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四元数矩阵乘积的奇异值与特征值的不等式 总被引:2,自引:1,他引:1
本文给出了两个四元数矩阵乘积的奇异值的一些不等式,在此基础上估计了两个自共轭矩阵A、B的乘积的每个特征值,其中A≥0、B≥0或B>0. 相似文献
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合同下矩阵特征值与T合同下矩阵奇异值的估计 总被引:1,自引:0,他引:1
张玉海 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(6)
本文讨论了 *合同下 Hermite矩阵的诸特征值及 T合同下对称矩阵 (实或复 )的诸奇异值的变化情况 ,给出的结果改进了 Sylvester,Ostrowski[1] 等人的相应结果 .另外 ,本文还得到了两 Hermite矩阵乘积的特征值和两复矩阵乘积的奇异值的估计 ,改进并推广了 Sha Huyn[3 ] 、郁易生[4 ] 、周金士[5] 等人的结果 相似文献
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四元数矩阵的特征值与奇异值估计 总被引:9,自引:2,他引:7
In this paper, we give accurate estimation of eigenvalues and singular values of A + B,C*AC and AB, where A, B and C are quaternions matrices. These results improve and generalze the results in [4] and [5]. We also obtainsum (?),for k=1,…,n. Where A and B are self-conjugate quaternions matrices of order n, and λ1≥…≥λn,μ1≥μn,λ1,(A + B)≥…≥λn(A+B) be the eigenvalues of A,B and A + B, respectively. 相似文献
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0引言矩阵特征值和奇异值的估计,在数值代数、线性系统及控制论、力学等学科中有着十分重要的应用.中外学者获得了许多著名结果,但对Schur补的特征值及奇异值的估计则较困难.我国学者王伯英等得到了矩阵Hadamard之积的Schur补不等式及广义Schur余不等式,刘建州等给出了矩阵乘积的Schur补的奇异值估计.本文改进和推广了文献[2]、[4]和[5]中的一些不等式. 相似文献
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Schur定理规定了半正定矩阵的Hadamard乘积的所有特征值的整体界限,Eric Iksoon lm在同样的条件下确定了每个特征值的特殊的界限,本文给出了Hermitian矩阵的Hadamard乘积的每个特征值的估计,改进和推广了I.Schur和Eric Iksoon Im的相应结果。 相似文献
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文[1]给出了下面的定理: 设A,B为两个n×n(n>1)阶正定厄米特矩阵;μ_1,…μ_4;ν_1,…ν_n分别为A,B的特征值, 相似文献
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矩阵最小奇异值下界的估计 总被引:1,自引:0,他引:1
1.引言与记号记号:儿已(:。X。阶复矩阵集合;从利:A的特征值;一(川:A的最小奇异值;A”:A的共轭转置;【I州:绝对向量范数诱导的矩阵范数;。l(A为A的最大奇异值)时,最小奇异值m(人)下界的估计a是一个关键的数.an(A的下界在其他许多领域中都是一个极重要的课题,因而最小奇异值下界的估计一直是普遍关注的问题二[1,2]等仅利用A的元素得到了N(A)下界的简单估计,至今仍被广泛引用,其结果如下:设AE地(q.若【aiiIZ凡(A)且冲i三q(川,d=1,…,n,则本文试图通过矩阵的分块和H矩阵特性等来讨论。()的… 相似文献
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矩阵奇异值的下界估计 总被引:2,自引:0,他引:2
本文中总记mxn复(实)矩阵空间以C"""(R"""),q二min{。,n).设A一(a;。)e*-"-,A的q个奇异值按递减次序排列为。1川三。2(AZ...Z内科三0.对A的奇异值,特别是最小奇异值的下界估计,是矩阵分析的重要课题,在目前已有重要估计【回叫,C.R.Johnson给出的下述最小奇异值下界估计是最好的结果11]:矩阵Cassini型谱包含域得到了矩阵奇异值的一个下界估计式.进而给出了达到下界估计式时的矩阵表征,所得结果改进了山一[4]之相应结果.我们首先讨论方阵的情况.引理1.设A二(。ti)EC""",人()={Al(A),...,A… 相似文献
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关于两个厄米特矩阵乘积的特征值的估计问题 总被引:3,自引:0,他引:3
徐邦腾 《数学的实践与认识》1995,(2)
设A,B是两个任意的n阶厄米特矩阵(不假定A,B正定)。本文利用A,B的特征值给出了乘积矩阵AB的特征值的取值范围,基本上解决了对两个n阶厄米特矩阵乘积的特征值的估计,当A,B都是正定阵时,我们的结果大大地改进了[3]的结果。 相似文献
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曹重光 《应用数学与计算数学学报》1990,4(2):89-90
令A>0及B>0记两个n×n(n≥2)厄尔米特正定矩阵;μ_1≥μ_2≥…μ_n及ν_1≥ν_2≥…≥ν_n记A和B的特征值;设λ为AB的任意特征值.ShaHu-yun证得2/nμ_n~2ν_n~2/μ_n~2 ν_n~2<λ相似文献
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则称S_A(B)为B对于A的谱改变量.当A为可正规化矩阵时,[2]中给出了S_A(B)的一个上界:假设Q~(-1)AQ=diag(λ_1,λ_2,…,λ_n),则 相似文献
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运用优化不等式理论和四元数体上的几何理论 ,得到了四元数矩阵积的特征值与奇异值的几个不等式 . 相似文献
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刘新国 《高等学校计算数学学报》1996,18(3):211-216
1 引言 任何数值计算问题都应分析计算结果的精度.若使用向后稳定算法,则摄动分析把精度估计转化为条件数估计.从实用看,有一些数值代数问题的条件数估计相当于估计某个上三角阵的最小奇异值.这些问题包括;线性代数方程组的求解,用QR分解求解无约束最小二乘问题,矩阵不变子空间的计算,矩阵束的广义不变子空间及收缩子空间对的计算,矩阵Ricatti方程的求解. 相似文献
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