关于二元复合函数的讨论

文献[1]、[2]研究了一元复合函数有关极限、连续性的问题。本文将应用上面的讨论于二元复合函数,并得出对二元复合函数的相应的结果。以下均假定[α,β],[γ,δ][a,b],[c,d]为有限区问,函数f(u,v)定义于[α,β]×[γ,δ],u(x,y)及v(x,y)均定义于[a,b]×[c,d],u(x,y)和v(x,y)的值域含于[α,β]×[γ,δ]。     

Xk的不完全多项式逼近

不完全多项式是指形为P_n(x)=sum from i=1 to (1/i)a_iX~λ_i的多项式.其中0≤λ_1<λ_2<…<λ_n<为整数,{a_i}为实数.不完全多项式逼近的研究开始于1914年M(?)ntz,C.的工作.记区间〔O,1〕上连续函数的全体为C_[0,1],[0,1]上平方可积函数的全体为L_[0,1]~2设{μ_i}_i~∞为实数列,若{X~μi}_i~∞=1中元素的线性组合所成立集合在空间C_[0,1](或L_[0,1]~2)中稠密,那么我们称函数系{X~μi}_i~∞=1对于空间C_[0,1](或L_[0,1]~2 是完备的.M(?)untz定     

一类ECT函数系的数值微分公式的余项

在文献[1],[2]中王兴华详细地分析了Hermite插值多项式的余项及其估计.本文推广文献[1],[2]的结果,分析了一种特殊的ECT函数系所构造的Hermite插值余项. 容易验明函数系{1,g(x),g~2(x),…,g~n(x),…}在[a,b]上是ECT函数系,其中g(x)在[a,b]上连续可微,且g’(x)≠0,x∈[a,b]. 对于给定f(x),以及节点,构造f(x)的Hermite插值H_n(x,g)     

关于■epkac 变换的注记

等用变换(1)来研究二次系统(2)不存在极限环的条件.本文对变换[1]作了较为细致的分析,指出它不是拓扑变换.这个变换使微分系统的全局结构发生了根本的变化.因此,在某些情况下,如[1]中用来研究有限平面上不与 x=0     

模糊映射序列的公共不动点

<正> 本文是继[1]之后,将[1]中的映射加以推广而得到的一些结果。首先,将本文所用到的一些概念和符号简单叙述如下: 设X为度量线性空间,A是X的模糊集,μ_A(x)(x∈X)为x对A的从属函数。对任意的α∈[0,1],A_α表示模糊集A的α-水平截集。令F(X)为X的模糊集全体,今将F(X)中满足     

求积公式的收敛性

一、总说设σ(x)∈BV[a,b]并且在[a,b]的两端σ(x)为半连续的,即σ(a)=σ(a 0),σ(b)==σ(b-0).以 S(dσ)表示使黎曼—斯蒂吉司积分I_(dσ)(f)=∫(f(x)fromx=a to b)dσ(x) (1)存在的函数 f(x)全体.所谓数值积分就是用被积函数 f(x)在节点{x_j~(n)}上的值的持重和     

用正电子寿命谱研究GeSe_x硫系玻璃的自由体积

采用正电子寿命谱和拉曼散射研究了不同组分配比的Ge Sex(x=6,7,8,9)硫系玻璃的微结构.正电子寿命结果显示在x=8时,其平均正电子寿命具有最小值.拉曼光谱结果研究表明,这种硫系玻璃样品主要由[Ge Se4]四面体和Seμ链的结构单元构成.以上的实验结果用级配理论得到了合理的解释,这两种结构单元配比关系的变化导致硫系玻璃样品中的自由体积变化,从而导致正电子平均寿命减小.研究发现Ge Se8具有最小的自由体积,即具有最稳定的结构.     

单种群离散模型全局稳定性的研究

P.Cull~[1]和G.Rosenkrauz~[2]研究了由一阶差分方程x_(1 1)=g(x_1)所描述的单种群离散模型,得到平衡点(?)全局稳定的一介重要结果.但他们只研究了 g(x)在(0,(?))中只有一个极大点的情形.本文研究了 g(x)有多个极大点的情形且得到某些类似的结果.应用这些结果,我们还得到一些关于全局稳定的判别法,它们包含了F1sher 的某些结果.     

