2006年北京市中学生数学竞赛高一年级参考答案

一、选择.(满分25分，每小题5分)乙题号1 2 3 4 5答案C B C D A二、坟空.(润分35分，每小肠7分)皿号1 2 3 4 5答案1200 0万一1，厉二丁~一二-，厂A，---;尸--乙V乙29 l0由于对每个i，都有a，>o，a，c‘>醉，即八=(2吞‘)’一4a，。，镇O，所以不(x))0.也就是二(x)~仇xZ 2八x c.     

一九八五年上海市初中数学竞赛试题及解答

一、选择题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5个小题,每一小题都给出了以(A)、(B)、(C)、(D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填在各小题的方括号内,答对者得6分,不答者得1分,答错者得0分。 1.设二次方程x~2 px q=0的两根恰为     

一九八七年全国高中数学联合竞赛试题及解答

(第一试) 一、选择题(挤净个小题,选又寸下浮5分;不选得l分;选错或选老1;的代号超过个石,·律得()分.本题满分2()分) ,.对f卜息给定自勺自然数,,,若,,‘’十名‘:为d几整数的认方,It,},‘才为注寸产去交,则() (A),左样f一勺‘,了J气方多个. (B)这样的汀r了,_,}日只有有限个. ((’、J主个丫的1·了川‘{. (I))以卜{A)、(l今;、(’、的结i七占”小正确. 门几海供题) 答:戈,\).:货,,6+:;‘矛~(,,一’+,‘,,,;‘,。,〔N,则a一3,,‘,z’+!,,,,,,一’一+f少,,,‘,),示以了A),I确. 2.‘边长为5的菱形,‘已的条对角线的长不大f6,另一条咋、小J…     

1991年四川省高二数学联赛(第一轮)试题及解答

一、选择题(本大题共8个小题,每小题都只有一个正确答案,选对一个得4分,错选、不选或多选均得0分。满分32分) 1.设P={x|x=m~2-2,m∈N},Q={x|x=n~2-6n 7,n∈N},则P、Q间的关系是( )。 (A)PCQ (B)P=Q (C)Q p(D)不确定 2.设sinx=-1/5,x∈[π,3π/2],则x为( )。 (A)-arcsin1/5(B)3/2π-arcsin1/5     

1993年全国初中数学联合竞赛试题及解答

第一试 一娜姆.(本皿满分铭分,每小皿6分) 本翅共有8个小题,每小题都给出了(A),(B),(C),(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后圈括兮内.每小题的结论若选对得6分.不选,选褚或选出的代表字母超过一个(不仅是否写在回括号内),一律得零分. 1.多项式:,,一:t 1除以:,一l的余式是 (A)l(丑)一1(C)忿一l(D)二 l 〔答〕(^)(命题组供题) [解〕,.’:,,一:. 一二:.(:一l) l二:‘(:,一l)(:‘ 护 1) l,.’.余式为一 2.对于命皿 l内角相等的圆内接五边形是正五边形. ,内角相等的圆内接四边形是正四边形.以下四个结论中正确…     

对一道赛题解法的探究

1986年全国数学竞赛第设实数u、b、。满足 l丫一bc一sa+7=()·试第1题第咬3川、题为:那么“的取值范It1是①② !扩+扩+b‘、一6a+6=‘j(A)(一co,+co);(I弓)(一oo,1 JU〔9,+co);(C)(0,7);(I))r 1.9〕.标准解答是,山题给条件得lbc三丫一sa+7l夕十已+bc=6“一6②一①x3得(l,一‘〕’=一3(‘,一)(u一冬,)③ .’一3(a一l)(u一9))(),故l石a石9 答案为(u). 我们认为此种解法不妥。因为.若口)十(劲,得 (b+‘.)二丫一2“十l=(‘:一I)④ bc〔R.而(“一l)J要0二‘一co<‘,<十oo,答案应为(A). 又若将①代人②得 粉+‘“=一丫+14‘,一13二一(‘,一1)…     

反三角函数和三角方程

程是 一、选择题: 1.适合arccosx>.了万的:值的集合是()。 (A)哎x 10成:相似文献   

综合检测题(四)

第JI卷初中毕业会考 (满分100分,60分钟完善) 一、选择题(每小题4分,共14分) 1.Ii列运算中,正确的足( ) (A)O,2 6 曲!=(L3·厶’ (B)((z 6)!=fz! b: (C)2n6 3厶“=5(止 (D)(“ b)‘=“’一2出一6一 !若点(cz一:,3一“)住第一象限,!J!lJ“的取值为( ). (i)2<“<3 (口)“>3 3.如图0—8,A△_Bc中.F足l(.的I{I专,D是馏的中点,则s。,s w等f( ).(.{)I:: (B)I:4 A ((j)l:,! (D)1 4.已Ⅻ:『』【1图C。☆玲IHC郁△B,)0‘{’8()。.呲j。D葛卜( ) (1150’ (厅)舢rA C3 9..1异=(f,)7(((。)“相似文献   

