对《法向量求二面角时法向量方向的判断方法》一文的改进

近期，仔细阅读了《数学通讯》2009年第四期（上半月）刊登的齐相国老师的《法向量求二面角时法向量方向的判断方法》一文，颇受启发，多年来困扰师生的一个难题得到了圆满的解决．在高兴之余，笔者对这一问题做了进一步的探讨，对判断方法做了如下改进使结论更好记忆．下面将方法介绍如下．     

DEA与DRF法的整合

本文针对利用DEA模型进行有效性评价时碰到问题，提出了用因子分析法（简称DRF法）与DEA法相结合来进行评价，这是对DEA法的一种改进。并在此基础上对医院绩效进行了评价，为财政部门科学制定《医疗单位财政支出效益评价实施办法》提供依据。     

反函数法求函数值域之我见

《中学数学》91年第9期上载文《反函数教学中两个值得注意的问题》(以下简称《注意》)。该文第二部分对用反函数法求函数的值域提出了否定的意见,对此笔者不能苟同,现谈谈自己的看法,与《注意》的作者商榷。一、反函数法的科学性与可靠性是无可非议的。《注意》一文的观点是:“用反函数法求函数f(x)的值域不仅在理论上行不通,而且在实际上也经常失     

通法与特技的相对性及启示

通法与特技的相对性及启示甘大旺（武汉东西湖吴家山中学４３００４０）《数学通报》１９９２年第８期发表了曾家鹏先生的文章“提倡运用通法，建议淡化特技”之后，在中学数学教师中产生了较大的反响，但如何把握通法与特技的界定呢？我们却无可适从！细读《数学通报》１...     

关于同一法的两个认识问题

关于同一法的两个认识问题胡炳生（安徽师范大学数学系２４１０００）《教学与研究》（现刊名改为《中学教研》）（数学版）在１９８４、１９８５年接连发表文章［１］［２］，对“同一法”的名称和逻辑根据，提出了不同的看法，这种讨论是有益的．其实，关于同一法的认识...     

乘7的排积法以认字法为好——答谈朝松同志“乘7的简记”

《黑龙江珠算》1994年第3期刊登了谈朝松同志《对认字排积法里乘7的简记》，并要求“原作者审定。”本来《黑龙江珠算》从来未登载过“排积法”，答复这个问题感到很难。下面分四个问题说明，说明不清或错误的地方还请原谅。     

对《反函数法求函数值域质疑》一文的质疑

《数学通报》一九九○年四期上载文《反函数法求函数值域质疑》(以下简称《质疑》),该文对用反函数法求函数值域的科学性和可靠性都作了否定.但对这篇文章的观点,笔者不能苟同,现提出以下看法,与《质疑》一文的作者商榷. 首先,反函数法求函数值域的科学性问题。这里不妨援引《质疑》文中的一段话:“从函数理论来     

唐宋时期的“调日法”探微

调日法是中国古代历算家发明并使用的一种实数的有理逼近算法。本文根据宋代秦九韶《数书九章》中的有关史料，探讨了唐宋历法中普遍采用的１０ｘ型与１００ｘ型之日法的调取算法。结论是，唐宋时期的调日法，与南北朝何承天（３７０－４４７年）草创的算法不尽相同。     

和《用构造法证明不等式》唱唱对台戏

《数学通报》2003年第12期刊登了《用构造法证明不等式》一文（以下简称文[1]），笔者反复阅读，总觉对文[1]有几点不同的看法，今借贵刊提出，以就教于钟焕清老师和广大同仁，从而从学术争论中促进笔者自身业务素质的提高．     

珠心算本位二分开平方法

本文作者早年发表在本刊的《微积分近似计算在珠算中的应用》一文中,关于开平方近似求法(见1982年《黑龙江珠算》4期82页),就是按珠算本位立根运用二分法计算的。之后赵成圻先生又在本刊发表了《二分实数改商除开平方法》,做了更详明的论述(见《黑龙江珠算》1991年5期35页),这是珠算九九算法。本文属珠心算排积算法。读者对照,便知异同。     

也谈一类分式不等式的证法

也谈一类分式不等式的证法赵传义（黑龙江省兰西县第一中学１５１５００）本刊在１９９４年第８期刊登了陕西永寿县中学安振平的《一类分式不等式的新证法》一文．本文给出了另一种更初等、更简单的证法，思路自然，方法更容易被高中学生所接受和掌握．应用到的结论：若ａ...     