解二阶变系数椭圆型方程的隐式交替方向方法

为了求解逼近矩形区域上的Laplace方程:Δu=f狄氏问題的五点差分方程,D.WPeaceman,J.Douglas,Jr.和H.H.Rachford等人分別提出了两种交替方向迭代格式(参见[1],[2]),并且证明了方法的收斂速度为O(ln 1/h),其中h为差分網格的步长。在[3]中,G.Birkhoff和R.S.Varga将上述结果推广到解矩形区域上的方程Δv—     

关于多目标数学规划二阶局部解的一阶灵敏度分析

考察多目标参数规划minx F（x,ε）=（f1（x,ε）,…,f1（x,ε））T （VP）（ε） S.t. G（x,ε）=（g1（x,ε）,…,gm（x,ε））T≦0 H（x,ε）=（h1（x,ε）,…,h0（x,ε））T=0 其中x∈X,X是En中的开集令x*是（Vp）（0）由[8]定理8所确定的二阶局部强有效解或二阶局部适当有     

关于用线积分逼近重积分的准确估值

§1.用线积分来逼近重积分,是积分逼近的一种古典的方法。关于逼近程度的估计,徐利治曾得到一些结果,这些结果可归结为下述定理 A.设 f(x,y)是定义于平面区域[0,1;0,1]的二元连续函数,具有连续模ω_f(δ_1,δ_2),则对一切整数 N≥2,成立不等式     

连续正算子Lm逼近的阶

Wood,B.指出:如果Ⅰ=[O,r],f(x)∈L_p(Ⅰ),1≤P≤ ∞,则正算子K_n:K_n(f,x)=integral from n=0 to r(f(t)H_n(t-x)dt),n=1,2,… (1)L_p逼近f(x)的阶为其中C是与f和n无关的常数,ω_(2,p)是二阶L_P连续模,{H_n(t)}~∞_(n=1)是[-r,r]上非负、连续的偶函数序列,并且满足     

时间模上一类二阶泛函动态方程振荡的充分条件

研究了一类时间模上二阶Emden-Fowler 型变时滞的中立型泛函动态方程{ a ( t ) φ( [ x ( t )+p ( t ) g ( x ( τ ( t ) ) ) ]Δ ) }Δ + q1 ( t ) f1 ( φ1 ( x ( δ1 ( t ) ) ) )+ q2 ( t ) f2 ( φ2 ( x ( δ2 ( t ) ) ) )= 0 的振荡性, 其中,φ( u )= |u|α - 1 u(α>0),φ1 ( u )= |u|β - 1 u(β>0),φ2 ( u )= |u|γ - 1 u(γ>0)。利用时间模上的有关理论和广义黎卡提变换技术, 并借助各种不等式, 得到了该方程振荡的一些新的充分条件, 推广并丰富了一些已有结果。最后,给出了一些有趣的实例以说明文中的结果。     

时间模上一类二阶泛函动态方程振荡的充分条件

研究了一类时间模上二阶Emden-Fowler 型变时滞的中立型泛函动态方程{ a ( t ) φ( [ x ( t )+p ( t ) g ( x ( τ ( t ) ) ) ]Δ ) }Δ + q1 ( t ) f1 ( φ1 ( x ( δ1 ( t ) ) ) )+ q2 ( t ) f2 ( φ2 ( x ( δ2 ( t ) ) ) )= 0 的振荡性, 其中,φ( u )= |u|α - 1 u(α>0),φ1 ( u )= |u|β - 1 u(β>0),φ2 ( u )= |u|γ - 1 u(γ>0)。利用时间模上的有关理论和广义黎卡提变换技术, 并借助各种不等式, 得到了该方程振荡的一些新的充分条件, 推广并丰富了一些已有结果。最后,给出了一些有趣的实例以说明文中的结果。     

关于Robinson的一个结果

本文用不同于Abraham Robinson在文献[1]中所采用的方法证明了上面的命题:设（F,P）是一个有序域,g1（X1,…Xn）…,gm（x1,…xn）是F上的n元有理函数,则对于自然数a,必存在两个仅依赖于a和n的自然数λ和μ使得每个次数不超过a同时关于g1,…,gm的半强正定有理函数f（X1,…Xn）可     

一个具有特征蜕缩线的二阶双曲型方程的柯西问题

如所周知,在上半平面沙)0)内的双曲型方程 L(u)三少”峋,一ux二+aux+bu;+cu=o (少夕o,o<从<2)对于给定始值(1)的柯西问题一般是不适定的。其始值如下给出: ;(x,o)一T(x)(2) “;(x,0)一,(x)A.B.B叫a八3e在〔1〕中提出另外一类修改了的柯西问题。hm沪1(x,少)u=:(x)犷冲0lim尹2(x,少)u,一,闰(3)或者lim pi(x,夕)u=T(x)军峥0娜*:(x,,)除一叭)一v(x)y峥U\山l/犷(4)问对于给定的函数T(x),v(x),怎样的叭,中2或少;,物,毋1,?2柯西问题(l)(3)或者(l)(4)是适定的?关于柯西问题(i)(3)和(i)(谁)曾在工作[2][3]中研究过。本文研究关于适当选定的p;,pZ…     