北京市1990年高一数学竞赛初试试题

一、选择题(满分50分,每小题5分) (本题共有10个小题,每小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中有一个且只有一个答案是正确的.请把你认为正确的那个答案的代号写在题后的括号内.答对得5分,答错或不答均记0分) 1.已知函数y=4-x~2~(1/2)/1g(|x| x),则它的定义域是     

2006年全国高中数学联合竞赛一试

一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.已知△ABC,若对任意t∈R,|BA-t BC|≥|AC|,则△ABC()(A)必为锐角三角形.(B)必为钝角三角形.(C)必为直角三角形.(D)答案不确定.2.设logx(2x2 x-1)>logx2-1,则x的取值范围为()(A)2112,x≠1.(C)x>1.(D)0相似文献   

综合检测题(七)

A卷(毕业考试,满分100分)一、选择题(每小题3分,共60分)1.5的相ft.数是( ).(舢(别一5(引毒(D)一j1 2.在实执々,一2,o.".。14,3.14.一!害,一i2中.j￡理数有(). (A)1个(B)2个((j)3个(D)4个 3.两根小棒的长分别是3cm和7cm.要选择第三根木棒.将它¨钉成·个二角形.盘l】果筇蔓根木棒n长为偶数.琊幺鞯i恨小悻长的取值情况和’( ). (d)0矛p(疗)l pl】(fj)2卡呻,(,))3纠, 4.√。8l的再术、I,|方{{{垃( ). ({)±3 (Ⅳ)3 (f。’1 1 Lj (,,)【J 5.().(X)898川“‘。?:iL数jJ、太,J;乃f 1. I t)8.9N x io。 《B)f)89g×】{)’ (C)8 L】H×11)。…     

第十届“缙云杯”初二数学邀请赛试题及解答

初时间:1993.5.9上午9赛试00~11翻00满分:一20分一、坡空题(每小题6分,共铭分)(l)了了与了万.的算术平方根的积是___(2)在实数范围内化简}!丫二蕊石一川一2}二 召; ‘、、呵图,‘、八.、题 岁火第(3)如图.乙月十乙B+乙c+艺D+乙忍,_·丹 “)如果顺次连接某一四边形各边的中点得到一个矩形,则原来的四边形的对角线_. (5)若5·=z,5一,.则5,二二‘6,“式子德有意义的哟。*范围、 (7)在实数范围内解方程石灭+了不刃+}1一2引二5.28.得x二.歹二 (8)分娜因式。(6。十1抽+心+b(:{,,一I)一2二二、选择题(每小题6分.共招分)(1)二、,为实数,旦+粤的值…     

1988理科实验班入学考试试题及解答

、矛,一~、、、,汗1汉i们叭 试题一、城空住(本大题共6小题,2.示数y,王一X十10簇,气l拜小题101*‘在△力Bc中,已知乙A二a,‘p乡釜)BE分砂一是舜A入通C上的高,则D打石(,J一已知。〔)。:‘;:技、:边形二,BcD各边长度的平);!二-----.一‘一…!)……易扁、石二*、:,二,一c。;一c。::。,:.、同理co:尸,1‘夕今。a,“OC’一今则援;一丁一器;C。:一:_一豁·亡05〔2产二(a+尹下护)卜co‘(a+夕+丫)::二,,:‘.4i蹦形PQ那内接于正方形ABcD,共者斑二声砰户勒‘’.自‘丫邢邓井才B长度是乓的倍戴_拼决A乍度是大芳卫的奇数,PB长度是正整数,一那…     

1989年上海市初三数学竞赛试题及解答

(89年12月24日上午8:30一10:30) 一、填空题:(本题12小题,前6小题每小题7分,后6小题每小题8分,共90分) 1.若存在实数a、刁和正数x,使等式a.Y侧二蔽二侧月成立,则.4=__一 2.有一辆车,其前轮周一长为5兵米,后 ‘.’J,,J丁,’“’守丧,“’一”一‘一12”一’轮周长为6合米,贝d前进一一米,才一撇前轮回转次数比后轮回转次数多99次. 3.在梯形.理BCD‘i“,已知下底BC=1991,土底.4D二1989,M在下底BC上,且使凡滩。,:匀弟形」,。。=1:1989,则CM的长是_____ (S。,。,表示△.理刀M的面积,匀弟形,,。。的意义类似) 4.若关于二的二次方程户一P.t+…     

