哪种方案合算？

我爸准备向房地产商买一套 15万元住房 ,房地产商提供二种购房方案 :方案 1　一次将款付清可优惠 15 % ;方案 2　商定年利率为 8% ,按复利计算 ,从现在起每年这天支付 3万元 ,共分 5次等额付款 .问 :我爸选择哪种方案合算 ?解法 1　 (按将来值计算 )按第一种方案 :∵第一年住房售价为 15× 85 %万元 ,第二年住房售价为 15× 85 % (1+8% )万元 ,……第五年住房售价为 15× 85 % (1+8% ) 4 万元 .∴S1=15× 85 % (1+8% ) 4 ≈ 17.35 (万元 ) .按第二种方案 :∵第一年支付 3万元到第五年本息和为 3(1+8% ) 4 万元 ,第二年支付 3万元到第五年本…     

珠心算排积法论

四、4乘(一)正差值法1.4乘位积=(4乘进位数+10)-6乘本个数允有够10数例14×35,608后进+106乘个位数4×0356080=14243211-10=112-8=412-10=210-6=413-10=310-8=2例24×76,289例34×31,925例44×12,4972.4乘位积=(4乘进位数+1)-6乘本个数允有负数首尾0本个数为0,中间0与5本个数为0例14×82,1784×0762890=20415612-10=212-2=010-6=413-2=113-8=510-4=64×0319250=12760011-10=110-8=213-6=710-4=612-2=010-10=04×0124970=04998810-10=010-6=411-2=913-4=912-4=810-2=8后进+14×08217806乘本个=4713284-0=41-8=71-2=13-6=34-2=20-8=8(尾0当进0…     

图的割宽问题

本文建立了Ｈａｒｐｅｒ型割宽下界估计式，由此求出了轮形图Ｗｎ、完全二部图Ｋ（ｍ，ｎ）、圈幂Ｃｎｒ、格子图：Ｐｍ×Ｐｎ、Ｐｍ×Ｃｎ、Ｃｍ×Ｃｎ以及乘积图：Ｋｍ×Ｐｎ、Ｋｍ×Ｃｎ、Ｃｍｓ×Ｃｎｒ、Ｋｍ×Ｋｎ和强乘积图Ｐｍ　Ｐｎ的割宽。     

2003年中考数学模拟试题(9)

一、选择题 (本大题满分 3 6分 ,每小题 3分 )1 . -2与 2ｍ互为相反数 ,那么ｍ等于 (　 ) .Ａ . -1　　Ｂ .1　　Ｃ .14　　Ｄ . -142 .我国某年石油产量约为 1 70 0 0 0 0 0 0吨 ,用科学记数法表示为 (　 ) .Ａ .1 .7× 1 0 - 7吨　　　Ｂ .1 .7× 1 0 7吨Ｃ .1 .7× 1 0 8吨Ｄ .1 .7× 1 0 9吨3 .下列计算正确的是 (　 ) .Ａ .( -1 ) 0 =-1　　Ｂ .3× ( 12 ) - 2 =3× 2 2Ｃ .( 5 3) 2 × 5 4=5 0 Ｄ .( -3 5)÷ ( -3 ) 3=-3 24.下列根式中 ,与 1 2 是同类二次根式的是 (　 ) .Ａ . 2　　Ｂ . 3　　Ｃ . 5　　Ｄ . 75 .化简 ( 1ａ-1ｂ)·…     

用数学归纳法推广一道竞赛题的结论

1999年全国初中数学竞赛最后一道题 :有人编了一个程序 :从 1开始 ,交错地做加法或乘法 (第一次可以是加法也可以是乘法 ) .每次加法 ,将上次的运算结果加 2或加 3;每次乘法 ,将上次的运算结果乘 2或乘 3.例如 ,30可以这样得到 :1 3 4 × 2 8 2 1 0 × 3 30 .(1 )证明 :可以得到 2 2 ;(2 )证明 :可以得到 2 1 0 0 2 97- 2 ;证明　 (1 )易证 .(2 ) 1 × 2 3× 2 - 4 2 3× 2 - 2 × 2 3× 2 2- 4 2 3× 2 2 - 2 × 2 3× 2 3- 4 2 3× 2 3-2…… (不断乘以 2 ,再加 2 ) × 2 3× 2 96- 4 3 3× 2 96- 1 × 32 99 2 96- 3 2 2 99 2 9…     

用计算器“玩”数学

在初一学习用计算器进行有理数混合运算的数学课上:师:请你用计算器计算1÷17.生:(太容易了!)1÷17=0.058823529.师:请你计算0.058823529×17的值.生:0.058823529×17=0.999999993.师:这是怎么回事?谁来谈谈看法.     

