谈珠算乘除三律定位法

古算书讲:“凡算之法,先识其位”说明定位的重要。定位包括加、减、乘、除的定位。 定位就是要确定计算结果的位数或在算盘上确定计算结果的首位或个位应在的档位。 为什么要定位 加、减算也要定位,但其方法容易掌握,因为被加数、被减数的个位就是合数、差数     

为《简易快速乘法》增补模式

关于乘数为9的《简易快速乘法》，在《黑龙江珠算》1988年1、3、6期先后发表四篇(包括6期上“连续数乘9的速算”)有关算理算法的文章。速算任何数乘以9，大部按“扩十减一”(10—1)来运算的，实际计算程序、在于原数顺序的后位减前位的差数．即得所求之积。上列文章所述算法，是抽出特定数字的特殊固定模式，这样，确实给予计算者的规律明显，反映敏捷，提供计算更加快准的技巧。比如：相同数字在被乘数的首部或中间．其后位数大．其积为0；其后位数小、其积为9；如果相同数字在被乘数的末尾．其积肯定是9；而且所出现的“0”“9”的个数，一律是比相同数字的个数少1。     

为《简易快速乘法》再补遗

《黑龙江珠算》1988年第一期刊载有王玉琴同志的《简易快速乘法》一文，叙述的是被乘数为任意多个4和末尾缀个5的数，乘数为9的乘法。它的积是由4和5，外加若干个0而组成。计算时，只需将4放在积的首位，5放在积的末位，中间添上若干个0，0的个数等于被乘数中4的个数。如     

珠算式的连身加法

连身加的前身叫定身加，若身外有数，叫身外加，这种算法早在唐代就已经产生(这种算法必须是法首为1)。到了宋代，杨辉将这种算法推广到法首不是1的情况(主要指法首是2)，命名为连身加。连身加的运算原理实质上与定身加一样，只不过是定身加几次而已。无论是唐代还是宋代有关论述这种算法的，讲的都是筹算、笔算。     

单积“一二五”法

单积“125”一口清的算法不另用口诀，不记进律，乘加或乘减逐位边算边清，而以被乘数的一倍、二倍、五倍为基本倍数(简称基倍)，加积或减积时，变为它们的基倍的加减，不易算错。这种“125”一口清算法易学易会，容易掌握，经过实践和改进，运算十分简化，熟练后速度相当快。     

谈乘算差错的检验方法

对初学者来说,在乘算过程中,最常见的差错就是带珠与错档,如何检验乘算是否正确的方法,可用“除九检验法”、“首位检验法”、和尾数法。 一、除九检验法 除九检验法就是将被乘数各位数相加,并以它的和数除以9,求出余数,然后再依法求乘数的余数,再把这两个余数相乘求积     

珠算幕除算前对齐数位定位法

(1)积的定位(挨位乘)：被乘数跟积“对齐数位”占位，其前一档是乘数的“个位”，布列乘数。     

关于判定9的倍数的简易方法

在计算工作中，9对于速度的作用是很大的。在乘法中，9乘任何数，都可用见子下减子的方法得积；在除法中，9除任何数，都可用见子加子的变通方法求商(这两种方法，笔者曾在《从几种数的数理关系略谈心算法的研究》巾作过简单介绍)。此外，还有很多的数乘以9，能够取得快速效果的方法。如毛凤翔同志的《为简易快速乘法补遗》中指出的：凡被乘数由任意有限个相同数字，末位数字为比首位数字大1的数字所组成的数，乘以9，其积用心算，瞬间就可算出。会计找错时．要用9除其差判断错误之所在。如此等等。     

前同尾大1型乘算题的简易算法及其扩大应用

从《简易快速乘法》一文发表后，据我所知，至少已有五位作者在本刊探索这个课题。从题型看，王玉琴同志提出的算题可以叫做“前同尾大1型多位数乘以一位数的乘算题”(以下简称“前同尾大1型乘算题”)。对这类题．倪青龙、董文双和我，都写过探讨文章。经过一再探索，三个人不谋而合，都在《黑龙江珠算》198g年第2期出刊前同时探索到一个相同的简易方法：用被乘数末尾一位跟乘数来求积。     

连同数乘一次成算法

连同数乘一次成算法的程序,以三位×三位为例,分六步去乘被乘数。口算前,必须说明下列三点: (1)口算时,要默记连同的数字是几,手依次指向被乘数的前、本、后三节,眼看脑算每节的各位数字和的倍积。     

