珠算乘除法“布予定位法”

珠算乘除法“布子定位法”(也叫移档定位法)是一种算前定位法，用这种方法进行珠算乘除法定法，方便易学，不易出现失误；我们珠算协会在多狄举办珠算等级鉴定培训班和培训选手的教学中，采用了这种方法，都取得了较好的效果，受到学员的欢迎。     

“盘上固定个位档定积法”在滚乘法中的特殊作用

盘上固定个位档法是一种新兴的珠算乘积定位法,也是珠算特有的定位方法,该法是根据乘数与被乘数的位数之和来确定布数档次,按照盘上固定的个位档来定位的一种方法。尤其适用空盘前乘法。在近似计算中     

玩转游乐场——“减5”的直接退位减

【设计意图】中班幼儿年龄小,直观形象思维占主导地位,凡是生动、具体、形象的事物,或是新颖、色彩鲜明的形象,都容易引起他们的注意,使他们产生兴趣。喜欢游戏是孩子的天性,也是学习珠心算最好的方法。于是我设计了“玩转游乐场”这一活动。游乐场是孩子们十分熟悉和喜爱的场所,活动以计算游乐设施的票价为游戏情景贯穿始终,喜羊羊管理员的出现更是激发了幼儿在活动中的兴趣,通过练习闪卡、听数报数、补数等基本功,提高幼儿的注意力和记忆力。     

“袖里吞金”史话

“袖里吞金”实际上是我国古人独创的一种利用左手掌定位的一种乘除定位法,与徐心鲁订正《盘珠算法》(1573年),程大位(1533—1606)《算法统宗》(1592年)中的“一掌金”虽有联系,但实质是不同的,此法最初名叫“袖中锦定位诀”,最早见于明朝数学家吴敬撰写的《九章算法比类大全》(1450年),卷首“乘除开方起例”,歌曰:     

巧画球的直观图

全日制高中《立体几何》（必修）教材在第８３到８４页的例２中介绍了半径为Ｒ的球的直观图画法（未给证明），由于画图顺序不恰当，并且所画三个大圆直观图（椭圆）没有定量标准，使得学生学习时难以把握其画法，画出的图形往往不很直观，本文参考教材提供一种“八点定位...     

利用图象解题必须注意“四性”

在数学解题中,图象法以其直观、形象、简捷深受青睐,许多教师在教学中也十分重视培养学生的形象思维。的确,图象的直观为人们分析问题、简化解题开辟了一条重要的途径,但在具体问题的解决中图形的准确性、存在性、一般性、合理性,还有数学书写表达的规范与否,都给解题的正误产生巨大的影响。在教学中常发现学生在利用图象解题时,由于缺乏对图形     

活用“减元”策略 化解“多元”问题

<正>与多个变量有关的数学问题统称为多元问题,常见于函数、解析几何、不等式等知识中,是高考中的难点与热点.多元问题因其变量不止一个,结构相对复杂,方法灵活多变,学生往往失分严重.从解法上看,在"多元视角"下,对某些特殊类型的多元问题,可结合题目实际直接考虑线性规划法、不等式法、数形结合法等.但考查中频频出现的还是间接运用转     

活用“减元”策略 化解“多元”问题

与多个变量有关的数学问题统称为多元问题,常见于函数、解析几何、不等式等知识中,是高考中的难点与热点.多元问题因其变量不止一个,结构相对复杂,方法灵活多变,学生往往失分严重.从解法上看,在＂多元视角＂下,对某些特殊类型的多元问题,可结合题目实际直接考虑线性规划法、不等式法、数形结合法等.     

“直观”理解基本不等式链

<正>何谓直观?直观就是指通过对客观事物的直接接触而获得感性认识的一种方式.在数学学习中,图形是最直观的,我们可以通过图形帮助我们去理解一些相关知识与概念.基本不等式链:若a,b∈R+,则2/1/a+1/b≤     

“傻瓜”估商法

我在《戴帽除法》，《求正负商的口诀及其应用》和《双梁算盘的负量运算研究》等中讨论了几种估商法。现在在这些估商法的基础上再推演出一种“傻瓜”估商法供讨论试用。该法用于不够除的估商，用脑少，速度快，准确率高，有如傻瓜相机照相，学用都不难，读者不妨一试。     