“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题及答案

1 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少? 提示:1986×5。 2 每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽度是一厘米的方框,把五个这样的方框放在桌面上,成为这样的图案。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米? (答 172平方厘米) 提示:(10~2-8)×5-8。 3 105的约数共有几个?(答:8) 提示105=3×5×7 它的约数是1。 6、 5、7、15、21、35、105。 4 妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要用     

数学的实践与认识1979年总目录

页数期数在农业中的应用概率回归估计法在三化峨长期预报中的应用求余摆线与回的交点的一种退近方法·····一小区产里的估计···.,····,·····”······一’二“”’‘,.·……江西大学数学系张尚念…吉林师范大学数学系黄启昌中国科学院数学研究所俭济生目、沪曰6︸,︸O臼Z,.孟叮29,.﹃8 ,︸,︸吸且,‘,‘1 5 52 15 1938犯8 17 21 25 3248芍8魂j﹃jJ,,几,几,几丹j弓、,j 应用与研究正五边形的一种简易近似作图法及其改进...~……,’’·······~·”·…辽宁师范学院数学系梁宗巨邱的岩计算矩形、丁形及工宇形截…     

初二代数第二学期期末自测题

Ａ组一、填空题 (每小题 3分 ,共 36分 )1.916 的算术平方根是 ,2 7的立方根是 .2 .4的平方根是 ,立方根是 .3.化简下列各式 :94 9= ;27=;2ａａ+ｂ=.4 .已知ａ =2 ,ｂ =3,ｃ=5,则 ｂ2ａｂｃ的值是 .5.若 (ｘ - 5) 2(ｘ - 6 ) 2 =ｘ - 5ｘ - 6 ,则ｘ =.6 .计算 :( 1) 1010 0 0 =;( 2 ) 0 .0 1× 6 40 .36× 5=.( 3) 12÷ 2 7× 50 =.7.合并下列各式中的同类根式 :8+ 33+ 13- 52 =.ｘ4 + 2 1ａ - 4ｘ +ａ =.8.已知 5≈ 2 .2 36 ,3≈ 1.732 ,则 45- 3的值 (精确到 0 .0 1)是 .9.若ａｂ <0 ,则ａｂ2 =.10 .计算 ( 3+ 2 ) 2 0 0 3 ·( 3- 2 ) 2 0…     

线性流形上的矩阵最佳逼近

令Ｓ＝｛Ａ∈Ｒｎ×ｍ｜ｆ１（Ａ）＝‖ＡＸ１－Ｚ１‖２＋‖ＹＴ１Ａ－ＷＴ１‖２＝ｍｉｎ｝，其中Ｘ１∈Ｒｍ×ｋ１，Ｚ１∈Ｒｎ×ｋ１，Ｙ１∈Ｒｎ×１１和Ｗ１∈Ｒｍ×１１均为给定的矩阵，‖·‖是Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数。本文考虑如下问题：问题Ⅰ给定Ｘ２∈Ｒｍ×ｋ２，Ｚ２∈Ｒｎ×ｋ２，Ｙ２∈Ｒｎ×ｌ２，Ｗ２∈Ｒｍ×ｌ２，求Ａ∈Ｓ，使得ｆ２（Ａ）＝‖ＡＸ２－Ｚ２‖２＋‖ＹＴ２Ａ－ＷＴ２‖２＝ｍｉｎ．问题Ⅱ给定Ａ∈Ｒｎ×ｍ，求Ａ∈ＳＡ，使得‖Ａ－Ａ‖＝ｉｎｆＡ∈ＳＡ‖Ａ－Ａ‖，其中ＳＡ是问题Ｉ的解集合。本文给出问题Ｉ解集合ＳＡ的通式和问题Ⅱ的解Ａ的表达式，提出了求解问题Ⅰ与Ⅱ的数值方法。许多文献的结果都是本文结果的特例。     

例谈分配律的逆用

对于乘法分配律 ,一些同学只会顺用 ,而逆用却不习惯 .其实 ,逆用分配律 ,常可使问题化繁为简 ,收到事半功倍的效果 .现从以下三方面来说明分配律的逆用 .一、直接逆用例 1　计算3.1 41 6× 7.5 944 + 3.1 41 6× ( -5 .5 944 ) .解　原式 =3.1 41 6× ( 7.5 944 -5 .5 944 )=3.1 41 6× 2 =6 .2 832 .例 2化简 1 90 0 911 990 1 991 2 -1 990 1 989× 1 990 1 991 .解　 1 990 1 991 2 -1 990 1 989× 1 990 1 991　 =1 990 1 991× ( 1 990 1 991 -1 990 1 989)　 =1 990 1 991× 2 =3980 3982 .∴　原式 =1 90 0 913980 3982 .二、多项逆…     

Navier-Stokes方程初值问题的形式解

给出了R3×R上的Navier_Stokes方程初值问题存在形式解的充要条件 ,同时给出了一个计算实例·     

2005年全国中考试题精选 河南省

一、选择题(每小题3分,共18分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内·1·计算-32的结果是()·A·-9B·9C·-6D·62·今年2月份某市一天的最高气温为11°C,最低气温为-6°C,那么这一天的最高气温比最低气温高()·A·-17°CB·17°CC·5°CD·11°C3·下列各图中,不是中心对称图形的是()·4·2004年全年国内生产总值按可比价格计算,比上年增长9·5%,达到136515亿元·136515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字)为()·A·1·365×1012元B·1·3652×1013元C·13·65×1012元D·1·365×…     