关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中，遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中，有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时，可先求出其中某一位数与被乘数的乘积，而后其他数字不必再逐一与被乘数相乘，可利用这个乘积，在相应的档位上直接加减，以求出其终积的方法叫“跟踪乘”，又叫“随乘法”，“移积乘法”等等。这是一种好学、易懂、简便、迅速的珠算简捷算法。     

三位数乘算的初探(二)

拙作“三位数乘算的初探(一)”,刊登在二○○○年第5期《黑龙江珠算》上。该文探讨了“比一百大、比二百小的三位数乘以一百○几或一百一十几的速算”,在此基础上,笔者对三位数的乘算,又进行了深入的探     

试论“空盘前乘法”乘积上档法则

在当今珠算方法中，最受推崇的要算“空盘前乘法”了。“空盘前乘法”所以会受此珠荣，这是因为空盘前乘法具有比其它任何一种乘算拨珠动作少、运算速度快的特点所决定的。但空盘前乘法有没有不尽人意的地方呢?如果说有，那就是初学此种方法的同志碰到被乘数，乘数的数字小，而且数字中又含有0的乘法。     

读启示”的启发，给“再补遗”以补充

《黑龙江珠算》1989年第二期上刊载了董义双同志的一篇论文《读“为‘简易快速乘法’补遗”的启示》(以下简称“启示”)。我们凄后，得到很大启发。董同志在“启示”中，对乘数为8的各种题型．进行了较为洋尽的研究．并依据被乘数的尾数情况，将之分成为两个大类：2、3、4、5、为第一类(称为等于或小于5型)。6、7、8、9为第二类(称为等于或大于6型)。     

谈两位数的乘算——十几或几十几乘以十几的速算

在很久以前,古阿拉伯人,计算两位数乘算时,是用“铺地锦”方法。“铺地锦”方法,是先画一个田字形,在田字形上,从右向左划上三个斜线(如下图)。将被乘数(实数),写在上方:乘数(法数),写在右边。各占一个格。将积数写在左边和下方,并画上一个箭头,按箭     

浅谈成人学习珠算乘除定位法

珠算计算因在算盘上没有固定的个位，又是用空档表示“0”，计算虽准确，往往因定位发生差错，前功尽弃。俗话说；“算盘易打位难定”，我国古代的珠算书也很强调了“凡算之法，先识其位”，所以说，珠算乘除定位是很重要的。     

乘法新算(续)

本文所要探讨的是、任意三位数与任意两位数的乘算。现将其进行整理,介绍给广大珠算爱好者参考。 任意三位数与两位数乘算,有以下两种情况: 第一种情况是被乘数(以下称实数)的十位数大于乘数(以下称法数)的十位数的算题; 第二种情况是实数的十位数小于法数的十位数的算题。现分述如下。 一、实数的十位数大于法数十位数算题     

谈两位数的乘算——十几或几十几乘以十几的速算

在很久以前．古阿拉伯人,计算两位数乘算时,是用“铺地锦”方法。“铺地锦”方法,是先画一个田字形,在田字形上,从右向左翊上三个斜线(如下图)。将被乘数(实数),写在上方：乘数(法数),写在右边。各占一个格。将积数写在左边和下方．并画上一个箭头,按箭头方向念,就是积数。     

伟大的中华 自豪的民族

我们伟大的祖国是一个历史悠久的文明古国,我们的民族是一个勤劳、智慧、富有创造的民族。为了配合爱国主义教育,我们整理出这份历史资料,供大家教学或做讲座参考。一、最古的著作重要的发现“算经十书”是我国数学史上的重要文献。这十书是指《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》,《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《缀术》、《五经算术》、《辑古算术》。《周髀算经》是“算经十书”中最古的一本算书,内容包括勾股定理,开平方的方法和繁复的分数算法。     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”，在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊载。这种算法对“尾数前为同数，尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数，尾数也为同数”三位与两位的乘算，可谓方法简单，加快速度，便于掌握，但对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算和“任意三位数与任意两位数”的乘算，均须计算十位数的差数。是计加差，还是计减差，不容易掌握。一旦计错，便“前功尽弃”了。因此经过我们共同研究探讨、摸索出又一种新算法，它对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算，不用计算十位数的差数。对“任意三位数与任意两位数”的乘算，将计算十位数的差数，改为计算尾数的差数。