谈谈同数简位乘

求一数的平方数，因为两个因数相同，所以能用多种简位的速乘法。但有些乘算题虽不是全部同数而只有部分同数的，同时也还有两因数不同位其中同数又不对档的，也都可以简位速乘．     

特殊类型算题的一口清简易算法

从史丰收《快速计算法》发表后．人们普遍知道，一位数乘多位数有一口清的方法．《黑龙江珠算》1988年第1期王玉琴同志的文章给了我们一个启示：对于某些特殊类型的算题，还有比一口清更加便捷鲍算法。最近湖南倪青龙同志的论文(见《黑龙江珠算》1988年第6期)更使我们看清了这一点。在王、倪两位同志的启发下，我初步有了这么一个想法：一日清应该不断有所发展，也可以发展。至少我们可以对某些特殊类型的算题不断提出一些简易办法，作为史氏一口清的辅助手段。象下列题目就可以用简便的办法来对付。     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”，在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊载。这种算法对“尾数前为同数，尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数，尾数也为同数”三位与两位的乘算，可谓方法简单，加快速度，便于掌握，但对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算和“任意三位数与任意两位数”的乘算，均须计算十位数的差数。是计加差，还是计减差，不容易掌握。一旦计错，便“前功尽弃”了。因此经过我们共同研究探讨、摸索出又一种新算法，它对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算，不用计算十位数的差数。对“任意三位数与任意两位数”的乘算，将计算十位数的差数，改为计算尾数的差数。     

为《简易快速乘法》增补模式

关于乘数为9的《简易快速乘法》，在《黑龙江珠算》1988年1、3、6期先后发表四篇(包括6期上“连续数乘9的速算”)有关算理算法的文章。速算任何数乘以9，大部按“扩十减一”(10—1)来运算的，实际计算程序、在于原数顺序的后位减前位的差数．即得所求之积。上列文章所述算法，是抽出特定数字的特殊固定模式，这样，确实给予计算者的规律明显，反映敏捷，提供计算更加快准的技巧。比如：相同数字在被乘数的首部或中间．其后位数大．其积为0；其后位数小、其积为9；如果相同数字在被乘数的末尾．其积肯定是9；而且所出现的“0”“9”的个数，一律是比相同数字的个数少1。     

乘法速算题

对于特定数字所组成的乘法算题，采用不同的特殊方法往往会收到易想不到的效果。下面所列的几类题型，读者不妨一试。一、数字互补的两位数同数字相同的两位数相乘计算方法是．互补的首位数字加1乘相同数字构成积的头两位．末两位数为互补的尾数乘相同数字。     

为“择一而精”进一言——谈谈乘法口诀

《黑龙江珠算》1998年第六期刊载安春梅写的《谈“择一而精”》,介绍了空盘前乘法,安文认为学生学一种方法和多种方法的目的是一致的,都是想学好珠算。最后提出:艺不要多,只要精,颇有同感。 笔者1935年开始任教珠算,珠算乘法多数留头乘一类而已。迨1979年在绍兴地区珠算协会筹备会上,一位珠坛耆老介绍了珠算空盘前乘法。安文指出:空盘前乘法的难点是能否看准数和对准档位的问题。笔者认为空盘前乘法的盘上置数可以从靠左边一档起,自左而右,从上而下,边念口诀边拨珠,顺次而下便捷多多,确是其他乘法所不及。唯乘法口诀不可偏废,例如734×5,用大九九乘法口诀,只要“五七 35”、“五三15”同“五四20”     

速乘集锦趣谈

在珠算速乘中,有许多奇妙算法,既简便、又省心、又快速、又有趣,这是经验总结,给人快感,趣味无穷,不是吗?请看下述情况: (一)积数只算尾积,前积为尾积之颠倒数。 1、凡两位凑“10”数乘99,其前后积为颠倒数,两位凑“10”数共9组,即19、28、37、46、55、91、82、73、64,只用尾数相乘得尾积前积颠倒之。     

计算《古珠算中的难题》（一）

阅读了1992年第3期《会计文摘》杂志(浙江省金华市《会计文摘》杂志社出版发行)。刊载了罗正同志《古珠算中的难题》一文。该文共提出三个算题。一、工资；二、赔偿；三、买内。笔者对此文的算题，很有兴趣，特别是一、二两个算题。这两个算题，在现实情况下，都具有其实用价值。因此，进行了研究与运算。现将运算的结果，     