谈谈珠算乘除的两种简易定位法

珠算乘除定位很重要，计算虽准确，往往因定位发生差错，前功尽弃。俗话说：“算盘易打定位难”。因此一些珠算研究者推出了许多定位方法，互有优缺点，大同小异，每种都学，实在可烦。在实际计算工作，珠算比赛，技术鉴定，用两种简易定位法，已可应付裕如，用不着多费时间和精力，再学多种定位法也用不着定位算盘，学习上万字的定位法，还不如多在算法练习上下功夫。     

“不进位加、不退位减”对比教学

珠心算“不进位加、不退位减”一课,在教学时,与苏教版教材中计算的部分有共通点,比如情境的创设、借助直观理解算理等,但珠心算也有它独特的学科特点和教学策略。在教学这一内容时,笔者通过四次对比：珠心算与竖式的对比、珠心算加减法的对比、运算法则的对比、基础题目与变式题目的对比,将珠心算教材与数学教材相整合,求计算教学之同,存珠心算学科特色之异。     

从“芻童”求积談到“隙积”和“四隅垜”級数

(一) 我国很早就有了计算各种立体体积的方法。在《九章算术》的刘徽注(公元263年)中,还给这些算法作出了証明。刘徽是用具体模型,把各种立体分割和拼凑,由直观来証明它们的求积公式的。这里用“刍童”作为代表,介绍一下这种直观的証法。“刍童”这个名词,原来是草堆的意思,古代用它來作为长方棱台的专用术语。因为长方棱台是正方棱台的推广,正方棱台古称“方亭”,所以这里把方亭的求积法先谈一谈。设方亭的上底正方形每边为a,下底正方形每边为b,高为h(图1),那末,它可以看作是由1个“中央立方”(立方指长方体或正方体,这里是底面为正     

“两位数减一位数（退位减）”教学实践与思考

<正>“两位数减一位数（退位减）”是一年级下册的珠心算教学内容,同时也是数学教学内容,是将同一知识点在不同的科目中分开教学,还是将两种不同的计算方法有机融合,在一节课中同时教学？显然后者更加省时高效。我们在教学中尝试建立珠算方法与数学方法的联系,达到了比较理想的教学效果。一、在探究中联结计算原理师：同学们,算盘小子想邀请大家参观珠心算王国,出发前,我们先来一个小热身。     

“数形结合”解题的注意事项

数形结合可以直观、简单地解决很多问题，但在转化过程中，应遵循以下几个原则：转化等价原则，数形互补原则，求解简单原则，否则，就容易出现错误。     

“圆”来可以更简单

利用数形结合解题，是公认的一种好方法，但在构图时却有优劣之分，只有灵活地构图，选择最优图解题，才能使解题更直观、简捷．椭圆和圆是我们利用数形结合解题时经常用的图形，     

空盘前乘的移档定位法

如何提高乘算的运算速度，现已成为珠算界急待解决的问题，专家、学者曾各抒己见。目前尚不可能有选手在比赛中完全靠心算来对待乘算．因而有必要继续挖掘盘上运算的潜力。本文想就乘算的定位问题谈谈自己的看法。空盘前乘现流行两种定位方法。一是公式定位法。公式定位法是一种目测定位方法，概括起来有两句话：位数相加，积首退位减一。这种定位法按既定公式算位，定头不定尾，易学、易用、不易定错位。在运算中固定起档．见题既打．有利于题与题问的过渡。     

“规划”的创新视角

利用规划知识解决问题的本质思想就是数形结合，由于规划自身具有直观、简捷的优点，因此在各个数学分支中对规划思想的考查越来越受到命题者的青睐，兹举几例说明。     

创设“数形结合”情景 发展学生思维能力

“数形结合”是求解数学问题的一种常用的思维方法。教师在教学中经常引导学生创设“数形结合”的情景,不仅可以沟通数与形的内在联系,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述有机地结合起来,而且有利于开拓学生解题思路,发展形象思维能力。“数形结合”的方法一般来说可分为以下三种:①将几何论证转化为代数运算的“解析法”;②利用数(式)来研究形的“以数(式)论形法”;③利用形来研究数(式)的“以形促数(式)法”。下面举例分别加以说明。     

拼图 直观 思考——以数学实验“玩转方块纸”为例

数学实验可以将知识背后的发现和探索过程以直观的形式呈现出来.通过以方块纸为载体的实验活动，在拼图中启思，从图形的角度探索与自然数有关的求和问题；在直观中明理，尝试说明面积为2的正方形边长是无理数；在思考中积累经验，发展数学核心素养.