拟线性椭圆型方程带互补边界条件的边值问题

易知,这一问题将Dirichlet问题(M={0}),Neumaun问题(M=H1/2(δΩ)以及等值面边值问题(M为常数1所张成的子空间)等作为特例包含其中. 李大潜等曾在[1]中引进线性椭圆型方程的这类边值问题,当c(x)≥0时,证明了广义解的存在唯一性.本文应用临界点理论,将这类边值问题移植到非线性方程上来,推广了[2]中关于拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的结果,且给出使问题(Ⅰ)有解的另一类充分条件.     

非洲爪蟾卵母细胞内源性ATP激活电流ID2成分的分析

在带有滤泡膜的非洲爪蟾卵母细胞标本上,应用双电极电压钳及胞内透析方法进行记录,外加ATP所激活的内源性膜电源包括3个成分依次为：快内向电流（early fast depolarizing current,ID1),慢内向电流（lateslow depolarizing current,ID2)和慢外向电流(slow hygerpolarrizing current,IH),本文主要分析ID2成分的特征及其产生的机制,结果如下：（1）胞内透析500μmol/L GDP-β－S,500min后被完全阻断;（2）外液中[Cl^-]从100mmol/L下降到5mmol/L时,在ATP（100μmol/L）作用下,ID2幅值随[Cl^-]的下降明显增大;（3）外液中无Na^ 时ID2幅值增高（P＜0．05）。结果表明,ID2是由P2Y受体所介导,通过G蛋白耦联及胞内信号转导而引起胸内Ca^2 依赖性Cl^-外流所致。     

关于赋范线性空间中子空间的正交补的初步探讨

在一般的赋范线性空间X中,R.C.James等使用了如下的定义:x⊥y的充分必要条件是■λ∈φ‖x‖≤‖x λy‖。在这个基础上我们有定义1.2 如果X=M⊕N,M⊥N,则称N为M(在X上)的右正交补,记为M~⊥;而M称为N(在X上)的左正交补,记为~⊥N。本文准备讨论如上定义的正交补的最基本的问题,即 <1> 正交补的存在问题(§3); <2> 正交补的唯一性问题(§4); <3> 右正交补的结构表示(§5); <4> 右正交补与算子的保范延拓以及投影算子的联系(§2)。我们将得到一些有意义的结果,其中有些推广或改进了已知的结果。它们是: <1> [推论2.2]设X是内积空间,P是X上的投影,P≠θ。那末P是正交投影的充分必要条件是‖P‖=1。 <2> [例3:6]存在一个三维Banach空间,它的每一个二维子空间M,M~⊥不存在;因而每一个一维子空间N,~⊥N不存在。 <3> [推论5.3|设X是(复的)平滑的赋范线性空间,M是X的子空间。如果{X_α|α∈∧}是X的这样的子空间的全体:MX_α并且M是X_α的余维数是1的子空间。那末M在X上的右正交补存在的充分必要条件是M在每个X_α上的右正交补存在。 <4> [定理6.1]设X是连续的半内积空间,X在其导出范数下是范数自反的。那末对X上的每一个连续线性泛函f,都存在y∈X使得x∈X:f(x)=[x,y]。如果X在其导出范数下又是严格凸的,则y是唯一的。     

非洲爪蟾卵母细胞内源性ATP激活电流ID2成分的分析

在带有滤泡膜的非洲爪蟾卵母细胞标本上,应用双电极电压钳及胞内透析方法进行记录,外加ATP所激活的内源性膜电流包括3个成分依次为快内向电流(early fast depo1arizing current,ID1),慢内向电流(1ateslow depolarizing current,ID2)和慢外向电流(s1ow hygerpolarizing current,IH).本文主要分析ID2成分的特性及其产生的机制.结果如下(1)胞内透析500 μmol/L GDP-β-S,50 min后被完全阻断;(2)外液中[Cl]从100mmol/L下降到5 mmol/L时,在ATP(100μmol/L)作用下,ID2幅值随[Cl-]的下降明显增大;(3)外液中无Na+时ID2幅值增高(P＜0.05).结果表明ID2是由P2Y受体所介导,通过G蛋白耦联及胞内信号转导而引起胞内Ca2+依赖性Cl-外流所致.