淡淡前露头与尾露头乘法

心算多位数乘法采用露头乘，确实效果很好。特别是心算采用了露头乘法，解决了难算多位数乘法的问题。我们以前计算多位数乘法采用的是前露头，计算前露头要算出两行积后才能写出一个数字，还存在着多记一位数字，我们采用“尾露头”就克服了。前露头”的这两个问题。用“尾露头”乘法代替前露头。     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”,在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊裁。这种算法对“尾数前为同数,尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数,尾数也为同数”三位与两位的乘算,可谓方法简单,加快速度,便于掌握,但对“尾数为同数,其他为任意数”三位与两     

珠算乘法分类史的演变

我国珠算历史悠久,各种算法不断发展,其分类必然也跟着演变。 谈到乘法的分类,人们就会联想到,珠算乘法分为留头乘、破头乘和掉尾乘;是的。我国明代,珠算已进入普及流行的阶段,当时的大珠算家程大位,在其名著《珠算统宗》(1592年)中,提到这三种珠算乘法;该书还提及“隔位乘”;这四种乘法统称为“后乘法”,也叫“下乘”,如表:     

计算《古珠算中的难题》（二）

《会计文摘》1992年第3期(浙江省金华市《会计文摘》杂志社出版发行)刊载了罗正同志的《古珠算中的难题》一文．该文共提出了3个算题．一、工资；二、赔偿；三、买肉．第一个算题，“工资”已用“小月计算法”计算．得出了一个比较满意的答案．笔者对第二个算题．经过潜心研究，用了几种计算方法，多次运算．也得出了一个比较满意的答案．将其整理成文．提供给广大珠算爱好者作参考．现将《古珠算中的难题》二，赔偿，全文抄录如下：     

浅谈平方数的速算

一个数的自乘积,称为平方数。这个数,它具有一个特点,即:个位数,十位数……都是同数。它具备的这个特点。给平方数的计算,带来一个极为方便的条件。无论用何种速算方法,都能运用自如的。 本文主要探讨100以内各数的平方数。从1至99,共99个算题。这99个数,可分为三个题型:1、“不用算”的题型:2、“容易算”的题型:3、“难算”的题型。现分述如下: 一、“不用算”的题型,有27个算题。     

从定身乘除和凑整乘除谈到求一乘除

(一)定身乘原称“身外添几”和“身外加法”，简称“加法”。当乘数首位(或末位)是1时，首位1(或末位)省却不乘，只把次位以下(或末拉之前)各位乘被乘数，乘积加在被乘数本身里，就得全积。定身乘首先见于唐代《夏侯阳算经》。南宋《杨辉算书》对身外加法有所发展，元、明、清各代算书都著录此法。     

谈谈前露头与尾露头乘法

心算多位数乘法采用露头乘,确实效果很好。特别是心算采用了露头乘法,解决了难算多位数乘法的问题。我们以前计算多位数乘法采用的是前露头,计算前露头要算出两行积后才能写出一个数字,还存在着多记一位数字,我们采用“尾露头”就克服了“前露头”的这两个问题。用“尾露头”乘法代替前露头。     

计算《古珠算中的难题》(二)

《会计文摘》1992年第3期(浙江省金华市《会计文摘》杂志社出版发行)刊载了罗正同志的《古珠算中的难题》一文,该文共提出了3个算题,一、工资:二、赔偿:三、买肉。第一个算题,“工资”已用“小月计算法”计算,得出了一个比较满意的答案。笔者对第二个算题,经过潜心研究,用了几种计算方法,多次运算,也得出了一个比较满意的答案。将其整理成文,提供给广大     

再谈——《快取“六”倍积》

在6乘多位数的适度排积一口清中,进位规律有5句,其中带“超”字的就有4句,判断实数后位的大小,若遇同数,则应看至同后的不同数,以区分大小,较为繁琐。宋代著名科学家沈括在《梦溪笔谈》中写道:“然     

珠算幕除算前对齐数位定位法

(1)积的定位(挨位乘)：被乘数跟积“对齐数位”占位，其前一档是乘数的“个位”，布列乘数。     

快取“九”倍积

在9乘多位数的适度排积一口清中,按照“超几进几”的进位规律,判断实数后位的大小,若遇同数,则应看至同后的不同数,以区分大小,较为繁琐。宋代著名科学家沈括在《梦溪笔谈》中写道:“然算术不患多学,见繁则变,见简则用,不胶一法,乃为通述也。”     

除法末位商的判识

珠算除法的难点之一是估商一步。如能将末位商不经估商和乘减,直观求得,这样就能加快运算,因为二位商可减为一位商,三位商可减为二位商,余类推。 末位商的判定法因算题内容和要求的不同,可分为两类:一是能除尽的算题,如珠算技术等级鉴定题和珠算技术比赛中能除尽的除算题的末位商的判识;二是小数除算小数第三位(或第五位)商的判定。当小数计算到第二位(0.01)即要求保留二位小数,或小数计算到第四位(0.