二维非线性椭圆型奇异摄动边值问题差分格式

二维非线性椭圆型奇异摄动边值问题差分格式刘国庆（南京化工学院）ＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＦＯＲＴＷＯ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＮＯＮＬＩＮＥＡＲＥＬＬＩＰＴＩＣＳＩＮＧＵＬＡＲＬＹＰＥＲＴＵＲＢＥＤＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭ￥ＬｉｕＧｕ...     

一类高阶椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了一类２ｍ阶奇摄动椭圆型方程边值问题的渐近性态，得到了问题解的一致有效的渐近展开式。     

二阶差分方程的奇性边值问题

主要采用上下解方法,研究了一类带有奇性的二阶差分方程的两点边值问题,给出了一系列正解的存在条件.     

n阶时滞差分方程的边值问题

本研究n阶时滞差分方程的边值问题：     

奇摄动拟线性椭圆型方程边值问题的内层现象

本文研究一类奇摄动拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的内层现象,利用偏微分不等式理论,通过构造具有内层校正的上、下解函数,给出了奇摄动问题内层现象的解的存在性及其余项估计。     

极限方程为退缩椭圆型的一类三阶偏微分方程边值问题的奇摄动

本文研究极限方程在部分边界上为椭圆—抛物的一类三阶偏微分方程第一边值问题ε[(?)~3u]/[(?)y~3]-[y(?)~2u]/[(?)x~2]-[(?)~2u]/[(?)y~2]-a(x,y)[(?)u]/[(?)x]-b(x,y)[(?)u]/[(?)y]-c(x,y)u=f(x,y),u|_Γ=0,[(?)u]/[(?)y]|_(y=β)=0的奇摄动,在适当的假设下,证得解的存在并给出任意阶的一致有效的渐近展开式.     

奇摄动非线性边值问题

本文研究了奇摄动非线性边值问题(?)其中y,f,A,B为n-维向量．在适当的假设下作者利用微分不等式方法证明了存在一个解y(x,ε) ,并得到了它的估计式．     

非线性Robin边值问题的奇摄动

本应用微分不等式的方法，研究非线性Robin边值问题：     

一阶线性混合型微分差分方程边值问题解的存在性

通过对积分算子谱的估计,作者给出了一阶线性微分差分方程在边值条件下解的存在唯一性定理.     

拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了拟线性椭圆型方程奇摄动Robin边值问题。在适当的条件下，利用不动点定理，研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态。     

一类微分差分方程的周期解

泛函微分方程周期解的存在性问题是重要而困难的。文[1—3]分别用Kaplan—Yorke方法研究了含一个滞量的微分差分方程的周期解问题。文[4]用Kaplan-Yorke方法研究了含二个滞量的微分差分方程周期解的存在性问题。本文研究微分差分方程     

某些微分差分方程的周期解

本文给出了微分差分方程及 x′(t)=-g(x(t))F(x(t),x(t-1))x′(t)=-g(x(t))F(x(t),x(t-1),…,x(t-n))存在非平凡周期解的充分条件。     

一类特殊的奇摄动边值问题

研究了一类特殊的奇摄动边值问题,利用微分不等式以及边界层校正理论,证明了该边值问题的解的存在性,且得出了解的一致有效展开式.     

一类Tricomi偏微分方程边值问题的奇摄动

本文研究下述椭圆──抛物的偏微分方程第一边值问题的奇摄动；其中ε＞０为小参数，在适当的假设下，证得解的存在性和给出解的任意阶一致有效渐近展式．     

一类高阶方程的奇摄动边值问题

在适当条件下,对一类具非线性边界条件的高阶方程的奇摄动问题,通过引入非常规的渐近序列,运用合成展开法,构造问题的形式渐近解,再运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.     

一类非线性椭圆型方程奇摄动问题

A class of singularly perturbed problems for the nonlinear elliptic equations is considered. Under suitable conditions, using the theory of differential inequalities the asymptotic behavior of solution for the boundary value problems are studied, which reduced equations possess two intersecting solutions.     

奇摄动三阶非线性边值问题

研究了一类奇摄动三阶非线性边值问题,在构造形式渐近解的基础上,用微分不等式理论证明了解的存在性,并得出了解的任意阶的一致有效展开式.     

具有周期边界的守恒型方程的守恒型差分格式

研究守恒型奇摄动方程的周期边界问题,构造了一个守恒型差分格式,利用分解解的奇性项的方法,结合问题的渐近展开,证明所构造的差分格式为一阶一致收敛。