"再创造""发现法"与"启发式"

一位青年教师在学习《数学课程标准》（高中）后向作者提出一个问题：《课标》中为什么不提“启发式”教学了？这个问题促使作者对《课标》中有关教学过程的提法进行思考。作者认为《课标》中有关教学过程的基本理念是“倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”（[1]P2）“教师要以鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”（[1]P111）总之，《课标》中提倡的是弗赖登塔尔的“再创造”，“发现法”的教学过程。于是有人就问“再创造”，“发现法”与传统的“启发式”教学有什么异同？下面来探讨一下这个问题。     

“反函数法求值域定理”的修正

“反函数法求值域定理”的修正沈建根（浙江省嘉兴农业中专学校３ｌａ０００）本刊１９９５年第５期上发表的《关于反函数的一个问题》一文，针对相当一个时期来中学数学教学中普遍采用的“由反函数求值域法”存在的问题进行了分析，并给出文中的定理２，对“反函数求值域...     

函数方程的另一种初等解法——递推法

《数学通报》87年第8期发表了《函数方程的一种初等解法——代换法》,本文给出这类问题的另一种初等解法——递推法。 用递推法解决函数方程问题的一般思路是:先由题给条件中寻找或建立函数值间的递推关系式,然后加以恰当地运用,最终使问题归     

正项级数拉贝判敛法的等价形式

贵刊1991年第11期所载的《正项级数比值判敛法的推广形式》一文,给出了正项级数的广义比值判敛法:     

跳跃式的“加除进一”求众商法

继去年的《新撞归十四字诀的灵活运用》一文之后，笔者又于今年的《黑龙江珠算》第1期上发表了《新撞归法十六字诀》(此为新撞归第二法，又名《改同减异加除法》)。该文举了以下四个例题。     

也谈关于九位完全立方数心算开立方法

《黑龙江珠算》1992年第6期上刊有陈启鸿同志的《关于九位完全立方数心算开立方法》一文，他是根据三位数的立方分别归纳列出公差数，用来判定心算开立方求次根的。但心算开立方求三位根的次根，必然要记公差和判三根为偶数或5的次根，耍有一个比较过程。     

“中数法”的四点存疑

所谓中数法,就是我国古代记数时关于十个大数位之间的一种进位法。尽管我国于1984年2月27日公布了《国务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令》,但在《中华人民共和国法定计量单位使用方法》中明确指出:“亿(10~8)、万(10~4)等是我国习惯用的数词,仍可使用”。鉴于此,笔者认为,将中数法的存疑提出来,也是政策所允许的。     

乘7的排积法以认字法为好——答谈朝松同志“乘7的简记”

《黑龙江珠算》1994年第3期刊登了谈朝松同志《对认字排积法里乘7的简记》,并要求“原作者审定。”本来《黑龙江珠算》从来未登载过“排积法”,答复这个问题感到很难。下面分四个问题说明,说明不清或错误的地方还请原谅。 一、谈朝松同志把辅律改成“基”字,我们认为很好,并表示感谢。 二、认字排积法是按幼儿的心理特点创造的。幼儿机械记忆占优势,理解记忆是劣势;形象思维占优势,抽象思维是劣势。因此,一口清(排积)尽量不要计算法或少用计算法,要用认字     

古代筮法产生的随机数研究

随机数在现代科学中有着重要应用,随机数隶属可测函数范畴,因此随机数历.史是数学史的重要组成部分.追朔随机数的历史,可以在《易经》中的《系辞传》中发现筮法.筮法是古代中国产生随机数的方法.筮法过程可以看作为带外来输入的随机过程,也就是说筮法是数学史中的随机过程的古代中国实例.在严格的概率论模型的基础上,给出了筮法所产生的随机数概率,并给出了其信息熵.结果修改了向传三的结果.