实数、代数式与指数式达标检测

(满分100分,90分钟完成) (A)基础知识达标检测一、选择题(每小题4分,共40分)1.一1{的倒数是().(A)詈(引专(c)一了8(D)一i5 2.如果l a1=一a,那么a的取值范围是( ).(A)a<0 (B)a≤0(C)a>0 (D)a≥0 3.化简√(I.4l一/2)j的结果是( ).(A)l(B)0(c)1.4l一√2(D)j!一1.41 4.汁算一2x·』!的结果是().(舢一』。(引一2x’(c)一4x!(D)2x。5.下列因式分解正确的是( ).(A)x!一5J 6=(_ I)(Y一6)-(B)x!)一”! Ⅵ=U(1一J)(C)1一(“ 6):=(1 n b)(1 n 6)(D)X-’一、i a(工 y)=(七十、)(x一、 r上)6.当分式一五x l-i{j自。值为零时,x的侑为).(.4)j (B)…     

一常见三角公式的另一证法

“在△A刀c中,有t、A十toB十tgC= 即tga=又’:乙CBE=‘分+仇而‘一夕之匕OAE,探一︷劣招Atg山茄”这是一个常见的三角公式,但许多数学参考书都是利用三角证明的。现用另一种方法给予证明。.’.△O月E。△C刀刀,.’o刀C召EA口刀召 证明:如图,设刀D、召E、 CF分别是△A刀C三边上的 高,重心为O, 刀C=a,AC=乙, AB=C,AO=x, 刀O=万,CO=z, 乙BAC=二.乙ABE,乙刀OC=匕EOF,丫在Rt△ABE中,tga=塑二三A丑x c邵十乙之a~、-,·、-,一白‘一万之x整理得:卿:十乙二:+。刀x=a乙。,两边同除以粉之得:,.’乙且CF=(1)(2)(8)‘︸之 .,口一…     

初二代数第二学期期中自测题

A组一、填空题 ( 1— 5题 ,每小题 3分 ,6— 1 0题每小题 4分 ,共 3 5分 ) .1 .数的平方得 812 5 6,4962 5 的开平方得 .2 . 1 72 -82 的算术平方根是 .3 . -12 是数a的一个平方根 ,则a=.4.若 3 -2x有意义 ,则x=.5 .当a =3时 ,( 2 -a) 2a -2 =.6.(± 13 ) 2 的平方根是 ;9的算术平方根是;-82 7的立方根是 .7.如果a2 =2 5 ,则a3 =;如果 (a -5 ) 2 =5-a ,则a 5 ;如果 -a =3 ,则a =.8.当x =时 ,代数式 2x +3 -x有意义 ;若x<0时 ,则3 x3|x|=;若x+12 +|y -3 |=0 ,则x2 +y2 =.9.若 1 .0 0 7=1 0 0 3 ,1 0 0 7=3 1 73 ,则0 .0 0 1 0 0 7=;若 3 …     

数列、极限、数学归纳法

一、选姆.(有且镬(r}‘·个答案正确) 1.数李l]{u.}的11介,。环1 fll为S二JIS.二,.。:(,:二l,2,3…).‘{‘}‘a.圣J亡(). (A)只足冷绘狄列.(B)只足等比数叫. (C)常数列,(D)既炸等袱数列.也一{卜’勺卜认列. 2一若口,b.,’成’引上数列.则山数.l(x)=。x气bx c的图象‘jx轴的之点数为(). (A)o个.(B)’含r,x个. (C)了丁两个不i,J交点.(D)不能内‘二. 3.一个冲数是鸿数的等兰数列.:饮厂和,二禹I-2ru 朽U数项和分别为:峪{i!30.宁则浪数刊的,犷之数勺( (人)卫0.(B)22 ‘.一个三角形的行。·谈比万).(C)卫0.毛内有l!戊等_之(上少)8.j少戈等…     

选择题三道

以下三道四里挑一的选择题,都要求口答。 1、数N=Zx3x5K7xll的正约数有 (A)5个,(B)6个,(C)32个;(D)64个.2、复数(溉今‘’“的模为(A)0,(B)1,(C)侧亏,(D)5”’‘. 3、△ABC中,若:n“A十:n ZB十sfn“C>2,则此三角形为 (A)锐角三角形,(B)直角三角形, (C)钝角三角形;(D)不能确定.     

关于三次插值样条的逼近阶

计算数学1983年 设f(二)〔C,。,,:且f(0)~f(l),对[0,l]的分划△,,我们用穿△,(f::)表示f(二)关于分划△,的三次周期样条插值,当△。是,等分分划时,简记为g。(f;二).用了(幻表示广(幻的周期延拓,并令 c志已〕一{f(x)}了(、)〔c乳。, 。)} ~{f(二){f(x)〔C品,1:且f(o)~f(l),f’(o)~f’(l),…,fp(o)~f‘p’(l)},L‘p’‘一{‘(‘)}二;淤l〕}‘(‘ ‘) ‘(一‘)一2‘(·,}一o(“)},Lip,‘l一{f(‘)l、撇I尹(‘ h) 7(x一h)一2了(‘)卜o(“)}·关于穿△,(f;x)对f(幻的逼近阶与f(幻光滑性之间的关系,我们有如下的定理. 定理1.设f(:)〔c鹿.1〕,q>o…