积域上的一类粗糙奇异积分算子

本文讨论了积域Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的奇异积分算子Ｔｆ（ｘ，ｙ）＝ｐ．ｖ．Ｒｎ×ＲｍΩ（ｕ，ｖ）｜ｕ｜ｎ｜ｖ｜ｍｈ（｜ｕ｜，｜ｖ｜）ｆ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）ｄｕｄｖ的Ｌｐ（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性．这里，Ω为原子Ｈａｒｄｙ空间Ｈ１ａ（Ｓｎ－１×Ｓｍ－１）中的函数且ｈ为空间ｌ∞（Ｌｑ）（Ｒ＋×Ｒ＋）中的径向函数．     

易于自习自练的睡算题——睡算二十五归有捷窍

二十五归的被除数是123456789九位数,除数是25二位数,被首小,位相减,商是9-2=7位数。由于25×1=25,25×2=50,25×3=75,25×4=100;睡算二十五归的捷窍就是每一次睡算估商时,被除数须三位数,若首位是1(就是100),不必心算,即可估商4;若首位是2(就是200),即可估商8,再看其余两档的数大于     

一道探究性习题的多种解法

一题多解培养我们思维的灵活性、变通性和广博性,提高我们观察问题、分析问题、解决问题的能力.现举例如下: 例题观察、分析、猜想: 1×2×3×4+1=25=52, 2×3×4×5+1=121=112,     

拆一拆,算得快

拆项是一种常见的代数恒等变形 ,恰当地拆项有着“拆一拆 ,算得快”的妙用 .一、用于计算例 1　计算 :2 0 0 2 2 - 2 0 0 3× 2 0 0 1.分析 :把“2 0 0 3”拆成“2 0 0 2 + 1” ;把“2 0 0 1”拆成“2 0 0 2 - 1” .解 :原式 =2 0 0 2 2 - ( 2 0 0 2 + 1) ( 2 0 0 2 - 1)=2 0 0 2 2 - 2 0 0 2 2 + 1=1.例 2　计算 :11× 2 + 12× 3 + 13× 4 +… 12 0 0 2× 2 0 0 3 .分析 :将“ 1ｎ(ｎ + 1) ”拆成“1ｎ- 1ｎ + 1” .解 :原式 =1- 12 + 12 + 13 + 13 - 14 + 14 +…12 0 0 2 - 12 0 0 3=1- 12 0 0 3=2 0 0 22 0 0 3 .例 3　计算 :( 2ｘ - 2…     

关于正交表L_12(3×2~4)和L_(20)(5×2~8)

§1.介绍正交表L_(12)(3×2~4)和L_(20)(5×2~8) 我们在推广应用正交试验法过程中,遇到有些工农业试验,其中有一个定性因素是多水平的,而其他因素可取二水平的.如小麦品种和密度、肥料、播种期等栽培条件的试验     

雷公藤内酯醇和缬沙坦对高糖诱导小鼠足细胞活性的影响

目的观察不同浓度高糖对小鼠足细胞活性的抑制作用,以及不同浓度雷公藤内酯醇（TP）和缬沙坦（Val）对高糖抑制后小鼠足细胞活性的影响,探讨高糖对足细胞的损伤作用,以及有效的药物干预浓度范围。方法将培养成熟的小鼠足细胞随机分为对照组（11.1mmol/L葡萄糖）和不同浓度高糖组（16.1、21.1、26.1、31.1、36.1mmol/L）,以上述浓度培养48h后采用CCK-8检测足细胞活性的变化。取活性变化最大的浓度为高糖诱导浓度,在此基础上随机分为不同浓度的TP组（4、8、16、32、64ng/ml）和Val组（2×10-8、2×10-7、2×10-6、2×10-5、2×10-4mol/L）,以上述浓度干预48h后,采用CCK-8检测足细胞活性的变化。结果（1）与对照组相比,除16.1mmol/L高糖组外,其余各高糖组的足细胞活性显著减少,其中以26.1mmol/L葡萄糖组减少最为明显（P＜0.01）。（2）与26.1mmol/L葡萄糖组相比,TP组（除4ng/ml组外）和Val组（除2×10-8mol/L组外）足细胞活性部分恢复,其中以16ng/mlTP组和2×10-5mol/LVal组足细胞活性恢复最为明显（P＜0.01）。结论一定浓度范围的TP和Val可部分恢复受高糖抑制的小鼠足细胞活性。     

利用有限局部环Z/PmZ上的2阶交错矩阵构作多个结合类的结合方案

本文取有限局部环Ｚ／Ｐ^mＺ上的全体２×２交错矩阵集作为处理的集合，构作了有ｍ个结合类的结合方案，并且计算出参数