试构造均值不等式,它能使你走向柳暗花明的前程．     

趣题在数列教学中的运用

趣题在数列教学中的运用吕天赐（湖南零陵师范４２５０００）在数学教学中，根据教学内容，恰当地运用数学趣题，不但能提高学习兴趣，激发学生的求知欲，而且能增长数学知识，开拓学生的想象力，收到意想不到的教学效果．例如，在无穷等比数列求和公式的教学中，我选用了...     

用一个实数表示任意自然数

<正>1从两道趣题的化归解法谈起近年来,流行着这么一类数字趣题:给出有限多个数,允许重复的．要求经有限次的数学计算,不许添加新的数字,使其结果等于一个给定的数．本文通过两个实例,讲述从探求解法、发现规律到初步解决问题的思维历程,与同学们分享．     

也谈珠算趣题

阅读1999年第3期《黑龙江珠算》刊登徐正斌同志的《珠算趣题八则》一文,该文一开头就提及到“趣题激起兴趣,这是学生益脑开智,学珠算获得成功的良方”。颇有同感。 笔者在初学珠算时,老师也讲过许多珠算趣题,因它具有引起学习珠算的兴趣,增强思考能力,提高运算技巧之功效,所以,有些珠算趣题,至今记忆犹新。将其进行整理,提     

1998趣题

１９９８趣题徐孝舜数学通讯祝贺读者九八新年快乐！这是图１的七个矩形顶点处的文字．请换以数字１—１４，使各矩形顶点处４数之和为３０．图１图２的顶点处：山穷水复疑无路，柳暗花明又一村，请换以１４个连续的自然数，使各矩形顶点处的４个数之和为１９９８．图199...     

乘式猜数字

用字母E代表偶数,字母O代表奇数,作普通乘法,乘式是试译出这个密码．这是《300个最新世界著名数学智力趣题》(董莉等编,哈尔滨出版社1995年10月出版)中以《奇怪的乘式》为标题给出的一道智力趣题．     

也谈珠算趣题

阅读1999年第3期《黑龙江珠算》刊登徐正斌同志的《珠算趣题八则》一文,该文一开头就提及到“趣题激起兴趣．这是学生益脑开智,学珠算获得成功的良方”。颇有同感。     

基础为本 稳中求变——苏州市1999年中(会)考试题评析

１９９９苏州毕业暨升学考试题是一套注重考查基础的好题．试题的特点之一是多数题目都源于教材，而又不同于教材．试题的特点之二是题量丰满，也较基础，该卷第３０至３５题各有两问若将每问作为一小题计，全卷共４１小题，题量较大．这就使试题涵盖的知识点更多、更全，同时也使各小题分值和难度得到控制，更加重视考查双基．题目的特点之三是梯度分明、逐级推高、稳中求变，这不仅在选填题的后几题有体现，在３０至３５题更能看出这种梯度和变化———每题有２问，有梯度的增加难度，减轻了考生心理压力又较好地体现了选拔性．试题的求变…     

推理猜帽趣题

<正>在趣味数学中,有这样一类趣题,解答它不需多少计算,只是根据条件与结论仔细剖析,进行推理,从而做出正确的判断,找到趣题答案.猜帽游戏就是其中的一类趣题.现例说如下,请大家指正.例1有1顶红帽子、3顶白帽子,华老师先让甲、乙两人看了帽子,再把他们的眼睛用布蒙起来,然后给每人头上戴了1顶白帽子,把剩下的帽子收起来,然后拿掉两人眼睛上的蒙布,并对他们说:"谁能说出自己头上戴     

一道课本习题的高考引申

旧教材平面解析几何第112页第10题：“在椭圆x^2/45 y^2/20=1上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直”．这是道几何背景深刻，耐人寻味的好题，它直接道出了圆与椭圆的内在联系．就是这道小题成为两届高考关键题目的起源地．足见课本题的重要性．而且高考对它做了进一步引申，引出两道更为精彩的试题，它们分别是2000年全国高考理(14)和2004年全国高考理(21)的(Ⅰ)问．本文将对它作更进一步的引申．     

利用平行线法妙解年龄趣题

代数与几何本为一体,代数为几何服务, 同时几何为代数服务,两者相辅相成．有的时 候,用代数方法解几何题,或用几何方法解代 数题,往往会起到意想不到的功效． 下面就利用平行线法解年龄趣题举隅数 例,以供参考． 例1姐姐现在的年龄是m年前妹妹 年龄的2倍,妹妹现在的年龄与m年前姐姐 的年龄相同,姐妹二人现在的年龄之和为56 岁,问二人现在年龄各是多少?     

漫画趣题

选自《超时空数学之旅》编著:李毓佩绘画:林航、王皓漫画趣题参考答案第一题把(3)填入问号处.第二题 21人.因为自然数中,能两次被3整除的前两个数是9和18,而9显然不满足下面条件,因此原队伍人数不会少于18人.又因为新队伍最右边的人报l,可知原队伍的人数比18多3人.是21人.由于最后只站出2人,不可能比21人再多了.第三题9棵.因为9×2一18,将18倒过来看是81,81:9×9.第四题有三种排法: (1) (2) (3) 219 273 327 438 546 654 657 819 981口漫画趣题@李毓佩 @林航 @王皓…     

巧用均值不等式求条件分式最值

你面对在某种条件下,求分式趣题的最值(2011)问题,倘若一时想不出适当的解法,走到山穷水尽的地步,不妨试一试构造均值不等式,它能使你走向柳暗花明的前程.     

解完一道题后还应思考些什么?

解完一遭题后，我们还应该做些什么？一般同学是核实答案是否正确，检查推理是否严密，这样做既应该也必要．但是从掌握知识．提高能力的角度来说，倘若仅仅满足于此，那么其收获就很有限了．我们还要进一步思考，这道题还有没有其它解法？它的结论有什么作用？它能否再引伸．拓广？这道题体现了什么思维方法？这种方法还能解决什么问题？对这些问题的探索，有助于发掘数学题的潜在数学切能和它所体现的数学思想方法，从而提高学生的解题能力．本文就解题以后还应思考些什么谈谈看法和体会．1思考解题本身是否正确由于在解题的过程中，可能…     

珠算趣题八则

趣题激起兴趣,这是学生益脑开智、学珠算获得成功的良方。因此珠算课必须在“趣”字上狠下功夫,就能以趣引学把璩算课上好。本文主要结合珠算四则介绍一些趣题,供同行教学参考。     

2009年上海春季高考压轴题的解题思路

今年上海春季高考最后一题让人感到既传统，很有新意．它考查了函数的单调性及最值、三角恒等式等传统基础知识，又要有很强的学习研究能力和开放的探索思维才能很好地解决．犹如一位具有东方传统的现代女性，既古朴典雅，又现代时尚，让人掩卷沉思，回味无穷．本文试着探讨这道题的思考方法，对解决其他问题也可借鉴．原题如下：     

证明不等式的一种方法—─兼答若干猜想题

证明不等式的一种方法—兼答若干猜想题杨学枝（福州二十四中３５００１５）关于不等式的证明，人们已经总结了不少证法，但不管是哪一种证法都不是万能的．本文所介绍的一种证法，常被人忽视，然而，它在证明一类对称式（三元）不等式时，却十分有用，下面通过一些例子，...     

一道例题的变式

对课本中的一些例、习题进行变式，使之貌似原题，又不同于原题，并拾级而上，妙设陷井．利用这种变式训练，可以提高同学们的学习兴趣及学习效率，同时有利于培养思维的变通性、灵活性、和深刻性．