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复数的运算是复数这一章的核心内容 .与对其它运算的要求一样 ,复数的运算 ,也是一要准确 ,二要快速 .因为复数有代数、三角、几何等多种形式 ,所以进行复数运算时 ,既要选择恰当形式 ,严格遵循运算法则 ,又要灵活运用各种技巧 .加强这方面的训练 ,不仅可以直接提高运算能力 ,而且对于培养发散思维能力也大有益处 .下面举例谈谈简化复数运算的几个常用技巧 .1 运用整体思想例 1 已知复数z满足 | 2z -i| =2 |z| ,且arg2z -iz =π3.求z .解 ∵ | 2z -i| =2 |z| ,∴ | 2z -iz | =2 ,又arg2z -iz =π3,∴ 2z -iz =… 相似文献
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复数在运算中容易与实数混淆的几个问题张富群(陕西省丹凤中学726200)实数集是复数集的子集,因此,实数有许多性质是复数所不具备的.学生在学完实数后进入复数的学习时,往往容易在这些方面出现错误.下面举例谈谈复数在运算中容易与实数混淆的几个问题.例1已... 相似文献
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在复数学习中,经常遇到涉及以实数或纯虚数为条件或判断复数为实数或纯虚数的问题.如果按照常规,根据概念来分析与判断,有时计算非常复杂.下面关于。与三的两个命题能提供一条途径,使得上述计算简化,同时能加深对复数概念的理解. 相似文献
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在复数的运算(变形)过程中,除了准确运用有关运算法则外,如能善于捕捉式子的结构特征,恰当地辅之以相关的运算变形技巧,将有助于快速、简捷、准确地解决问题. 本文主要介绍复数运算与变形过程中的5种基本方法. 1.提取.即根据有关式子中各项之间、各因子之间或分子、分母之间的特征及内在联系,灵活提取复数±1、ω或提取常数因子,使之利于运用 i、ω的性质或(1± i)2=± 2i,或出现约去公因子、消项的机会. 2.取模.即根据解题需要,灵活地对一个复数或方程两边“取模”,继而利用复数模的有关公式或性质,使复数… 相似文献
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复数求值问题是复数运算中的一个难点,处理不好,就会陷入繁冗的计算中去,针对这点,本文试图通过数例来说明解决这类问题的几个途径.1选择恰岂的表示形式复数有代数、三角、几何(点,向量)三种表示形式,要处理好有关复数求值问题,首先要注意选择恰当的复数表示形式.又∵z1、z2对应向量OZ1和OZ2的夹角,在△Z1OZ2中,则由复数的三角式知:2转化为一元二次方程求根问题有些复数求值问题,可利用复数的有关性质,转化为以所求值为本知数的一元二次方程,再求这个方程的根.例2已知a、B为实系数二次方程ax2+bx+c=0的两根,a为虚… 相似文献
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巧用共轭复数性质解高考题罗东荣(湖南省邵东九中422828)共轭复数的性质散见于高中代数第二册,概括起来有如下几条:1.复数的初等运算与共轭运算可交换运算顺序.2.反映复数概念的:z∈Rz=z;z∈{纯虚数}z+z=0且z是虚数;|z|=|z|;... 相似文献
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例说三角解析几何试题的复数解法汪民岳(安徽省泾县中学242500)复数沟通了代数、三角及几何之间联系.高考中有些三角、解析几何试题,应用复数知识去解,常常能获得明快,简捷解法.1应用复数运算的几何意义用三角试题1.1求三角函数值天。(1992年全国高... 相似文献
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高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕“数系扩充”和基本概念开展.试题多围绕代数运算及复数的有关概念展开,结合方程、集合等知识,以小题为主,侧重考查基本知识和基本技能.复数集是实数集的扩充,因此,不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来,单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程,复数求最值等问题,则需要根据不同题型,选择恰当的思维策略来解决. 相似文献
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解复数高考题的八种技巧201500上海市金山县中学戴丽萍复数内容由于涉及的知识面广,对能力要求较高,恢复高考以来几乎每届必考.解复数题必须讲究方法,做到选择捷径,避繁就简,合理解题.本文归纳八种解复数高考题的常用技巧.1应用常见运算结果进行化简求值在... 相似文献
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例说用复数解三角问题的教学高向斌(山西省教育学院数学系030031)众所周知,复数的三角形式表示法使一些复数运算变得相当简便.如课本中用来解决三倍角公式的推导过程,就显得自然、简捷.在教学中,借助这一特点,引导、启发学生应用复数解三角问题,并在已解决... 相似文献
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解析几何综合题的运算量大,恐怕是同学们解题的共识.那么,如何根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,进而简化解析几何综合题的运算量呢?这里借助一道学情调研题,给同学们提点解题建议. 相似文献
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复数是代数的重要内容之一,是高中数学重要的基础知识,且综合性强,涉及面广,对能力要求较高,因而在历年高考数学试题中占有较大比重,是高考的热点之一.但随着新教材对复数知识的淡化,复数部分在高考题中的比例也逐渐下降.在近几年的高考试卷中,一般只有一道复数题,题目也不太难,1998年、2000年均是一道选择题,1999年虽说是一道解答题占12分,看起来全部考查的是复数,实则考查复数的知识点也仅为4分,其余8分是考查三角公式和不等式等基础知识.因此,在复习复数这部分内容时一定不要深钻,但要特别注意落实基本慨念和基本运算,掌握某些基本联系和基本方法. 相似文献
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数学解题离不开运算,运算能力是数学高考中着重考查的能力之一.高考中对运算能力的考查并非停留在"运算"本身,而是更加注重考生的运算变通能力,要求考生"能根据问题的条件,寻找设计合理、简捷的运算途径".所以,寻找合理、简捷的运算途径就成为培养学生运算能力的着力点.如何才能找到合理、简捷的运算途径呢?实践表明,在牢固掌握知识的基础上,掌握一些必要的运算策略,可以大大降低运算量.以下是十一种解题中行之有效的简化运算的常用策略.…… 相似文献
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复数是人类对数的认识的一个重要里程碑 ,是中学代数的重要内容之一 .由于复数具有“表示形式多样 ,涉及概念复杂 ,运算方法灵活 ,包容知识丰富”的特点 ,因而是每年高考必考内容之一 .细观近几年的高考数学试题 ,考查复数知识的题目多为容易题或中档题 ,作为解答题常出现在第 1题或第 2题的位置 .此类命题表述清晰、意图明确 ,重在考查学生对复数概念的理解及对复数基本运算技能、技巧的掌握 ,有关性质的灵活运用 ,尤以三角形式与三角函数知识进行综合及对复数运算的几何意义应用为主线 .因此 ,在进行复数复习时我们应充分注意到这些 ,要特… 相似文献